Цели урока:
- Закрепить методы решения показательных уравнений с использованием свойств показательной функции.
- Развивать навыки сравнительного анализа, логического мышления, умение делать обобщения и выводы.
- Воспитывать сознательное отношение к учению, познавательную активность, культуру умственного труда.
Ход урока:
I. Организационный момент: На доске высказывание:
“Метод решения хорош, если с самого начала мы можем предвидеть – и далее подтвердить это, - что следуя этому методу, мы достигнем цели”. (Г.Лейбниц).
Учитель формулирует тему и цели урока.
II. Устная работа (на интерактивной доске).
Вычислите:
а)
б)
в)
г)
д)
е)
ж)
з)
и)
.
Какие свойства показательной функции применялись?
2) Фронтальный опрос (Вопросы на интерактивной доске).
- Дайте определение показательной функции.
- Сформулируйте основные свойства показательных функций:
а)
б) у =
в) у =
г) у =
Какие функции являются возрастающими, а какие убывающими?
III. Проверка домашнего задания.
Проверить домашнее задание при помощи проектора.
IV Актуализация знаний.
Учитель обращает внимание учащихся на то, что показательные уравнения входят в задания ЕГЭ. Поэтому всем необходимо знать основные методы решения показательных уравнений и уметь их применять при решении более сложных уравнений (уровень С), вспомнить основные методы решения показательных уравнений.
V. Отработка навыков решения уравнений.
№1. Решите уравнение:
а)
б)
в)
г)
Решение:
а) 
х – 4= 4
х = 8
Ответ: 8.
б) 2х = -3
х =-1,5.
Ответ: -1,5.
в) 2х =
Х =
Ответ:
г)
х1,2
х1=4-
; х2=4+
Ответ: 4-
Решение уравнений проверяется у доски.
Работа по учебнику: № 463(а), № 464(а).
№463(а) (Вынесение общего множителя за скобки).
7х+2 + 4
х+1=539;
7х+1
;
7х+1
;
7х+1
;
7х+1= 539
;
7х+1= 49;
7х+1=72;
Х+1 = 2;
Х = 1.
Ответ: 1.
№464 (а)
9х - 8
х - 9 = 0
Сделаем замену у = 3х, тогда 9х = у2, получим квадратное уравнение
У2 – 8у – 9 = 0;
У1,2 =
; у1 =- 1; у2 = 9;
3х = - 1 нет решения, т.к. Е
;
= 9;
3х = 32;
Х = 2. Ответ: 2.
VI. Проверка знаний обучающихся.
Самостоятельная работа (10 минут).
Раздаются тестовые задания (Приложение №1).
Выбираются консультанты для проверки тестовых заданий. (Приложение 2).
VII. Решение заданий ЕГЭ.
Учитель обращает внимание учащихся на то, что показательные уравнения входят в задания ЕГЭ.
Решить уравнение 
.
Для решения данного уравнения разложим на простые множители число 504 = 23 327.
;
;
Можете ли вы догадаться, какое число является корнем уравнения?
Разделим обе части уравнения на 
0,
,
;
;
2х + 5 = 0;
х = -2,5. Ответ: -2,5.
VIII. Домашнее задание:
1) Повторить свойства степеней;
2) № 463 (б ),№ 464 (б) (А. Н. Колмогоров “Алгебра и начала анализа” Москва “Просвещение” 2010 г.)
IX .Подведение итогов.
X. (Приложение 3, Приложение 4 использовать на следующем уроке, как индивидуальную работу.)