1. Общие положения
Контрольно-измерительные материалы (КИМ) предназначены для контроля и оценки образовательных достижений обучающихся, освоивших программу учебной дисциплины “Математика”.
КИМ включают в себя контрольные материалы для проведения текущего контроля, промежуточной аттестации в форме дифференцированного зачета и рубежного контроля в форме экзамена.
КИМ разработаны на основании Федерального государственного образовательного стандарта (далее – ФГОС) и примерной программы учебной дисциплины “Математика” для профессий начального профессионального образования и специальностей среднего профессионального образования
2. Результаты освоения дисциплины, подлежащие проверке
3. Распределение оценивания результатов обучения по видам контроля
4. Распределение типов контрольных заданий по элементам знаний, умений и компетенциям.
5. Перечень заданий текущего контроля
Текущий контроль знаний по учебной дисциплине “Математика” сдается в двух формах: письменной и в виде защиты исследовательской работы. Результаты контроля признаются положительными в случае, если обучающийся при сдаче работы получил отметку не ниже удовлетворительной.
5.1. Текущий контроль в письменной форме
На выполнение письменной работы текущего контроля по математике дается 2 академических часа (90 минут).
Работа текущего контроля состоит из 3-х частей и содержит 15 заданий.
- Часть 1 содержит восемь заданий (А1–А8) базового уровня по материалу соответствующего раздела учебной дисциплины. К каждому заданию А1–А8 приведены 4 варианта ответов, из которых только один верный. При выполнении этих заданий надо указать номер верного ответа.
- Часть 2 содержит пять более сложных заданий (В1–В5). К заданиям В1–В5 надо дать краткий ответ.
- Часть 3 содержит два самых сложных задания. При их выполнении надо записать полное обоснованное и мотивированное решение.
В целях рационального использования времени и более детального проведения оценки образовательных достижений некоторые небольшие разделы, имеющие более тесные связи, объединяются, а крупные разделы – наоборот, делятся на две части.
Шкала оценки образовательных достижений при текущем контроле
Выполнение каждого задания оценивается в баллах. За правильное выполнение одного задания первой части обучающийся получает два балла, за правильное выполнение одного задания второй части – 4 балла, и за решение одного задания третий части от 0 до 6 баллов, в зависимости от полноты и справедливости решения.
Если обучающийся приводит неверный ответ или ответ отсутствует, ставится 0 баллов.
Баллы, полученные за все выполненные задания, суммируются.
| Количество набранных баллов | Оценка уровня подготовки | |
| Балл (отметка) | Вербальный аналог | |
| 48 ? 38 | 5 | Отлично |
| 37 ? 26 | 4 | Хорошо |
| 25 ? 20 | 3 | Удовлетворительно |
| Менее 20 | 2 | Неудовлетворительно |
5.2. Текст заданий текущего контроля по разделам
Текущий контроль в форме исследовательских работ
Применение такой формы контроля, как исследовательские работы студентов, в обучении математике позволяет сформировать у учащихся представление о том, что модель создается путем упрощения явления, выделения наиболее существенных его свойств. Конкретные примеры убеждают учащихся в том, что именно абстрактность математики позволяет одни и те же математические понятия применять к изучению самых разнообразных по своему содержанию явлений. У них вырабатывается сознание того, что чем точнее отражает математическая модель изучаемый объект, тем больше возможностей использовать полученные знания для практики, для жизни. Систематическое использование метода исследовательских работ способствует тому, что учебная деятельность учащихся приобретает творческий характер, а усвоение материала становится более сознательным и активным.
Кроме того, такая форма контроля позволяет реализовать принцип индивидуализации обучения, а также способствует развитию творческих способностей студентов.
Исследовательские проекты студенты выполняют самостоятельно (индивидуально или по группам), согласно требованиям к содержанию и оформлению, принятым в учебном заведении. Учащийся вправе выбрать тему исследовательской работы самостоятельно, исходя из предложенного перечня. Преподаватель, в данном случае, выступает в роли консультанта. Подготовленные работы студенты защищают на зачетном занятии и/или сдают в письменной форме. При выставлении оценки учитывается содержание, оформление и презентация работы. Исследовательская работа оценивается по пятибалльной системе. Результаты контроля признаются положительными в случае, если обучающийся получил отметку не ниже удовлетворительной.
5.3.1. Перечень тем исследовательских работ по учебным разделам
6. Промежуточная аттестация
Промежуточная аттестация по учебной дисциплине “Математика” проводится в форме дифференцированного зачета, проводимого в устной форме. На зачете учащиеся должны показать: четкое знание математических определений, теорем и основных формул учебных разделов дисциплины; умение четко проводить математические рассуждения в устном и письменном изложении; уверенное владение основными умениями и навыками, предусмотренными программой, умение применять их при решении задач.
Результаты контроля признаются положительными в случае, если обучающийся при сдаче работы получил отметку не ниже удовлетворительной.
