Обоснование необходимости создания Проекта
Проект “Практико-ориентированные математические задачи – средство повышения эффективности личностно-ориентированного обучения”, (далее по тексту - Проект) реализовывается в муниципальном бюджетном общеобразовательном учреждении лицей №1 (далее по тексту – МБОУ лицей №1) г. Сургута.
Контингент учащихся МБОУ лицея №1 многообразен, с большим разнообразием склонностей и интеллектуальных возможностей, со сложившимся отношением к учебному труду. Этот фактор явился одной из причин для создания данного Проекта.
Идея необходимости создания Проекта состоит из нескольких позиций:
1. Задачей лицейского математического образования является ознакомление учащихся с соотношениями между явлениями реального или проецируемого мира и его реальными моделями, формирование определенных форм мышления, необходимых для освоения окружающей нас действительности, т.к. изучает понятия, введенные путем абстрагирования от явлений реального мира.
2. При контроле достижения уровня базовой подготовки и в 9, и в 11 классах сделан акцент на проверке умений использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни. Однако, умения решать практико-ориентированные задачи далеко не совершенны. При подготовке обучающихся к итоговой аттестации необходимо соблюдать запланированный объем времени на повторение, применять новые технологии, позволяющие целенаправленно организовать повторение учебного материала на всех ступенях учебного процесса.
3. Необходимость реализации принципа связи теории и практики, т.е. практическая применимость, выдвигаются на первое место не только как критерий обученности, но и как инструмент обучения.
Одним из важнейших направлений модернизации системы образования в России стал переход к профильной школе. Большинство родителей и учащихся старших классов заинтересованы в получении профильного обучения, актуальность его возросла после введения в Вузах единого государственного экзамена по профильным предметам. Практика формирования профильных классов в лицее показывает, что информационно-технологический, социально-экономический и физико-математический профиль является наиболее востребованными.
В основу программы для классов с экономической ориентацией была положена программа для классов с углубленным изучением математики, но она подверглась переработке: часть некоторых чисто математических разделов изучалось в меньшем объеме. Это позволило рассмотреть некоторые математические модели экономики. Например, в теме “Многочлены” в 10 классе вполне актуально рассмотреть тему “Использование свойств многочленов при решении рыночных задач”. При изучении темы “Графики функций” рассмотреть вопросы “Графики функций спроса, предложений, выручки, затрат, экономический смысл их преобразований”. При изучении темы “Уравнения, неравенства системы” рассмотреть вопросы “Решение уравнений, возникающих в экономике, рыночное равновесие, размер оптимального выпуска продукции, динамика рынка”, “Экономическое понятие производной, как величина предельных издержек на производство дополнительной единицы продукции”.
Также существует приоритетность практико-ориентированных форм занятий при изучении элективных курсов, а выбор элективных курсов, дополняющих и расширяющих содержание предметов.
На актуальность введения в практику моей работы по использованию задач с практическим содержанием указывают следующие обстоятельства:
- должны быть созданы условия для реализации обучающимися своих интересов, способностей и дальнейших (послешкольных) жизненных планов;
- необходима дополнительная специализированная подготовка старшеклассников для прохождения вступительных испытаний и дальнейшего образования в вузах.
Представленный опыт востребован в практической деятельности педагога не только благодаря соответствию новым федеральным стандартам (ФГОС) и результатам обучения, но и потому, что основан на принципах метапредметности, как условии достижения высокого качества образования.
Цель: Разработать научно-обоснованный подход проведения занятий по математике, нацеленных на решение практико-ориентированных задач для обучающихся лицея.
Задачи:
- Проанализировать основные психологические и педагогические факторы развития детей в процессе обучения математике.
- Выявить условия для создания эффективной реализации данного проекта.
- Отобрать наиболее эффективные формы и методы работы.
- Разработать сборник задач по данному курсу.
- Предложить разработки элементов занятий из данного курса с описанием технологий.
- Апробировать этапы проекта и подготовить на основе полученных материалов методические рекомендации для педагогов.
Объект исследования: организация исследовательской модели занятия, проблемно-задачный подход.
