Российское образование стало на новую ступень развития, где учитель выступает в роли консультанта, тьютора, идет рядом с учеником, а не ведет его. На основе этого строится новое образование. В построении данного урока используются многочисленные инновационные технологии, ориентированные на личность ребенка: модульная технология, индивидуальное и дифференцированное обучение, технология работы в группах, компьютерные технологии, применение ЭОР. Применение различных форм работы: работа в парах, в группах, индивидуальная самостоятельная работа с взаимопроверкой и самопроверкой, самостоятельное изучение и исследование нового материала, позволяет заинтересовать обучающихся изучением данной темы. Применение интернет ресурсов на уроке позволяет сделать преподавание математики гораздо интереснее, увлекательней и более доступным для понимания.
Базовый учебник: УМК Математика, 9 класс, Г.В.Дорофеева, С.Б. Суворовой и др.
Цель урока: в процессе работы с учебными элементами обучающиеся должны:
- Усвоить алгоритм получения графиков функций у = ах2 + q и у = а(х + р)2 путём сдвига графика функции у = ах2.
- Уметь задавать формулой графики этих функций по описанию и чертежу.
- Уметь находить вершины парабол данных функций.
- Уметь применять полученные знания по алгоритму, как с внешней опорой, так и по памяти.
Задачи:
- Знать, с помощью каких сдвигов вдоль осей координат графика функции у = ах2 можно получить параболу, задаваемую уравнением у = ах2 + q или у = а(х + р)2, уметь построить параболы, определять и отмечать вершину, проводить ось симметрии, показывать направление ветвей.
- Развивающие задачи данного урока направлены как на общее развитие ученика, так и на развитие у учащихся аналитико-синтезирующего, абстрактного мышления, развитие умений применять знания в различных ситуациях, развитие умений самостоятельной работы.
- Воспитательные задачи данного урока направлены на формирование положительной мотивации учения, созданию “ситуации успеха” на данном уроке, эстетических и нравственных качеств обучающихся.
Тип урока: изучение и первичное закрепление новых знаний, модульная технология с применением ЭОР.
Необходимое техническое оборудование: индивидуальные компьютеры с выходом в интернет, мультимедийное оборудование
1. Организация учебной деятельности
– Здравствуйте, ребята, присаживайтесь.
Тема сегодняшнего урока: «Сдвиг графика функции у
= ах2 вдоль осей координат» (Презентация. Слайд
1)
Содержание материала урока разделено на
несколько учебных элементов, для каждого из
которых определена цель и уровень усвоения. Вы
сможете самостоятельно оценить свою работу в
зависимости от того достигнута ли вами
поставленная цель и какой уровень вы выбрали для
себя на этом этапе.
В связи с этим хочу напомнить вам слова Конфуция о трёх путях ведущих к знаниям:
путь размышления – это путь самый
благородный,
путь подражания – это путь самый легкий
и путь опыта – это путь самый
горький.
Я думаю, каждый из вас уже определил для себя
свой путь к знанию и уровень, на котором вы будете
сегодня работать.
У каждого из вас на столе лежит оценочный лист,
куда вы будете заносить результаты своей
деятельности на уроке по каждому учебному
элементу и каждому выполненному заданию. Если вы
работаете на первом уровне, то сможете получить
отметку 3, если достигните 2 уровня, то 4 или 5.
2. Актуализация опорных знаний. УЭ 0
(проверка домашнего задания)
В качестве проверки домашнего задания вам
предлагается выполнить интерактивный тест
(заранее скинут на детские компьютеры), результат
которого и будет вашим результатом подготовки к
сегодняшнему уроку. Результаты теста занесите в
оценочный лист. (Приложение 1)
(Входной тест: Приложение 2, Приложение 3, Приложение 4, Приложение 5. Программа для открытия теста: Приложение 6)
3. УЭ 1 (изучение новой темы)
– После работы с этим учебным элементом
вы должны:
иметь представление о функциях, полученных путём
сдвига графика функции у = ах2 вдоль
осей координат, знать алгоритм получения
графиков этих функций, знать формулу, которой
задаются данные функции и распознавать их
среди других формул.
– Итак, загрузите на рабочий стол вашего компьютера модуль из интернет ресурса Смещение графика квадратичной функции И1 и откройте 4 слайд
(Модуль №6 Слайд 4)
Перед вами на интерактивной доске вопросы, над которыми вы должны будете работать, рассматривая анимацию модуля. Работаем в парах, можно обсуждать ответы на вопросы друг с другом и можно по ходу делать записи в тетради, если вам это необходимо
(Слайд 2)
– Итак, что происходит с графиками
функций у = ах2?
– На сколько единиц сдвинулся график?
– Изменились значения аргумента или функции? На
сколько?
– Итак, значения аргумента остались прежними, а
значения функции изменились.
– Посмотрите на формулу исходной функции, чему в
ней равно значение функции?
– Чему же будут равны значения новой функции? (Слайд
3)
– Как же будет выглядеть формула новой функции?
– Итак, вы получили новую функцию у =
х2 + 3 путём…
– Назовите координаты вершины параболы у = ах2.
– Назовите координаты вершины получившейся
параболы у = х2 + 3
– Назовите координаты вершины получившейся
параболы.
– Каким образом получен график функции у = х2
– 5? (Слайд 4)
– Если полученные формулы записать в общем
виде, то появится такая запись: у = ах2
+ q. (Запишите формулу в тетради.)
– На основе просмотренных иллюстраций модуля, а
также пользуясь материалом учебника на странице
81, сформулируйте алгоритм получения графика
функции у = ах2 + q. (Слайд 5)
– Где окажется вершина параболы?
– Зафиксируйте в тетрадях сформулированный
алгоритм.