6.1. Критерии оценки устного ответа
| N п/п | Оцениваемые навыки | Методы оценки | Граничные критерии оценки | |
| отлично | неудовлетворительно | |||
| 1. | Отношение к работе | Наблюдение преподавателя, просмотр выполненных заданий |
Все задания выполнены в отведенное время, не содержат более двух недочетов | В отведенное время задание не выполнено, показано безразличие к выполнению работы и ее результатам. Выполнено менее половины предусмотренного задания |
| 2. | Способность выполнять вычисления | Просмотр выполняемого задания | Без затруднений выполняются вычисления, применяются необходимые формулы | При вычислениях допускаются грубые ошибки, неспособность выполнять простейшие арифметические действия |
| 3. | Умение использовать ранее полученные знания и навыки для решения задач | Наблюдение преподавателя, просмотр представленных материалов |
Без дополнительных указаний используются умения и навыки, полученные при изучении дисциплины "Математика" | Неспособность использовать знания, ранее полученные при изучении дисциплины “Математика” |
| 4. | Оформление листа устного опроса | Просмотр выполненных заданий, необходимых математических выкладок |
Работа оформлена аккуратно, хорошая графика, математически грамотно, согласно требованиям по дисциплине. | Работа оформлена крайне небрежно, вследствие этого нет возможности проверить необходимые записи |
| 5. | Уровень усвоения учебного материала | Собеседование | Грамотные и четкие ответы на поставленные вопросы, использование профессиональной лексики, способность обосновать свою точку зрения | Демонстрируется незнание дисциплины, при ответах показан узкий кругозор, ограниченный словарный запас, неумение владеть профессиональной лексикой |
6.2. Перечень вопросов для устного ответа промежуточной аттестации
6.3. Перечень расчетных заданий промежуточной аттестации
7. Рубежный контроль
Рубежный контроль по учебной дисциплине “Математика” проводится в форме экзамена, проводимого в письменной форме. На выполнение письменной работы рубежного контроля по математике дается 3 академических часа (135 минут). Работа рубежного контроля содержит 5 заданий. На экзамене учащиеся должны показать: владение соответствующими математическими методами и приемами решения задач; четкое знание основных формул учебных разделов дисциплины; умение четко проводить математические рассуждения в письменном изложении; уверенное владение основными умениями и навыками, предусмотренными программой, умение применять их при решении задач.
Результаты контроля признаются положительными в случае, если обучающийся при сдаче работы получил отметку не ниже удовлетворительной.
7.1. Критерии оценки письменной работы рубежного контроля
При оценке в первую очередь учитываются показанные учащимися знания и умения. Оценка зависит также от наличия и характера погрешностей, допущенных учащимися. Среди погрешностей выделяются ошибки и недочеты. Погрешность считается ошибкой, если она свидетельствует о том, что учащийся не овладел основными знаниями и умениями, указанными в программе учебной дисциплины. К недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточно полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами также считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного учащимся задания или способа его выполнения; неаккуратная запись; небрежное выполнение чертежа.
Граница между ошибками и недочетами является в некоторой степени условной. При одних обстоятельствах допущенная учащимися погрешность может рассматриваться преподавателем как ошибка, в другое время и при других обстоятельствах — как недочет.
Решение задачи считается безупречным, если правильно выбран способ решения, само решение сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены нужные вычисления и преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно за писано решение.
Оценка ответа учащегося проводится по пятибалльной системе.
Критерии ошибок
| Вид ошибки | Имеющиеся недочеты |
| Грубая ошибка | Незнание учащимися формул, правил, основных свойств, теорем и неумение их применять; незнание приемов решения задач, рассматриваемых в учебных разделах дисциплины, а также вычислительные ошибки, если они не являются опиской |
| Негрубая ошибка | Потеря корня или сохранение в ответе постороннего корня; отбрасывание без объяснений одного из них и равнозначные им |
| Недочет | Нерациональное решение, описки, недостаточность или отсутствие пояснений, обоснований в решениях |
Оценка письменной работы рубежного контроля
| Оценка уровня подготовки | Имеющийся результат | |
| Балл (отметка) | Вербальный аналог | |
| 5 | Отлично | Работа выполнена полностью; в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробе лов и ошибок; в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала) |
| 4 | Хорошо | Работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны; допустима одна-две негрубые ошибки или два-три недочета |
| 3 | Удовлетворительно | Допущены более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по учебной дисциплине |
| 2 | Неудовлетворительно | Допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по учебной дисциплине в полной мере; работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений или значительная часть работы выполнена не самостоятельно. |
7.2. Текст расчетных заданий рубежного контроля
8. Перечень материалов, оборудования и информационных источников, используемых в аттестации
Основные источники.
- Алимов Ш.А. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2000.
- Атанасян Л.С. и др. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2000.
- Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 10 кл. – М., 2005.
- Башмаков М.И. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень). 11 кл. – М., 2005.
- Башмаков М.И. Математика (базовый уровень). 10—11 кл. – М., 2005.
- Башмаков М.И. Математика: 10 кл. Сборник задач: учеб. пособие. – М., 2004.
- Башмаков М.И. Математика: учебник для 10 кл. – М., 2004.
- Колмогоров А.Н. и др. Алгебра и начала анализа. 10 (11) кл. – М., 2000.
- Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 1). – М., 2003.
- Колягин Ю.М. и др. Математика (Книга 2). – М., 2003.
- Луканкин Г.Л., Луканкин А.Г. Математика. Ч. 1: учебное пособие для учреждений начального профессионального образования. – М., 2004.
- Математика для техникумов. Алгебра и начала анализа, под ред. Г.М.Яковлева. – М.,1987.
- Пехлецкий И.Д. Математика: учебник. – М., 2003.
- Смирнова И.М. Геометрия. 10 (11) кл. – М., 2000.
Дополнительные источники.
- Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10—11 кл. 2005.
- Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Геометрия (базовый и профильный уровни). 10-11. – М., 2005.
- Колягин Ю.М., Ткачева М.В, Федерова Н.Е. и др. под ред. Жижченко А.Б. Алгебра и начала математического анализа (базовый и профильный уровни). 10 кл. – М., 2005.
Интернет ресурсы.
- https://urok.1sept.ru
- http://www.fepo.ru
- www.mathematics.ru