Урок по теме "Свойства степени с натуральным показателем"

Цели урока: (слайд 2)

• Формирование  алгоритмов умножения и деления степеней, возведение в степень  выражений.
• Выработка умения строить графики прямой пропорциональности (у = kx,  у = kx + b).
• Развитие элементов творческой деятельности учащихся и умение контролировать свои действия.

Задачи урока: (слайд 3)

• Не производя построения графика функции, определить, принадлежит ли точка данному графику или нет, а также уметь находить точку пересечения графиков линейных функций, не строя графики.
• Развивать умения и навыки умножения, деления и возведения в степень выражений.

Тип урока: урок комплексного применения знаний, умений и навыков.

Оборудование урока: мультимедийная доска, мультимедийный проектор.

ХОД УРОКА

I. Организационный момент

Сообщение темы и цели урока.

II. Проверка домашней работы (слайд 4)

По вариантам, обмен тетрадями с соседом, решение через мультимедийный проектор.

Вариант 1

1. а) 0,4 • (–5)² –16 • (0,5)⁴; б) (– 0,5)³ – (– 1,83)⁰.
2. 5 – х²     при х = – 3.
3. а) (n⁴)² • n⁵; б) (у • у⁶) : у⁵; в) (– 4аb)³.
4. а) 0,4² • 250²; б) (25 • 5⁴) : 5⁵.
5. (((–х)²)³)⁴.

Вариант 2

1.а)  625 • (0,2)⁴ – 0,05 • (–10)²; б) (– 0,89)⁰ – 0,2³.
2. 1 – х⁵     при х = – 1.
3.а) (с³)⁵ • с⁴; б) (х⁴ • х) : х³; в) (– 3ху)⁴.
4.а) 1,25⁴ • 84; б) 6¹⁴ : (36• 6¹⁰).
5. (((– х)³)⁴)².

Простым карандашом выставить оценку соседу по парте на полях тетради.

II. Устная работа

1. Сравните с нулем значения выражений: (слайд 5)

(– 3,8)²;      (– 17,5)³;       – 55²;      – 8⁰;     – 16³;     9⁰.

2. Укажите, равно ли значение выражения нулю, положительному или отрицательному числу (соедините стрелками данные таблички): [6] (слайд 6)

3. Вычислите наиболее рациональным способом: (слайд 7)

а) 0,6³ • 5³;                   б) 4² • 5²;                  в) – 2³ • 0,5³.

4. Упростите выражение (d⁶ • (d³)³) : (d⁷)².

5. Впишите пропущенные числа вместо вопроса: (слайд 8)

а) (с^?)³ • с⁹ = с¹⁵;
б) х⁷ • (х^?)² • х = х¹⁸;
в) у¹² : у^? = у⁷.

IV.Повторение

Давайте вспомним и поговорим на тему «Графики прямой пропорциональности»

1. Дайте характеристику каждому из графиков функций:

а) у = – 2;     б) у = 4х;      в) у = 2х – 1;     г) у = 2х + 3. (слайд 9)

Ответы: а) у = – 2 – график линейной функции, ордината равна  –2  при любом значении x. График функции  параллелен оси Ох. (слайд 10)

б) у = 4х, k = 4 > 0, b = 0. График прямой пропорциональности, проходит в I и  III  координатных четвертях, проходит через точку – начало координат. Для построения графика достаточно построить только одну точку.  (слайд 11)

в) у = 2х – 1;  г) у = 2х + 3 – графики линейной функции, для построения необходимо задать две точки (а;0) и (0;в). Т.к. k = 2 > 0, b =/= 0 (k – равны). Графики функций параллельны.  (слайд 12)

2. Принадлежит ли графику функции у = 3х точка М(– 3; 9)? (слайд 13)

Ответ: Так как точка М(– 3; 9) принадлежит II координатной четверти, а график прямой пропорциональности (k = 3 > 0) проходит в I и  III  координатных четвертях, то точка М(– 3; 9) не принадлежит графику функции у = 3х. (слайд 14)

3. Найдите координаты точек пересечения  графиков  у = – 2х + 3 и у = 4х – 3. (слайд 15)

Ответ: Р (1; 1)

4.  В одной и той же системе координат постройте графики функций: у = 3;  у = 2х;  у = 3х – 2;  у = – 2х + 3. (слайд 16)

Ответ: (слайд 17)

V. Тестирование

У каждого обучающегося тест на парте.

Вариант 1 (слайды 18-19)

1. Выполните действия:

а) х⁸ • х¹⁴;

А) х¹⁷
Б) х⁶
В) х²²

б) х¹⁸ : х⁵;

А) х²³
Б) х¹³
В) х¹¹

в) (х⁴)³ • х¹⁵;

А) х²²
Б) х¹⁹
В) х²⁷.

г) (– 2а³b)⁵.

А) 2а³b⁵
Б) 32а⁸b⁵
В) –32а¹⁵b⁵

2. Из данных выражений найдите те, которые равны 81: [6]

а) 3⁴;     б) (– 9)²;     в) – 3⁴;  г) – 9²;    д) – (– 9)²;    е) – (– 3)⁴;    ж) – (– 81)¹.

3. Найдите значение выражения  (5⁵)² • 5¹¹ : 5¹⁹.

А) 125
Б) 25
В) 10.

4. Вычислите значения выражений:

а) (– 3 • 2²)²;
б) 3 • (– 2)²;
в) – 3 • 2²;
г) – (3 • 2)².

Вариант 2 (слайды 20-21)

1. Выполните действия:

а) х⁹ • х¹⁵;

А) х²⁴
Б) х⁶
В) х²⁷.

б) х¹³:х⁵;

А) х¹⁸
Б) х⁶
В) х¹⁰

в) (х2)3 •х12;

А) х¹⁴
Б) х¹⁸
В) х¹⁷

г) (–3а³b)⁴

А)12 а³ b⁴
Б) 81а¹²b⁴
В) –81а¹²b⁴.

1. Из данных выражений найдите те, которые равны 64:

а) 4³;     б) (–8)²;     в) – 4³;  г) –8²;    д) – (–8)²;    е) – (–4)³;    ж) – (– 64)¹.

2. Найдите значение выражения (7³)² • 7¹³ : 7¹⁷.

А) 7
Б) 14
В) 49.

3. Вычислите значения выражений:

а) ( – 4 • 2²)²;
б)  4 • (– 2)²;
в) – 4 • 2²;
г) – (4 • 2)²

Коды ответов через проектор на доску. Обучающиеся ставят себе простым карандашом оценку. (слайд 22)

VI. Домашнее задание (слайд 23)

Контрольные вопросы на стр. 101, n. 18-20,  № 448, 450, 535.

VII. Итог урока

Ребята анализируют урок самостоятельно.
Благодарю обучающихся  за урок. (слайд 24)

Литература

1. Макарычев Ю.Н. и др. Алгебра 7. М., Просвещение, 2011.
2. Лаппо Л.Д., Попов М.А. Математика ГИА. Методическое пособие. 9 класс. Сборник заданий. М., издательство «Экзамен», 2012.
3. Шуба М.Ю. Занимательные задания в обучении математике. – М., Просвещение,1995.
4. Миндюк М.Б., Миндюк Н.Г. Тематический контроль по алгебре. 7 класс. – М., Интеллект –центр,1999.
5. Сборник текстовых заданий для тематического контроля и итогового. Алгебра 7класс. – М., Интеллект-центр, 2000.
6. Предметно учебно-методическая газета «Математика». Издательский дом «Первое сентября», 2004.