«С тех пор как существует мирозданье,
Такого нет, кто б не нуждался в знанье.
Какой мы ни возьмем язык и век,
Всегда стремится к знанью человек»
РУДАКИ
Цель: Закрепить, обобщить и систематизировать знания учащихся по теме: «Решение неравенств второй степени с одной переменной».
Задачи:
Образовательные:
- Повторить алгоритм решения неравенств на основе свойств квадратичной функции.
- Повторить алгоритм решения неравенств второй степени методом интервалов, формировать навыки применения этого алгоритма в нестандартных ситуациях.
- Закрепить умения решать неравенства данного вида.
Развивающие:
- Выработать умения анализировать, выделять главное, сравнивать, обобщать.
- Формировать графическую и функциональную культуру учащихся.
Воспитательные:
- Воспитывать прилежание, трудолюбие, аккуратность, точность.
- Формировать навыки общения, умения работать индивидуально и в коллективе.
План урока:
- Организационный момент.
- Повторение свойств квадратичной функции.
- Закрепление – решение неравенств с помощью метода интервалов.
- Проверка усвоения знаний
- Итоги урока
- Домашнее задание
Ход урока
1. Организационный момент: Почему такое внимание уделяем неравенствам второй степени? Потому что это одна из самых важных тем курса алгебры. Неравенства будут встречаться и в 9 классе, и в 10, и в 11 классах. При решении неравенств в старших классах часто придется сводить их к решениям неравенств второй степени. Большое внимание неравенствам уделяется на ГИА и ЕГЭ, на вступительных экзаменах в техникумах и ВУЗах. Поэтому уже сейчас мы должны иметь представление о решениях неравенств второй степени.
2. Повторение свойств квадратичной функции:
- Определить количество корней уравнения ах²+вх+с=0 и знак коэффициента а, если график квадратичной функции у = ах²+вх+с расположен следующим образом:
- Укажите промежутки, в которых функция у = ах²+вх+с принимает положительные и отрицательные значения, если её график расположен указанным образом:
3. Для решения неравенств второй степени ,как вы знаете, используют не только свойства и график квадратичной функции, но и метод интервалов. Повторим этот способ решения при работе с учебником, выполним задания: №№329(а, б, в), 335(в, г), 337(б,г).
4. А теперь проверим свои знания, выполняя интерактивный тест (приложение 1).
5. Итак, с работой справились. Подведем итоги работы (выставление отметок). Давайте сделаем вывод, когда удобнее применять метод интервалов, а когда использовать свойства квадратичной функции…(ученики делают выводы).
6. Домашнее задание: по учебнику №№330, 336, 339.
Спасибо, за внимание!
Используемая литература:
- Алтынов П.И./ Алгебра. Тесты. 7 – 9 классы: Учебно-методическое пособие. – 3-е изд. – М.: Дрофа, 1999.
- Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г., Нешков К.И., Суворова С.Б./ Алгебра. 9 класс: учебник для общеообразовательных учреждений. – 17-е изд. – М.: ОАО «Московские учебники», по лицензии ОАО «Издательство «Просвещение», 2010.