Цели урока:
- обеспечить условия для систематизации и обобщения знаний о четырехугольниках, их свойствах, признаках, площадях, закреплении основных понятий базового уровня при решении задач
- создать условия для развития умений сравнивать, анализировать и формулировать выводы
- воспитывать культуру общения, целеустремленность, наблюдательность, желание знать и хорошо учиться.
Оборудование урока:
- Компьютер, мультимедийный проектор, экран, карточки-таблицы, справочный материал по теме “Четырехугольники”, опорные конспекты по теме “Площади геометрических фигур”
Ход урока
1. Организационный момент (проверка готовности учащихся к работе, озвучивание темы, целей и задач урока).
2. Актуализация опорных знаний.
2.1. Повторение определений и свойств геометрических фигур.
Слайд №2
Ребята, дайте названия геометрическим фигурам, изображенным на экране.
Слайд №3
Ребята, вспомните свойства изученных геометрических фигур и заполните таблицу.
(у каждого учащегося на парте лежит карточка – таблица).
Учащиеся с помощью учителя заполняют соответствующие графы.
2.2. Соотнести геометрические фигуры с заданными формулами площадей
(формулы площадей записаны на карточках и прикреплены к магнитной доске).
Учащиеся выходят к доске и напротив названия геометрической фигуры помещают соответствующую формулу площади.
- Площадь квадрата
- Площадь параллелограмма
- Площадь прямоугольника
- Площадь треугольника
- Площадь трапеции
3. Практическое применение полученных знаний.
(Проверим, как вы умеете применять полученные знания на практике).
Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду,
а если хотите научиться решать задачи, то решайте их!
Д. Пойа
Ребята, вы согласны с высказыванием венгерского математика? Можно эти слова взять эпиграфом нашего урока?
Задача №1
Сторона параллелограмма равна 15 см, высота, проведенная к ней – 6 см. Найти площадь параллелограмма.
(один учащийся выходит к доске и самостоятельно делает чертеж к задаче).
Вопрос:
- какой формулой воспользуемся для нахождения площади параллелограмма?
- какие элементы в формуле выражены буквами а и h
Задача №2.
ABCD – трапеция
AB = 21 см;
CD = 17 см;
BH = 7см – высота.
Найти: S трапеции ABDC.
Решение:
SABCD = BH * (AB + CD) / 2
SABCD = 7 * (21 + 17) / 2 = (38 * 7) /2 = 133 (см2)
Ответ: 133 см2
Вопрос:
- в чем отличие трапеции от параллелограмма?
- в чем отличие прямоугольной трапеции от равнобедренной?
- как находится площадь прямоугольной трапеции?
Слайд № 4.
Ребята, посмотрите на экран и давайте попытаемся вспомнить свойства катета, лежащего напротив угла в 30°.
Слайд №5
Решить задачу, используя свойство катета, лежащего против угла в 30 градусов.
Вопросы:
- какой формулой воспользуемся для нахождения площади?
- какого элемента в задаче не хватает для нахождения площади?
- какое дополнительное построение в задаче надо выполнить?
- как провести высоту параллелограмма?
Чертеж заранее заготовлен на доске. Один ученик выходит к доске, выполняет дополнительное построение и решает задачу.
Зрительная гимнастика:
- Часто поморгайте, зажмурьтесь, широко откройте глаза, спокойно закройте. Выполнять упражнение 3 - 4 раза.
- Выполнять движения открытыми глазами: посмотрите вверх -вправо, вверх -влево, вниз вправо, вниз - влево. Выполнить круговые движения глазами. Повторить 3-4 раза.
- Часто поморгайте, зажмурьтесь, широко откройте глаза, спокойно закройте. Выполнять упражнение 3 - 4 раза.
Задача №4.
Основание треугольника 9 см, а угол между ним и боковой стороной, равной 8 см, равен 30 градусов. Найти площадь треугольника.
Вопрос:
- по какой формуле находим площадь треугольника?
- какого элемента не хватает в задаче для нахождения площади?
Один учение выходит к доске, самостоятельно делает чертеж к задаче, записывает кратко условие, выполняет построение и решает задачу.
Вопрос:
- дать определение периметра фигуры.
- как найти сторону ромба, зная его периметр?
Задача№5.
Периметр ромба равен 24 см, его высота – 5 см. Найти площадь ромба.
Ребята выполняют задание самостоятельно, используя справочный материал и опорные карточки по данной теме.
Слайд № 2
Ребята, укажите фигуры, площади которых мы пока еще не умеем находить.
4. Итог урока.
- Какие задачи решали на уроке? (задачи на нахождение площади)
- Какие формулы использовали для решения задач? (формулы площадей четырехугольников)
- Какие элементы нам необходимо знать для нахождения площади
- параллелограмма
- треугольника
- трапеции
- ромба
- прямоугольника?
- Ребята, правильно ли мы с вами выбрали эпиграф нашего урока?
5. Выставление оценок.
6. Постановка домашнего задания.
Учитель дает разъяснение по домашнему заданию, подробные рекомендации по его выполнению.