Разработка урока по теме "Куб и его свойства". 7-й класс

– Познакомиться с пространственной фигурой кубом и его свойствами;
– Развивать смекалку и основы конструкторского мышления;
– Воспитывать познавательный интерес.

Оборудование: доска-мел, интерактивная доска, модель куба.

Тип урока: комбинированный.

Актуализация: треугольники, типы треугольников, четырёхугольники.

I. Организация начала урока.

Услышишь – забудешь,
Увидишь – запомнишь,
Построишь – поймёшь.

Конфуций.

Мы продолжаем путешествие по стране Геометрия, жителями которого являются геометрические фигуры и геометрические тела. Но сначала давайте на несколько минут вернемся в далекое прошлое.

II. Историческая справка.

Для первобытных людей важную роль играла форма окружавших их предметов. По форме и цвету они отличали съедобные грибы от несъедобных, пригодные для построек породы деревьев от тех, которые годятся лишь на дрова, вкусные орехи от горьких и т.д. Особенно вкусными казались им орехи кокосовой пальмы, которые имеют форму шара. А добывая каменную соль, люди наталкивались на кристаллы, имевшие форму куба. Так, овладевая окружающим их миром, люди знакомились с простейшими геометрическими формами.
Уже 200 тысяч лет тому назад были изготовлены орудия сравнительно правильной геометрической формы, а потом люди научились шлифовать их. Специальных названий для геометрических фигур, конечно, не было. Говорили: “такой же, как кокосовый орех” или “такой же, как соль” и т.д.
А когда люди стали строить дома из дерева, пришлось глубже разобраться в том, какую форму следует придавать стенам и крыше, какой формы должны быть бревна. Сами того не зная, люди все время занимались геометрией: женщины, изготавливая одежду, охотники, изготавливая наконечники для копий или бумеранги сложной формы, рыболовы, делая такие крючки из кости, чтобы рыба с них не срывалась
Когда стали строить здания из камня, пришлось перетаскивать тяжелые каменные глыбы. Для этого применялись катки. И заметили, что перекатка проще, если взять кусок дерева с почти одинаковой толщиной в начале и в конце. Так люди познакомились с одним из важнейших тел – цилиндром. Скалками цилиндрической формы пользовались и женщины, раскатывая белье после стирки.
Перевозить грузы на катках было довольно тяжело, потому что сами древесные стволы весили много. Чтобы облегчить работу, стали вырезать из стволов тонкие круглые пластинки и с их помощью перетаскивать грузы. Так появилось первое колесо.
Но не только в процессе работы знакомились люди с геометрическим фигурами.

Издавна они любили украшать себя, свою одежду, свое жилище (бусинки, браслеты, кольца, украшения из драгоценных камней и металлов, роспись дворцов).
Для того, чтобы взимать налоги с земли, необходимо было знать их площадь. Гончару необходимо было знать, какую форму следует придать сосуду, чтобы в него входило то или иное количество жидкости. Астрономы, наблюдавшие за небом и дававшие на основе этих наблюдений указания, когда начинать полевые работы, должны были научиться определять положение звезд на небе. Для этого понадобилось измерять углы.

III. Геометрический тренинг.

1. Что такое треугольник? Какие они бывают?
2. Что такое четырёхугольник?
3. Сколько четырёхугольников на рисунке?

4. Сколько треугольников на рисунке?

IV. Введение в тему.

Учитель рассказывает: Тема нашего сегодняшнего урока: Куб и его свойства. Куб вы знаете с самого детства, все играли в кубики. Куб – представитель большого семейства многогранников. Многогранники при всем различии имеют ряд общих свойств. Например, поверхность каждого из них состоит из плоских многоугольников, которые называются ГРАНЯМИ МНОГОГРАННИКА. Два соседних плоских многоугольника имеют общую сторону – РЕБРО МНОГОГРАННИКА. Концы ребер являются ВЕРШИНАМИ МНОГОГРАННИКА.

КУБ (лат. cubus, от греч. kybos), 1) один из правильных многогранников, правильный прямоугольный параллелепипед; имеет 6 граней (квадратных), 12 ребер, 8 вершин (в каждой сходится 3 ребра).

Решение следующих задач и выполнение заданий позволит вам обнаружить некоторые свойства куба.

1. Возьмите в руки кубик из любого материала. Лучше, если он будет не очень маленьким. Ваша цель – исследовать его, т. е. обнаружить путем измерения, наблюдения, подсчета как можно больше свойств куба. Обнаруженные свойства запишите в тетрадь.

2. Начертите в бумаге квадраты, как показано на доске и вырежьте их (сторона каждого квадрата 4 см). Сверните из нее куб, склейте его. Вырезанная фигура называется РАЗВЕРТКОЙ КУБА. Подумайте, почему она так названа? Из чего она состоит?

3. Выберите кубик соответствующий данной развертке.

V. Физкультминутка.

VI. Решение задач.

1. Из фигур на рисунке выберите те, которые являются развертками куба. Вырежьте их и покажите, как из них склеить куб.

2. Изображенные на рисунке тела состоят из кубиков. Сколько кубиков в каждом из них?

3. На видимых гранях куба проставлены числа 1, 2 и 3. А на развертках – два из названных чисел или одно. Расставьте на развертках куба числа 1, 2, 3, 4, 5, 6 так, чтобы сумма чисел на противоположных гранях была равна 7.

4. Пунктирными линиями на рисунке обозначены невидимые ребра куба. Соответственно, сплошными линиями показаны видимые линии. Мы смотрели на куб справа сверху. На рисунках а, б, в, проведите сплошные линии так, чтобы куб был виден

a. cправа снизу;

b. слева сверху;

c. слева снизу.

VII. Дополнительные задачи (закрепление изученного).

1. Деревянный куб покрасили снаружи синей краской. После этого каждое ребро поделили на 5 частей и распилили данный куб на маленькие с ребром в 5 раз меньше. Сколько получилось маленьких кубиков?

d. У скольких кубиков окрашены три грани?

e. Две грани?

f. Одна грань?

g. Ни одной?

2. Отрезок, соединяющий две наиболее удаленные друг от друга вершины куба, называется его диагональю. Как измерить диагональ непустого куба, используя линейку и имея в наличии три таких куба?

3. Представьте себе кусок масла в форме куба. Как масло разрезать так, чтобы на срезе получился треугольник, четырёхугольник, пятиугольник, шестиугольник?

4. Представьте, что куб стоит на одной своей вершине и освещен прямо сверху. Какая получится тень от куба?

VIII. Итог урока.

Подведение итогов урока.

Ребята, вам понравился урок? Что вам особенно понравилось и запомнилось?

Задания на дом:

1. Где в жизни мы встречаемся с кубом? Приведите примеры.
2. Сделать самому модель куба любой величины.

Презентация.