Решение показательных уравнений. 11-й класс

Цели:

а) образовательные:

• актуализация опорных знаний при решение показательных уравнений;
• обобщение знаний и способов решения;
• контроль и самоконтроль знаний.

б) развивающие:

• развитие умений в применении знаний в конкретной ситуации;
• развитие навыков реализации теоретических навыков в практической деятельности;
• развитие умения сравнивать, обобщать, правильно формулировать и излагать мысли;

в) воспитательные:

• воспитание навыков самоконтроля и взаимоконтроля;
• воспитание культуры общения, умения работать в коллективе, взаимопомощи;
• воспитание качеств характера таких как, настойчивость в достижении цели, умение не растеряться в проблемных ситуациях.

Технологии, используемые на уроке:

• технология дифференцированного и разно-уровневого обучения;
• технология обучения в сотрудничестве, индивидуально-групповая технология.

Тип урока: урок комплексного применения знаний и способов деятельности.

Вид урока: урок-практикум

Оборудование:

• карточки с заданиями для самостоятельной работы;
• индивидуальные листы для оценивания;
• плакат для игры “Морской бой”;
• ключ с ответами для самостоятельной работы;
• опросные листы;
• портреты математиков.

План урока

1. Организационный момент с сообщением темы, цели, и хода урока. Мотивация деятельности обучающихся на уроке.

2. Актуализация полученных ранее знаний, умений, и способов действий по теме “Решение показательных уравнений”.

3. Комплексное применение знаний, умений и способов действий по теме “Решение показательных уравнений” на творческом уровне.

4. Подведение итогов урока.

Ход урока

1. Преподаватель проверяет посещаемость обучающихся и их готовность к уроку, объявляет тему урока и предлагает каждому обучающемуся поставить цель своей индивидуальной учебной деятельности на уроке.

- Урок я хочу начать притчей: “Однажды молодой человек пришел к мудрецу. Каждый день по пять раз я произношу фразу: “Я принимаю радость в мою жизнь, но радости в моей жизни нет”. Мудрец положил перед собой ложку, свечу и кружку и попросил: “Назови, что ты выбираешь из них”. “Ложку”, - ответил юноша. “Произнеси это 5 раз.”. “Я выбираю ложку”, послушно произнес юноша 5 раз. “Вот видишь”, - сказал мудрец, “повторяй хоть миллион раз в день, она не станет твоей. Надо...” Что же надо? Надо протянуть руку и взять ложку.

Вот и вам сегодня надо взять свои знания и применить их на практике.

2. Постановка цели и задач.

Тема урока “Решение показательных уравнений”.А эпиграфом к нашему уроку станут слова С. Коваля: “Уравнения – это золотой ключ, открывающий все математические сезамы”.

На уроке нам предстоит повторить, отработать и обобщить способы решения показательных уравнений.

3. Проверка домашнего задания

Командиры групп докладывают о выполнении домашнего задания членами групп, отмечают трудности при выполнении №460(а, б), 464 (в, г), 468 (в, г). (ответы проверяют на доске).

1. Индивидуальный опрос учащихся по карточкам (разно-уровневые). У доски работают трое учащихся.

Карточка № 1 (уровень 0)

Карточка № 2 (уровень 1)

Карточка № 3 (уровень 2)

Уровень 0 на “3”. Уровень 1 на “4” . Уровень 2 на “5”.

2. Устная работа.

1) Теоретический опрос, игра “Ты мне, я тебе”.

Учащиеся первого и второго ряда задает теоретические по пройденному материалу учащимся второго ряда. За каждый правильный ответ ученики получают жетон, количество жетонов определяют оценку.

1. Какая функция называется показательной?
2. Является ли функция у = (-2)^х показательной? Почему?
3. Какова область определения показательной функции?
4. Какова область значений показательной функции?
5. При каком значении а показательная функция убывает?
6. При каком значении а показательная функция возрастает?
7. Сформулировать и записать свойства степени.
8. Дайте определение простейшего показательного уравнения. В каком случае это уравнение не имеет корней
9. Какими способами можно решить показательные уравнения?

2) Устный счет в форме игры “Морской бой”.

- Ребята, поднимите руку те, кто помнит, как играть в “Морской бой”? Тогда вы легко справитесь со следующим заданием: вы видите 2 таблицы. Разделимся по рядам и от каждого ряда выберем представителя., который называет по горизонтали букву, а по вертикали число (например, А2). Тот ряд, который первый даст правильный ответ продолжает игру, а начнет ее третий ряд. (Учитель по ключу следит за правильностью ответов и подает сигнал к продолжению игры).

	1	2
A
B
C
D
E
F

	1	2
A	0	5
B	-3
C	2	3
D	6	7
E	-4	-1
F	1,5	4

III. Систематизация и обобщение знаний учащихся

- М.В.Ломоносов говорил “Теория без практики мертва и бесплодна, практика без теории невозможна и пагубна. Для теории нужны знания, для практики сверх того, и умения”. (Портрет ученого вывешивается на доску).

И вот теперь вы должны проявить свои умения при решении различных показательных уравнений.

1. Указать способы решения показательных уравнений.