– Рассмотрите иллюстрацию на слайде 5 (Слайд
5) и запишите в тетради формулу получившейся
параболы. (Если ошибки в ответах детей –
выяснить причину)
Отметьте плюсом в оценочном листе напротив
номера задания нужную колонку, в зависимости от
того, как вы справились с ним:полностью, частично
или не справились.
– На что указывает коэффициент а в формуле?
– Чему равно значение q?
– Назовите координаты вершины параболы.
– Работаем дальше в парах. (Модуль №6 Слайды
5, 6)
Просмотрите материал загруженного модуля на 5, 6 слайдах, а также воспользуйтесь учебником стр. 82-83, рисунок 2.21, прочитайте материал учебника, и ответьте на следующие вопросы:
1. Что представляет собой функция у = а(х2
+ р)?
2. Составьте алгоритм получения графика функции у
= а(х2 + р) из графика
параболы у = ах2
3. Где находится вершина параболы у = а(х2
+ р)?
– Итак, что представляет собой функция у =
а(х2 + р)? Запишите в тетради
вывод.
– Сформулируйте алгоритм построения графика
функции у = а(х2 + р). Запишите
в тетради алгоритм.
– Где находится вершина параболы у = а(х2
+ р)? Запишите в тетради.
– Рассмотрите анимацию слайда 7, работаем по
вариантам, запишите в тетради формулу
получившейся параболы и координаты вершины.
Можно пользоваться подсказкой из учебника.
(Слайд 6, после щелчка, Слайд 7)
– Итак, сравните свои результаты с
результатами на доске и исправьте ошибки. Кто
выполнил задание правильно? В чём ошибки? (Ответы
на интерактивной доске) (Слайды 8, 9)
– Отметьте плюсом в оценочном листе напротив
номера задания нужную колонку, в зависимости от
того, как вы справились с ним: полностью, частично
или не справились.
– Молодцы, итогом вашей работы над учебными
элементами будет выполнение теста. У вас на
столах тест, ваша задача выбрать в каждом задании
правильный ответ и обвести его кружком. (Приложение 7, первичный
контроль)
– Поменяйтесь работами с соседом по парте и
давайте проверим работы по готовым ответам. (Слайд
10)
– Отметьте в оценочном листе плюсиком, если вы
справились с тестом.
4. УЭ 2 (закрепление изученного материала)
– После работы над этим учебным элементом вы должны:
1 ур. – уметь с помощью подсказки, опоры различать графики, сдвинутые вдоль оси ОХ и оси ОУ, распознавать их среди графиков других функций, определять по формуле координаты вершины параболы., пользуясь алгоритмом получения графиков уметь классифицировать графики функций в зависимости от знаков коэффициентов.
2 ур. – опираясь на изученный материал, уметь по памяти воспроизводить алгоритм получения формулы квадратичной функции, полученной путём сдвига функции у = ах2 вдоль осей координат;, уметь задавать формулой функцию по её описанию или графику, уметь сопоставлять графики функций с его формулой, уметь описывать свойства изученных функций.
– Итак, Посмотрите на доску и, пользуясь подсказкой, выпишите в тетрадь:
1. Формулы функций, полученных сдвигом вдоль
оси ОУ, укажите направление ветвей и координаты
вершины.
2. Формулы функций, полученных сдвигом вдоль
оси ОХ, укажите направление ветвей и координаты
вершины.
– Давайте проверим вашу работу.
– Следующее задание. (Читаю задание со слайда 11,
после щелчка) (Слайд 11)
– Отметьте плюсом в оценочном листе напротив
номера задания нужную колонку, в зависимости от
того, как вы справились с ним: полностью, частично
или не справились.
– Прежде, чем перейти к заданиям второго уровня,
давайте воспроизведём по памяти алгоритмы
получения графиков функций путём сдвига вдоль
осей координат. Закройте учебники.
– Те дети, которые справились с заданием, дальше
работают самостоятельно, выполняя задания
второго уровня.
Работаем по вариантам:
Дидактичка,
1 вариант стр. 33, № 2(а,г); стр.34 №2 (а.г),
стр.36 № 2(а).
2 вариант стр. 33, № 2(б,в); стр.34 №2 (б.в),
стр.36 № 2(б).
Остальные работают вместе со мной. (Слайд 12). Проверим результаты вашей работы.
– Следующее задание в учебнике. Работа в парах.
По рис. 2.27 (а,в) и 2.29 (а.в) укажите наибольшее или
наименьшее значение функции, а также промежутки
возрастания и убывания функции.
5. УЭ3 (вторичный контроль)
– Итогом вашей работы на уроке будет выполнение вами контрольного разноуровнего теста, результат которого покажет, насколько полно и качественно вами усвоен материал урока, и над чем надо ещё поработать дома. (Приложение 8)
6. Итог урока
– Итак, сегодня результаты своей работы вы заносили в оценочные листы и, каждый из вас может оценить свою работу на уроке: если вы достигли 1 уровня – это отметка 3, если 2 уровень – 4 или 5 (спросить у нескольких детей, достигли ли они поставленной для себя цели?)
– Запишите домашнее задание:
– Если вы освоили первый уровень, то выполняете
дома: 1 ур. – № 212(б,г); № 222 (б,г)
– Если на уроке вы работали на втором уровне, то: 2
ур. – № 218, № 228.
– Дополнительное задание на применение знаний в
новой, нестандартной ситуации: 3 ур – № 241
– Сдайте, пожалуйста, ваши оценочные листы.
– Ну что же, в заключении мне хотелось бы вам сказать следующее: Алгебра может дать нам больше, чем мы у неё спрашиваем. Не останавливайтесь на достигнутом, двигайтесь вперёд, повышайте свой уровень, дружите с математикой!
– Спасибо за урок!