Изучение тригонометрии в 10 классе (или 11, в зависимости от учебника и программы, по которым ведётся обучение) – один из наиболее сложных процессов в изучении математики. Многим учащимся непросто запомнить значения тригонометрических функций стандартных углов, значения стандартных углов в радианах за пределами прямого угла. Большое количество формул для преобразования тригонометрических выражений и формул для определения корней тригонометрических уравнений, способы решения тригонометрических уравнений и неравенств, вызывают порой серьёзные проблемы, особенно у учащихся общеобразовательных классов.
Я работаю в обычной общеобразовательной школе На своих уроках в ходе изучения тригонометрии предлагаю ребятам, прежде всего, установить закономерность между значениями углов и значениями тригонометрических функций этих углов. Не заучивать, как стихотворение, а понять, установить, осознать связь между величинами. Учу пользоваться единичной окружностью для определения всех этих величин.
Аналогично связь между тригонометрическими формулами и элементами в формулах устанавливаем в ходе исследования, разрешения возникающих проблем, используя технологию проблемного обучения.
В ходе рассуждений выводим формулы корней простейших тригонометрических уравнений для различных ситуаций, а также подходы к решению тригонометрических уравнений и неравенств.
С целью более качественного усвоения учащимися знаний по тригонометрии я разработала карточки информаторы, алгоритмы, которые, свернув до формата А-5, ламинирую и дарю своим ученикам в конце изучения каждого раздела. Они помогают учащимся, при необходимости, вспомнить нужную информацию и способы её применения. Весь материал, вынесенный на карточку мы, естественно, сначала изучаем на уроке.
Предлагаю основные из них.
1) Карточка-информатор содержит тригонометрический круг с указанием всех стандартных углов в пределах [-π; 2π]. указаны значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса всех стандартных углов в пределах 2π радиан. Содержит информацию о соотношении между градусной и радианной мерой углов, периодичности, чётности и нечётности тригонометрических функций. Вторая сторона карточки содержит основные формулы тригонометрии, разбитые по блокам. Указан алгоритм использования формул приведения. (Приложение 1)
2) На другой карточке содержится информация по решению тригонометрических уравнений. На одной стороне формулы корней всех видов простейших тригонометрических уравнений и подходы к их определению. Другая сторона – алгоритмы решения основных групп тригонометрических уравнений: сводящихся к решению квадратных уравнений, однородные уравнения и сводящихся к произведению равному нулю. (Приложение 2)
3) Алгоритм решения простейших тригонометрических уравнений, состоящий из двух частей: непосредственно сам алгоритм и схемы решения разного рода неравенств. Эти части могут быть использованы как по отдельности, так и вместе. При этом при распечатке алгоритма уменьшаю размер шрифта, чтобы весь текст уместился на одной странице. (Приложение 3)
Ребята ими очень дорожат этими карточками. Некоторые ученики после окончания школы передают их своим братьям или сёстрам, другие продолжают пользоваться ими после поступлении в ВУЗ или техникум.