Цель урока: сформулировать, доказать и научить применять теорему Виета при решении квадратных уравнений.
Задачи:
Образовательная:
- обобщить и систематизировать знания учащихся по теме: «Квадратные уравнения»;
- «открыть» зависимость между корнями и коэффициентами приведенного квадратного уравнения;
- доказать теорему Виета, сформулировать обратную теорему
- учить применять теорему Виета и обратную теорему в различных ситуациях.
Развивающая:
- способствовать выработке у школьников умения обобщать изучаемые факты, формулировать выводы;
- развивать исследовательские навыки и самостоятельность при составлении и решении уравнений;
Воспитательная:
- научить преодолевать трудности, настраиваться на успех в любом деле.
Тип урока: урок изучения нового материала
Формы работы учащихся: использование ЦОР, метод исследования фронтальная, индивидуальная, тестирование.
Необходимое техническое оборудование: компьютер, проектор, экран, раздаточный материал.
Структура и ход урока
|
№ |
Этап урока |
Название используемых ЭОР (с указанием порядкового номера из Таблицы 2) |
Деятельность учителя (с указанием действий с ЭОР, например, демонстрация) |
Деятельность ученика |
Время(в мин.) |
1 |
Организационный момент |
|
Сегодня очень важный урок: мы познакомимся со знаменитой теоремой. А какая это теорема? И как она облегчает жизнь многим поколениям учеников при решении квадратных уравнений, вы узнаете чуть позже |
Слушают учителя, записывают тему урока в тетрадь |
2 |
2 |
Актуализация (устная работа) |
№1. Интерактивное задание (N 191877) Решение квадратных уравнений по формуле |
– Дома вы решали квадратные уравнения, запишите сумму и произведение корней в таблицу. Демонстрирую слайды с квадратными уравнениями, слушаю ответы учащихся, комментирую их. (Приложение №2) |
Письменно выполняют задания. Ученики отвечают на вопросы |
7 |
3 |
Открытие новых знаний. Формулировка теоремы |
№2. Виета теорема (N 134539) |
Историческая справка (Приложение №3) Виет сделал множество открытий, сам он больше всего дорожил установлением зависимости между корнями и коэффициентами квадратного уравнения, которое называется теоремой Виета. Давайте и мы с вами попытаемся установить зависимость между корнями приведенного квадратного уравнения и его коэффициентами. – Какое предположение можно сделать? – Сравните сумму и произведение корней с коэффициентами уравнений. – Какая существует зависимость между корнями приведенного квадратного уравнения и его коэффициентами? Сформулируйте утверждение. |
Самостоятельно повторяют материал. Информационная деятельность – работа с текстом, таблицей. Формулируют утверждение, вывод формулы.
|
10 |
4 |
Введение нового материала. Доказательство теоремы |
№3. Теорема Виета, запись в символьном виде. Теорема обратная теореме Виета (N 191899) |
Заполните пропуски: Если приведенное квадратное уравнение имеет корни, то сумма корней ……… квадратного уравнения равна ………. коэффициенту, взятому с ………… знаком, а произведение корней равно ………. члену. Предлагаю сильным учащимся доказать теорему Виета для квадратного уравнения в общем виде самостоятельно по плану. |
Воспринимают информацию, сообщаемую учителем, делают необходимые записи в тетради. Сильные ученики доказывают зависимость у доски. |
10 |
5 |
Первичное закрепление изученного материала |
№4. Интерактивное задание «Решение квадратных уравнений по формуле» (№191877) |
Для закрепления я предлагаю выполнить практику в парах из интерактивного задания: решить квадратные уравнения, проверить правильность найденных корней с помощью теоремы Виета, а затем выполнить контрольное тестирование каждому. |
Практическая деятельность – тренажер. |
13 |
8 |
Подведение итогов урока.
|
|
– Итак, что вы узнали сегодня на уроке? – Чему научились на уроке? |
Сегодня на уроке мы познакомились с зависимостью корней квадратных уравнений, которая называется теоремой Виета и научились применять её при решении уравнений. |
2 |
9 |
Запись домашнего задания |
|
Домашнее задание будет одно обычное: §29, №443(2,4), 445(2,4,6). Выучить теорему Виета Другое творческое – найдите как можно больше ученых, имена которых связаны с теорией уравнений. Можно приготовить презентацию. |
Записывают домашнее задание |
1 |
Перечень используемых на уроке ЭОР (Приложение №1).