Предмет исследования: эффективные методы обучения решению практико-ориентированных задач.
В качестве гипотезы мною выдвигается следующее предположение:
если использовать научно-обоснованнный вариант методики преподавания курса математики, нацеленного на решение практико-ориентированных задач для обучающихся 10-11 классов, а далее и начиная с 6-7 классов,
то это позволит раскрыть индивидуальные способности и склонности обучаемого, подготовить его к продолжению образования в сфере избранной профессиональной деятельности, повысить качество подготовки учащихся к ЕГЭ.
С целью формирования представлений об идеях и методах математики, развития логического мышления, алгоритмической культуры, математического мышления и интуиции, творческих способностей, необходимых для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности были разработаны и апробированы:
1) программа элективного курса “Уравнения и неравенства, содержащие параметры”, прошедшего внутришкольную экспертизу;
2) программа элективного курса “Применяем нестандартные методы решения”;
3) программа элективного курса “Замечательные неравенства: способы получения и примеры применения” на основе программы С.А.Гомонова.
В соответствии с требованиями федеральных образовательных стандартов содержание программы направлено на достижение метапредметных результатов обучения:
1) умение логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки;
2) умение ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, умение использовать различные языки математики: словесный, символический, графический, свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;
3) умение использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства;
4) умение самостоятельно и мотивированно организовывать собственную деятельность, оценивать ее, определять сферу своих интересов; работать с разными источниками информации, находить ее, анализировать, использовать в самостоятельной деятельности.
Сущность проектного предложения.
Существуют примерная и авторские программы по алгебре и началам математического анализа (А.Г.Мордковича) и по геометрии (Л.С.Атанасяна), где содержатся цели и задачи преподавания предметов, перечень тем, основных вопросов и понятий, рассматриваемых на уроке, требования к знаниям, умениям и навыкам.
Но возникают противоречия:
- между традиционным подходом к процессу преподавания математики и высокими требованиями, предъявляемые к выпускнику школы;
- между репродуктивным воспроизведением учебного материала отдельными учащимися и необходимостью развития их логического мышления;
- между традиционными методами контроля и организацией единого государственного экзамена по математике;
- между традиционными методами преподавания математики и наличием цифровых образовательных ресурсов, Интернет-ресурсов, использование компьютеров в процессе обучения.
В соответствии с этим была разработана программа “Уравнения и неравенства, содержащие параметры” для 11 классов. В неё включены вопросы изучения алгебры и математического анализа, как за курс основной школы, так и за курс старшей школы. Но главной особенностью курса является его ретроспективная направленность, т.е. рассматриваются теоретические основы некоторых тем за курс основной школы, однако глубина их проработки, идейная насыщенность задач предполагает более высокий уровень развития учеников, что способствует развитию познавательного интереса школьников, их творческих способностей.
Одним из основных направлений и объектов инновационных преобразований в педагогике является проектирование новых моделей образовательного процесса. Новизна опыта состоит в изучении нового элективного курса, в организации новых форм обучения, отбором оптимальных методов и приемов, средств организации учебного процесса, позволяющих способствовать его индивидуализации и дифференциации.
В ходе изучения курса алгебры и начал анализа завершается разработка аналитического аппарата, применяемого во всех естественно-математических дисциплинах. Знакомство учащихся с элементами математического анализа открывает широкие возможности для иллюстраций применимости математики к решению важных прикладных задач. Владение началами дифференциального и интегрального исчислений позволяет на содержательных примерах изучать процессы, показать известную универсальность математических методов, продемонстрировать основные этапы решения прикладных задач средствами математики.
Программа элективного курса “Замечательные неравенства: способы получения и примеры применения” на основе программы С.А.Гомонова, поможет получить знания о применении замечательных неравенств в теоретических и прикладных исследованиях. Знать неравенство Бернулли и уметь применять его в математических моделях простейших финансовых процессов, иметь представление о задаче Дидоны и других задач на оптимизацию.
