Интегрированный урок алгебры на тему "Многочлены". 7-й класс

Цели:

• знать:
  • правило действий со степенями;
  • алгоритм умножения одночлена на многочлен;
  • алгоритм сложения и вычитания многочленов;
• уметь:
  • приводить подобные члены многочленов;
  • складывать, вычитать многочлены.

Форма урока: урок-путешествие.

Оборудование:

• мультимедиа
• раздаточный материал,
• энциклопедия для школьников

ХОД УРОКА

I. Организационный момент. Постановка цели урока

“Да путь познания не гладок,
Но знаем мы со школьных лет,
Загадок больше, чем разгадок
И поискам предела нет!”

II. Устный счёт

Сегодня у нас с вами необычный урок и вы не просто ученики 7 класса, а путешественники. Мы отправляемся с вами в удивительное путешествие на озеро, которому 25 миллионов лет и образовалось оно в результате землетрясения. Озеро содержит 20%мировых запасов пресной воды. О каком озере идет речь? Мы узнаем, после того как решим следующее задание, а поможет нам в этом “Роза ветров”.

1) Решите примеры по логической цепочке(фронтальная работа)

Подставляем ответы в примеры и получаем ответ:

В изучении озера Байкал помогут нам знания о многочленах и карта – путеводитель, каждое правильно решенное задание отмечается знаком“+” в карточке ответов. В конце урока мы подведем с вами итоги ваших знаний.

2) Послушайте, пожалуйста, следующее задание:

Я многочлен от слова “много”
Во мне всегда звучит тревога
Как одночлены все собрать,
В какую сумму записать?
Живу всегда с друзьями в мире,
Люблю играть в примеры с ними
А знаки “плюс”, “отнять”, “умножить”,
Всегда играть готовы тоже
Так вот мой друг, сейчас давай-ка
В игру вот эту поиграй-ка
Даю тебе я два двучлена
Ты результат найди сложенья и вычитанья их
Затем местами поменяй
И снова двучлены прорешай.

Записаны два выражения:

А = 5x² – y, B = 3y + x². Составьте и упростите выражение:

а) А + В =
в) В + А =
б) А – В =
г) В – А =

Сравните результаты и сделайте вывод.

а) А + В = и в) В + А = – это переместительный закон сложения.
б) А – В = и г) В – А = – это противоположные выражения.

3) Прежде чем отправиться в путешествие нужно взять с собой необходимый багаж знаний:

1. Что называется многочленом?
2. Какие слагаемые называются подобными членами многочлена?
3. Что называется степенью многочлена?
4. Как раскрыть скобки, если перед скобками стоит знак “+”, “–”?
5. Сформулируйте правило умножения одночлена на многочлен?

III. Основная часть

1) Это единственное море-озеро, которое полностью покрывается льдом. Лёд такой прозрачный, что можно сквозь него увидеть дно Байкала на глубине 3-4 метра.
Решите задачу: Толщина льда, чтобы по нему мог пройти человек, должна быть не менее 5см, а чтобы на санях – 15-20см. Какой толщины должен быть лед, чтобы по нему мог ездить автотранспорт?
У вас на партах лежат “карты-путеводители” вы их будете заполнять по мере выполнения заданий.

Выполните вычисления с помощью блок-схемы:

При толщине льда, равной 35 см, по озеру Байкал начинают прокладывать автотрассу, связывающую его правый берег с левым.

2) Так отправляемся дальше путешествовать по нашему замечательному озеру.
На озере есть место, которое не замерзает – это полынья длиной от 3 до 5 км. Она существует благодаря, большой скорости течения реки в данном месте и её положительной температуры. Здесь зимуют от 8 до 12 тысяч водоплавающих птиц. Как же называется это место . мы узнаем, проведя устную самостоятельную работу в парах.
Математическое лото

Карточки-ответы: правильные ответы с буквами, которые накладываются на большую карту, после выполнения задания сверяют свой ответ с ответами на закрытой доске.

Ответ: “Шаманский камень”

Во время строительства Братской ГЭС (1960г) для того, чтобы заполнить водохранилище водой, не за 4года, а гораздо быстрее и раньше получить электроэнергию, был предложен проект, согласно которому Шаманский камень должен был взорван.Если бы этот проект приняли, то произошла бы катастрофа: пострадали бы не только флора и фауна озера Байкал, но и железнодорожные дороги, селения, базы и порты.

Физкульминутка

Данное упражнение проводится с целью восстановления сил. Предлагается сделать глубокий вдох, задержать дыхание на несколько секунд, а затем выдохнуть. 
Сброс мышечного напряжения с области спины и плеч. Упражнение выполнять стоя. Максимально резко поднять плечи, широко развести их назад и опустить.

3) Весной сотни рек и речушек несут свои воды в Байкал. Сколько их?

Более 100лет назад в 1886 году Ян Черский привел число 336, но их число в настоящее время оказалось намного больше. Сколько же их всего вы узнаете, после решения следующего уравнения:

 здесь вместо знака «+» ставим «минус»

Ответ: 544

Это число назвал Бояркин в 1964 г. Из них со стороны восточного берега в Байкал впадают 324реки, с западного – 220 рек. А вытекает всего одна Ангара – приток Енисея.

4) Это озеро богато не только рыбными запасами, но и своими достопримечательностями. Одно из них– острова. В 1887 г их насчитывали 27. Затем, считалось, что их 22 и только в 1976г после тщательных подсчётов окончательно установили, что их…Сколько всего островов на Байкале, вы узнаете после упрощения выражения и нахождения его значения?

Выполните задание под №4

№ 4          3(2х – 1) + 5(3 – х)

при х = 18

Ответ: х = 30

Действительно их 30 и самым большим считается остров Ольхон, только на нем разрешена хозяйственная деятельность, на других запрещена.

5) Самостоятельно выполняют тесты по вариантам. (Приложение 1)

III. Заключительная часть

(Под музыку “Звуки природы, журчание воды”)

Озеро Байкал имеет много переводов,
Если вы спросите якута, он ответит – богатое озеро.
Если вы спросите алтайца, он ответит – золотое озеро.
Если вы спросите бурята, он ответит – огненное озеро.
Байкал – единственное в своем роде природная лаборатория, создавшая столь значительную коллекцию небывалых растений и животных. Более 70%обитателей Байкала не встречаются в других водоемах планеты.

IV. Итоги урока

1) Делают небольшой анализ урока.

V. Домашнее задание

В начале урока раздаются карточки путеводители:

Критерии оценок : 1-9 баллов – «2»; 10-17 баллов – «3»; 18-24 баллов – «4»; 25-32 баллов – «5».

Оцениваем урок: на «отлично» на «хорошо»  и на «удовлетворительно».