Подобно тому, как все искусства
тяготеют к музыке,
все науки стремятся к математике.
Д. Сантаяна
Известно, что общие воспитательные задачи направлены на всестороннее гармоничное развитие личности. Важнейшим условием решения этих общих задач является осуществление и развитие межпредметных связей в обучении, согласованной работе учителей-предметников.
Основная образовательная программа основного общего образования определяет содержание и организацию образовательного процесса на ступени основного общего образования и направлена на формирование общей культуры, духовно-нравственное, социальное, личностное и интеллектуальное развитие обучающихся, саморазвитие и самосовершенствование, обеспечивающее социальную успешность, развитие творческих способностей, сохранение и укрепление здоровья обучающихся. Основными целями школьного математического образования в проекте ФГОС ОО названы “освоение учащимися системы математических знаний, необходимых для изучения смежных школьных дисциплин и освоения практической деятельности”. Таким образом, изучение математики должно помочь научиться видеть изучаемые структуры в различных контекстах и быть направленным на сохранение здоровья обучающихся.
Велика роль математики в развитии логического и абстрактного мышления, формировании умения строить причинно-следственные связи, анализировать, обобщать, производить расчёты и измерения. Математика тесным образом связана с предметами естественного цикла, т.к. знания, полученные на уроках математики необходимы для успешного овладения смежными дисциплинами. Таким образом, путём межпредметной интеграции математики с другими дисциплинами можно развить полипредметные компетенции учащихся.
Выделяют 5 типов полипредметных компетенций при обучении математике: алгоритмическая, вычислительная, графическая, логическая, проектировочная.
В ходе применения математических знаний при изучении других дисциплин у школьников формируется целостное мировоззрение. В свою очередь, математические задачи можно рассматривать как средство познания мира, так как, решая непосредственно задачи по математике, учащиеся через условия задачи знакомятся с природными явлениями, веществами, телами.
Рассмотрим более подробно этот вопрос на примере взаимосвязей математики и химии.
Задачи на пропорции.
Задача: “Рассчитайте, сколько теплоты выделяется при сгорании серы массой 1 кг, если известно, что при сгорании 32 г серы выделяется 297кДж теплоты”.
При решении этой и многих других подобных задач у учеников обычно возникает много вопросов: что такое сера и где она применяется? почему сера горит? почему в процессе горения выделяется теплота? и др. Задача учителя на данном этапе состоит не только в численном решении задачи, но и в том, чтобы суметь ответить на вопросы учеников, вызвать у них интерес к данному явлению, вызвать желание узнать как можно больше о веществах и их свойствах. Именно тогда учитель математики может рассказать детям о науке химии, которая в дальнейшем ответит на все вопросы.
Задачи на смеси и сплавы.
Задача: “Из 40 т руды выплавляют 20 т стали, содержащих 6% примесей. Каков процент примесей в руде?”
Задача: “Сколько килограммов олова нужно добавить к куску бронзы массой 4 кг и содержащему 15% олова, чтобы повысит содержание в нём олова до 25% от общей массы?”
Решая эти задачи, можно подробнее познакомить учащихся с понятием сплав, рассказать какие виды сплавов бывают.
Задача: Имеются два сплава золота и серебра. В одном количество этих металлов имеется 2:3, а в другом 3:7. Сколько нужно взять каждого сплава, чтобы получить 8 кг нового сплава, в котором золото и серебро были бы в отношении 5:11? Здесь удобнее условие представить в виде схемы.
Задачи на сухое вещество
Задача: “На складе было 100 кг ягод. Анализ показал, что в ягодах 99% воды. Через некоторое время содержание воды в ягодах упало до 98 %. Сколько теперь весят ягоды?”.
Отрабатывая решение задач на функциональные зависимости можно обратиться к функциональному треугольнику.
Задачи на проценты.
Задача: Сколько граммов 8%-ой серной кислоты можно получить из 200г жидкости, содержащей 62% кислоты.
Линейная функция.
При изучении линейной функции y = kx + b полезно показать учащимся, что она может описывать зависимость между объёмом газа и его температурой при постоянном давлении Vt = V0(1 + at) - закон Гей-Люссака (химия). Изобарический закон, открытый Гей-Люссаком в 1802 году утверждает, что при постоянном давлении объём постоянной массы газа пропорционален абсолютной температуре.
С целью совершенствования математических и химических знаний и умений учащихся можно предложить задачи на применение графиков.
Работа с графиками функций.
Задача: “На графике изображена зависимость растворимости калийной селитры от температуры. Пользуясь графиком, определите: …”
Задания могут быть разнообразные, но при этом необходимо в ознакомительном порядке рассказать о калийной селитре или заранее поручить ученику подготовить доклад об этом веществе.
Многогранники.
Задача: “Кристалл кварца состоит из правильной 6-угольной призмы с боковым ребром 6,2 см и стороной основания 1,7 см и двух правильных 6-угольных пирамид с боковым ребром 2,5 см. Найти объём кристалла”.
Уравнения первой и второй степени.
Задача: “Морская вода содержит 5% соли. Сколько килограммов пресной воды надо добавить к 40 кг морской воды, чтобы получить раствор, содержащий 2% соли?”
Выполнение предлагаемых заданий позволяет расширить кругозор учащихся, получить дополнительную информацию об окружающем мире. Решая в 5-7 классах математические задачи с элементами химических знаний, дети получают фрагментарное представление о химических веществах и их свойствах. Впоследствии, начиная изучать химию в 8 классе, учащиеся уже имеют представление о предмете данной науки именно благодаря интеграции математики и химии при решении задач на более ранних этапах обучения. При этом они будут активно применять математические знания на уроках химии:
- использование математических понятий, величин, единиц измерения, системы координат, а также некоторых приёмов формальной логики;
- решение химических задач с использованием арифметических и алгебраических операций;
- анализ графиков, построение геометрических моделей атомов, молекул, кристаллов.
В старших классах возможно проводить интегрированные уроки алгебры и химии.
При помощи интеграции учебного материала осуществляется повышение мотивации и учебно-познавательных мотивов ученика, развитие творческой направленности, а также социализация ребёнка, что является неотъемлемой частью здоровьесберегающих технологий
Таким образом, установление метапредметных связей способствует преодолению инертности и узости мыслительных процессов, раскрывает возможности практического применения приобретаемых знаний, обогащает методический аппарат учителя и делает обучение более фундаментальным и целостным.
Литература
- Колесникова С.И. Текстовые задачи. ЕГЭ. Математика. –М.: ООО “Азбука-2000”, 2012.
- Кузнецова Н.Е., Шаталов М.А. Обучение химии на основе межпредметной интеграции. –М.: Вентана-Граф, 2008.
- Программа элективного курса по математике “Задачи на смеси, растворы и сплавы” rudocs.exdat.com/docs/index-16532.html