Реализация задач данного проекта в действительности требует применения новых форм, методов, технологий в организации учебного процесса. Чтобы достичь желаемого результата, необходимо, чтобы каждый обучающийся стал активным участником учебного процесса, то есть стал субъектом учения, имел потребность и желание познавать учебный материал и применять его к практическим задачам, а это невозможно без соответствующей мотивации обучения.
В своей педагогической практике использую следующие виды ИКТ:
- мультимедийные презентации;
- цифровые образовательные ресурсы (тренажеры по алгебре и началам анализа, задачи “Кенгуру” прошлых лет).
Особое внимание в обучении уделяется гуманистическому подходу.
В основу педагогического опыта заложены следующие принципы:
- принцип доступности обучения - определяется во многом ролью учителя как консультанта, по этой причине доступность базируется на организации познавательной деятельности, сообразной зоне ближайшего развития ребенка;
- систематичности и последовательности;
- принцип коммуникативности – приоритетность взаимодействия всех участников образовательного процесса, расширение диапазона взаимодействия на основе ансамблевой деятельности;
- принцип адаптивности – формирование коммуникативной компетентности и социальной адаптивности учащихся, а также предпосылок конкурентноспособной личности;
- принцип поликультурности – формирование у учащихся представлений о толерантности как готовности уважать права других, доброжелательности, эмпатии, знании и принятии самого себя и других, понимании и открытости по отношению к другой культуре;
- принцип сознательности и активности – формирование личности с позитивной мотивационной направленностью и установкой на успех.
- прочность знаний как принцип дополняется гибкостью и практической применимостью;
Для решения поставленных задач применяются следующие общедидактические и исследовательские методы:
- проблемно-поисковые;
- самостоятельной индивидуальной, групповой и парной работы;
- опережающего обучения;
- стимулирования и мотивации интереса к учению;
- контроля, ориентированного на учение без принуждения;
Основной формой учебной и воспитательной работы является групповое занятие в классе. В рамках учебных занятий, направленных на развитие метапредметных знаний, учитель сопрягает блоки информации, связанные, с одной стороны с математикой, а с другой – с реальными процессами, и поддерживает ученика в его попытках выразить свою мысль, создавая необходимую мотивацию к решению учебных задач.
Основным средством обучения и воспитания учащегося являются задачи с практическим содержанием, задачи с межпредметными связями. Достоинствами урока с практической направленностью является большой содержательный объем учебного материала, который требует тщательного отбора задач, рассматриваемых на уроке; огромная информативность и взаимопроникновение математики, реальных процессов и смежных дисциплин на всех этапах урока.
При обучении используются педагогические технологии:
- информационные и коммуникационные технологии
- метод проектов
- метапредметные технологии
- диалоговую технологию, с помощью которой можно решить конкретные задачи урока в режиме конструктивного учебного диалога, создать благоприятный эмоциональный климат на уроке и необходимые условия для развития творческих способностей, а также повысить интерес к предмету.
Уроки математики создают особую духовно-нравственную атмосферу, атмосферу творчества, творческой заинтересованности. Общение на уроках математики с биологией, с географией, с физикой, с производством, участие в разнообразных видах творческой деятельности дает возможность каждому ученику осознать себя интересной, своеобразной и многогранной личностью.
Программа “Использование задач с практическим содержанием на уроках математики” дает ученику те знания, которые отражают связанность частей мира как системы, учит представлять мир как единое целое, в котором все элементы взаимосвязаны. Программа направлена на развитие эрудиции обучающегося, на обновление существующей узкой специализации в обучении. В то же время интеграция не должна заменить обучение классическим учебным предметам, она должна лишь соединить получаемые знания в единую систему.
Практическое содержание задач дает возможность вырваться за рамки одной учебной дисциплины и наглядно, в действии показать, как все в мире взаимосвязано, и одновременно усилить мотивацию изучения алгебры и геометрии. В реализации программы “Использование задач с практическим содержанием на уроках математики” участвуют учащиеся 6-7, 10–11 классов МБОУ лицея № 1.
