Урок математики по теме "Решение систем уравнений с двумя переменными"

Разделы: Математика

Продолжительность занятия - 45 минут

Класс- девятый

Медиапродукт - презентация из 19 слайдов (среда POWERPOINT)

Тесты (составлены с помощью EXCEL)

Компьютерная поддержка: текстовый редактор MS Word, POWERPOINT, EXCEL

Искра знания возгорается в том, кто достигает понимания собственными силами.
Индийский математик|
Бхаскара Ачарья

Цель урока:

Формирование ключевых компетентностей:

а) формирование навыков решения систем уравнений;

б) развитие умений рассчитывать свои силы и оценивать свои возможности;

в) воспитание умения контролировать внимание на всех этапах урока.

Задачи урока:

  • Выявить уровень усвоения полученных знаний;
  • Создать условия для самооценки своих возможностей и выбора цели в деятельности;
  • Развивать навыки индивидуальной и самостоятельной работы;
  • Побуждать к само-, взаимоконтролю;
  • Вызывать потребность в обосновании своих высказываний.

Содержание урока

  • Тестирование по “пробелам знаний”;
  • Решение систем уравнений;
  • Компьютерное тестирование;
  • Домашнее задание (творческое);
  • Итоги урока.

I. Оборудование: компьютеры, диски – “Алгебра 7 – 9” - Просвещение, доска, набор карточек для выбора заданий, карточки с заданием тестов, бланки ответов.

Работа учащихся состоит из трех этапов

Этап I Начало урока посвящается проверке знаний.

Выполняется тест по ликвидации пробелов знаний (ЛП). Приложение 1

ЛП Тест по ликвидации пробелов знаний

В какой четверти координатной плоскости расположена точка?

А(3; 7); В(-5; 4); С(-3; -6); Д(1; -6).

Заполни таблицу:

Точка В(-5; 4) А(3; 7) Д(1; -6) С(-3; -6)
Четверть        

Является ли пара чисел (1;0) решением уравнения а) х2+у = 1; б) ху+3 = х; в) у(х+2) = 0.

Уравнение а) х2+у = 1 б) ху+3 = х в) у(х+2) = 0
Ответ (да или нет)      

Решите уравнение 3х2-5х = 0. Напротив правильного ответа поставьте +

х1=0; х2= х1=0; х2= х1=0; х2= х1=0; х2=
       

Упростите выражение -3+х(х-7)+12. Напротив правильного ответа поставьте +

х2+7х+15 х2 -7х+9 х2 -7х+9 х2-7х-15
       

Выразите переменную у через переменную х:

1) ху = 4; 2) 3х-у = 1; 3) 4х-2у = 6; 4) х2+у-5 = 0.

Ответы: а) у=5-х2; б) у=3х-1; в) у=; г) у=2х-3.

Уравнения 1 2 3 4
Ответы        

Выберите правильный ответ и впишите букву в таблицу

2) Разбор заданий теста фронтально.

3) Вопросы для повторения.

  • Что называется решением системы уравнений с двумя переменными?
  • Какие существуют способы решения систем уравнений с двумя переменными?
  • Что называется графиком уравнения с двумя переменными?
  • Сколько решений может иметь система уравнений?

4) Нахождение решений системы по графику

Этап II. Применение на практике.

1. Решение с проговариванием и решение под диктовку:

1) Решить систему уравнений с помощью компьютера:

Пока 1 ученик решает системы уравнений на компьютере остальные ученики решают другие системы, используя различные способы решения систем уравнений.

Решение с помощью компьютера

 1.

Запустить диск:

ПУСК – ПРОГРАММЫ – ПРОСВЕЩЕНИЕ – ВСЕ ЗАДАЧИ ШКОЛЬНОЙ МАТЕМАТИКИ – АЛГЕБРА 7-9 – пользователь guest – ОК – ОК.

Поиск темы:

ОГЛАВЛЕНИЕ – УРАВНЕНИЯ И СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ – СИСТЕМЫ РАЦИОНАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ – ПЛАН ЗАНЯТИЯ – 2 – ВАРИАНТ – 1....

2) Решить систему уравнений способом сложения

 

3) Решить систему уравнений способом подстановки

4) Решить систему уравнений графическим способом

5) Решите задачи самостоятельно.

  1. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы у=х2-8 и прямой х+у=4.
  2. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности х2+у2=10 и прямой х+2у=5.
  3. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности х2+у2=17 и прямой 5х-3у=17.

6) Изобразите схематически графики уравнений и укажите количество решений системы:

III этап. Компьютерное тестирование по теме “Решение систем уравнений с двумя переменными”

Приложение 2

Домашнее задание: по вариантам, дифференцированно.

А-9. ТР -1

1. Решить систему тремя способами

(“4”)

2. Решить систему и оформить решение на компьютере. (“5”)

А-9. ТР -2

1. Решить систему тремя способами

(“4”)

2. Решить систему и оформить решение на компьютере. (“5”)

А-9. ТР -3

1. Решить систему тремя способами

(“4”)

2. Решить систему и оформить решение на компьютере. (“5”)

А-9. ТР -4

1. Решить систему тремя способами

(“4”)

2. Решить систему и оформить решение на компьютере. (“5”)

Подведение итогов урока.

  • Фронтальный обзор основных этапов урока.
  • Оценка работы учащихся.
  • Ориентация учеников в домашнем задании

Рефлексия.

  • Продолжи предложение
  • Сегодня на уроке я научился...
  • Сегодня на уроке мне понравилось...
  • Сегодня на уроке я повторил...
  • Сегодня на уроке я закрепил...
  • Сегодня на уроке я поставил себе оценку ...
  • Какие виды работ вызвали затруднения и требуют повторения...
  • В каких знаниях уверен...
  • Помог ли урок продвинуться в знаниях, умениях, навыках по предмету...
  • Кому и над чем следовало бы ещё поработать...
  • Насколько результативным был урок сегодня...

Литература.

  1. Алгебра. Учебник для 9 кл." Ю.Н. Макарычев Миндюк Нешков Суворова и др. - М.: "Просвещение", 2010
  2. http://nsportal.ru/shkola/algebra/library/plan-otkrytogo-uroka