Сложение чисел с помощью координатной прямой. 6-й класс

• создать условия для осознания и осмысления новой учебной информации и научить складывать числа с помощью координатной прямой;
• показать, что результат двух последовательных изменений величин находят с помощью координатной прямой;
• побудить интерес к изучению математики, способствовать развитию практических навыков.

Тип урока: изучение нового материала и первичного закрепления с использованием информационных технологий.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, компьютерная презентация.

Слайд 2.

Найдите на прямой точки с указанными координатами, а из букв получите имя. (На слайде, щелкая мышкой по квадратикам, появляются буквы). Получится имя: АНДРЕС.

Слайд 3.

Историческая справка: Самое известное достижение Цельсия – это шкала термометра, которая была поделена на 100 градусов. Интересно, что первоначально Цельсий задал в ней температуру кипения воды при 0°, а таяния при 100°. И лишь потом другой швед – биолог Линней “перевернул” ее и сделал такой, какой мы знаем.

Слайд 4.

Используя рисунок, заполните пропуски. (По щелчку появляются ответы).

Слайд 5.

Какую температуру показывает термометр?

Какую температуру будет показывать термометр, если она изменится на 5⁰?

Температура стала равной сумме первоначального значения и изменения: 10+5=15.

Слайд 6.

Какую температуру показывает термометр?

Какую температуру будет показывать термометр, если она изменится на -5⁰?

Температура стала равной сумме первоначального значения и изменения: 10+(-5)=5.

Слайд 7.

Может ли термометр служить моделью координатной прямой?

Как его нужно расположить?

С какой стороны от нуля накоординатной прямой будет “минус и мороз”, а с какой – “плюс и тепло”?

Слайд 8.

Рассмотрим сложение чисел с помощью координатной прямой. На слайде показано сложение числа 6 с числами -4 и 4. Прибавить к числу, а число b – значит изменить число а на b единиц.

6+(-4)=2

6+4=10. Куда перемещается точка на координатной прямой, когда прибавляют отрицательное число? (на 4 единицы влево). Куда перемещается точка на координатной прямой, когда прибавляют положительное число? (на 4 единицы вправо).

Вывод:

Любое число от прибавления положительного числа увеличивается, а от прибавления отрицательного числа уменьшается.

Слайд 9.

Пример 1. Найдем сумму -7 и 4. При перемещении точки А(-7) на 4 единицы, т.е. на 4 единицы вправо, она переходит в точку B(-3). Значит, (-7) + 4=-3

Слайд 10.

Пример 2. Найдем сумму чисел -2 и -4. При перемещении точки А(-2) на -4 единицы, т.е. на 4 единицы влево, она переходит в точку B(-6). Значит, (-2)+(-4)=-6.

Слайд 11.

Пример 3. Найдем сумму чисел 4 и -4. При перемещении точки А(4) на 4 единицы влево она переходит в начало координат О(0). Значит, 4+(-4)=0.

Вывод: сумма двух противоположных чисел равна нулю: а +(-а)=0

Слайд 12.

Пример 3. Найдем сумму чисел -5 и 0.

Прибавить к числу -5 число 0 – значит изменить число -5 на 0. Другими словами, оставить число -5 без изменения. Поэтому (-5)+0=-5.

Вывод: от прибавления нуля число не изменяется: а+0=а.

Слайд 13.

С помощью координатной прямой сложите числа. (Щелкая мышкой по примерам, появляется ответ).

Слайд 14.

Найдите с помощью координатной прямой значение выражения:

(-3+2)+(-6), -3+(-2+6), (-5,5+2,5)+6. (Щелкая мышкой по примерам, появляется ответ).

Слайд 15.

Выполните сложение чисел. Отметьте заданные числа и их сумму на координатной прямой. Сравните каждое слагаемое с суммой. Заполните пропуски: прямоугольники – числами, а кружки – знаками сравнений.

Слайд 16.

№1020. Найдите с помощью координатной прямой сумму чисел:

Слайд 17.

№1023. Накоординатной прямой отмечены числа а и а+1. изобразите на этой же прямой числа:

1. Чему вы научились сегодня на уроке?
2. Что значит, к числу а прибавить число b?
3. Что происходит с числом, если к нему прибавить отрицательное число?
4. Что происходит с числом, если к нему прибавить положительное число?
5. Что происходит с числом, если к нему прибавить нуль?
6. Чему равна сумма противоположных чисел?
7. Какое число получится, если сложить два положительных числа?
8. Какое число получится, если сложить два отрицательных числа?

Слайд 19. П.31, №1039 (а-г), 1040, 1042(а).

Презентация