“Дороги не те знания, которые
отлагаются в мозгу, как жир,
А дороги те знания, которые превращаются в
мышцы”.
Герберт Спенсер
Моя презентация рассчитана на всех желающих улучшать знания по стереометрии, и составлена в рамках проекта “Разработка, апробация и внедрение федеральных государственных стандартов образования второго поколения”. Рассмотрены пути выхода из разного рода затруднительных положений, возникающих при построении углов, формирование умения ориентироваться в массе форм трёхмерного пространства.
Геометрия – наука будущего. Она – дизайнер душ, формирует фантастические умения ориентироваться в массе форм пространства, совмещать фигуры. Позволяет обустраивать жилище, интерьеры, что необходимо всем людям. Её волшебство необъяснимо. Она осуществляет:
- развитие логического мышления,
- развитие пространственного воображения,
- создание теоретических основ черчения.
В методическом отношении стереометрия – наиболее трудная часть математики. Вычислительная практика (метрическая часть) занимает большую часть. Вопросы изображения тел в пространстве недостаточно изложены в стабильных учебниках. Позиционная часть совсем отсутствует.
Все позиционные задачи на построение в стереометрии сводятся к двум основным задачам:
- На построение точки пересечения данной прямой с данной плоскостью.
- На построение линии пересечения двух данных плоскостей.
Трудности обучения состоят в том, что введение большого количества понятий и определений на начальном этапе, отсутствие возможности отработки опорных знаний и логики не позволяет ученикам оперировать всем этим при решении задач.
Первые разделы курса изложены в учебниках очень скупо и схематично. Особенно отстаёт в этом отношении практическая часть: решаются задачи на вычисления и очень мало задач на доказательство и построение, на моделирование, вообще задач геометрического характера.
Каждый урок, как правило, содержит: 1) опрос, 2) изложение нового теоретического материала с одновременной записью учащимися основных моментов, 3) задание на дом, сопровождаемое необходимыми указаниями. Я на этом останавливаться не буду.
Перед учителем стоят проблемы: “Как научить всех? Как помочь познать геометрию?” Трудности обучения состоят в том, что введение большого количества понятий и определений на начальном этапе, отсутствие возможности отработки опорных знаний и логики не позволяет ученикам оперировать всем этим при решении задач.
Я поделюсь своим опытом работы по развитию:
- логического мышления,
- пространственного воображения,
- создание теоретических основ черчения.
Mente et malleo - в переводе эти слова означают: “Разумом и молотом” или “Разбей и пойми”. Для понимания материала, распечатываю развёртки пирамид и раздаю ученикам для склеивания их. С помощью бритвы учащиеся на уроках делают надрез перпендикулярно ребру, вкладывают лист бумаги и фиксируют карандашом линию пересечения плоскостей – линейный угол. Затем измеряют его транспортиром. Это способствует лучшему восприятию материала и графическому представлению его на чертеже. Такая работа увеличивает пропускную способность мозга и, как следствие, увеличивает скорость протекания сложных логических операций.
При обучении геометрии, учащиеся готовят:
- Презентации.
- Чертежи.
- Развёртки.
- Модели из бумаги.
- Нитяные модели.
- Проводят с моделями “хирургические операции”.
- Работают с учебником над пониманием и запоминанием определений и теорем, что необходимо при решении задач.
По чертежу правильной треугольной пирамиды Запишите линейные углы и что они определяют по данному чертежу правильной треугольной пирамиды.
Упражнения
- Сколько различных двугранных углов образуется при пересечении трёх плоскостей?
- Сколько диагональных сечений имеет треугольная пирамида?
Работа выполнена ученицей из картона и ниток. ВВ1 и АА1 и равны 3см и перпендикулярны плоскости (А1 В1 С). Чему будет равен отрезок ВС, если В1С равен 4 см.
Воспринятый учеником материал должен быть осознан, соотнесён с предыдущими знаниями. От полноты и осознанности восприятия зависит результат усвоения знаний. Осознавая отдельные слова, ученики не всегда схватывают содержания, правила, законы.
Задание. В данной РАЗВЕРТКЕ правильной треугольной пирамиды ПОСТАВЬТЕ БУКВЫ для того, чтобы ЗАПИСАТЬ ВЕЛИЧИНЫ СЛЕДУЮЩИХ УГЛОВ: а) между боковым ребром пирамиды и основанием, в) между боковой гранью пирамиды и основанием, в) между боковыми гранями, г) между рёбрами основания пирамиды.
Такая работа способствует лучшему восприятию материала. “Посредством глаза, а не глазом смотреть мир умеет разум,” - так в своё время сформулировал важнейшую проблему психологии восприятия английский поэт и художник Ульям Блейк.
Хозяин квартиры собрал шкаф, а поставить не может - плохо учил геометрию.
Содержание задач, методы обучения следует менять. Дистанционное обучение, интернет должны войти в учебный процесс. Время диктует изменение содержания программы по математике. Необходимо профильтровать её согласно требованием жизни. Программы составлялись так бутто за стенами школы не бурлит жизнь.
В человеческом представлении свет и истина имеют нерасторжимую связь. К зрению обращались за последними, решающими доказательствами: “Но это же очевидно – взгляните!”. Очевидно - то, что представлено зримо – пользуется особым уважением среди людей. Творчество – суть жизни. “Человеческая личность есть высшая красота в мире...”, - Чернышевский.