Подростковый и юношеский возраст – это период выработки мировоззрения, убеждений, характера и жизненного самоопределения, поэтому огромное значение школьники придают тем дисциплинам, которые значимы для них в их освоении жизненного пространства. Однако не следует забывать, что в этом возрасте мышление отличается более высоким уровнем обобщения и абстрагирования, постепенно приобретает теоретическую и критическую направленность. Старшеклассники стремятся проникнуть в сущность явления, объяснить взаимосвязи и взаимозависимость. И здесь очень важно научить их самостоятельно мыслить, находить свое решение поставленной автором проблемы. Для этого, в первую очередь, необходим основательный интеллектуальный багаж, который дает пищу для размышлений и нахождения верного пути решения. Для достижения положительных результатов необходимо опираться на психологические особенности школьников. Программа составлена с учетом возрастных особенностей учащихся. Но при проведении уроков с использованием задач с практическим содержанием нужно учитывать индивидуальные черты воспитанников, межличностные отношения в классе. Учащиеся должны уважать и ценить мнения друг друга, а педагог обязан поддерживать благоприятный морально-психологический климат в классе.
Ожидаемые результаты и социальный эффект
Проект является частью долгосрочной программы. Практическая направленность предметов математического цикла должна повысить степень самостоятельности, инициативности учащихся, их познавательной мотивированности, приобретения учащимися опыта исследовательско - творческой деятельности, пробуждения интереса к предмету; должна способствовать общекультурному и социальному развитию учащихся, воспитанию положительных ученических, человеческих качеств, решение задач профориентации учащихся.
Перспективы дальнейшего развития Проекта
Считаю, что проект имеет возможности дальнейшего развития, так как актуальность его неоспорима в связи с введением ФГОС, а результаты высоки: обобщение опыта и обсуждение перспективы метапредметного принципа в преподавании математики на конференциях различного уровня, на совещаниях ГМО и ШМО. Пути к достижению высоких показателей могут варьироваться и переплетаться по-разному, охватывая не только преподавателей и учащихся МБОУ лицея №1, но и других образовательных учреждений города Сургута.
Разработан сборник прикладных задач по математике (Приложение).
Считаю необходимостью продолжить работу по теме “Активизация познавательной деятельности учащихся на основе идей личностно ориентированного подхода в процессе обучения математике”, так как работа над самообразованием и совершенствованием приемов и методов работы открывает новые возможности для развития интереса к предмету и творческой активности школьников.
Доступность данного опыта в том, что он может использоваться учителями математики общеобразовательных учреждений города, а так же студентами - практикантами физико-математических факультетов и молодыми специалистами.
Литература.
1. Загрекова, Л.В. Теория и технология обучения/ Л.В.Загрекова, В.В.Николина – М.: Высш.шк., 2004. – 157с.
2. Кульневич, С.В. Современный урок. Часть III: Проблемные уроки/ С.В.Кульневич, Т.П.Лакоценина – Ростов н/Д: издательство “Учитель”, 2006. – 288с.
3. Мухина, С.А. Нетрадиционные педагогические технологии в обучении/ С.А.Мухина, А.А.Соловьева – Ростов-на-Дону: “Феникс”, 2004. – 384с.
4. Якиманская, И.С. Личностно ориентированное обучение в современной школе/ И.С.Якиманская – М.: Сентябрь, 1996. – 96с.
5. Закон Российской Федерации об образовании.
6. Приказ Министерства образования и науки РФ “Об утверждении Порядка проведения единого государственного экзамена”, “Положение о формах и порядке проведения государственной (итоговой) аттестации.
7. “Результаты государственной (итоговой) аттестации выпускников 11(12) классов общеобразовательных учреждений г. Сургута с 2006-2007 по 2009-2010 уч.г.”
8. “Новые педагогические технологии”. Пособие для учителя / Под общей редакцией Е. С. Палат. М., 2006г.
9. Журнал “Народное образование” №3 – 2003г. “Как подготовить школу к профильному обучению”.
10. Семёнов А.В., Юрченко Е.В. “Система подготовки к ЕГЭ по математике”, Москва. Педагогический университет “ Первое сентября” 2009г.
11. Образовательная система “Школа 2100”. Сборник программ. Основная школа. Старшая школа. Издательство “Баласс”, 2004г.