Цели урока:
- Образовательные: Составить алгоритм решения систем линейных уравнений методом подстановки и учиться применять его при решении систем линейных уравнений.
- Воспитательные: Воспитывать коллективизм, умение слушать товарищ. Формирование навыков и потребностей умственного труда.
- Развивающие: Развивать познавательный интерес к предмету. Формировать ключевые компетенции.
Тип урока: «Открытие» нового знания.
Приложение к уроку:
- Презентация.
- Рабочий лист ученика.
Ход урока
1 этап: Самоопределение к учебной деятельности (мотивация).
Целевая установка: Включение учащихся в деятельность на личностно значимом уровне.
Приветствие учителя. Слайды 1-2.
«Первое условие, которое надлежит выполнять в математике – это быть точным, второе – быть ясным и, насколько можно, простым.»
Лазарь Карно – французский военный деятель, математик, философ
2 этап: Актуализация и пробное учебное действие.
Целевая установка: Готовность мышления и осознание потребности к построению нового способа действия.
Вспомни. Слайд 3.
- Дайте определение системы линейных уравнений.
- Что является решением системы линейных уравнений?
- Каким методом умеем решать системы уравнений?
Повтори. Слайд 4.
Вырази одну переменную через другую из уравнения:
а) х+у=0; б) 2х-у=4; в) 6х+5у+23.
Повтори. Слайд 5.
Какая пара чисел является решением системы уравнений?
Решите систему уравнений графически. Слайды 6-8.
Учащиеся на рабочем листе решают графически системы уравнений.
3 этап: Выявление места и причины затруднения.
Целевая установка: Рефлексия пробного действия
В ходе решения последний системы выясняется, что решение системы есть, но определить его известными методами учащиеся не могут
Получили затруднение.
– В чем затруднение?
4 этап: Целеполагание и построение проекта выхода из затруднения.
Целевая установка: Определение цели урока –Устранение возникшего затруднения. Как из него выйти.
– Какую цель урока поставим?
Ученики формулируют цель урока. Слайд 9.
5 этап: Реализация построенного проекта.
Целевая установка: Построение учащимися нового способа действий, формирование способности к его применению.
Подсказка. Слайд 10-11.
Как получить уравнение с одной переменной из данной системы?
– Вернемся к затруднению. Обсудите в парах, как используя подсказку можно найти решение системы другим способом?
– Попробуем составить последовательность шагов для решения системы уравнений новым методом. Слайд 12.
Учащиеся вместе с учителем составляют алгоритм решения системы уравнений методом подстановки. Для более результативной работы рекомендуется написать на доске слова-помощники
- выразить…
- подставить…
- решить…
- найти…
- записать…
6 этап: Первичное закрепление с комментированием во внешней речи.
Целевая установка: Усвоение нового способа действий.
Решить с комментированием. Слайд 13-14.
7 этап: Самостоятельная работа с самопроверкой.
Целевая установка: Интериоризация (переход извне внутрь) нового способа действий, индивидуальная рефлексия достижения цели, создание ситуации успеха.
Самостоятельная работа. Слайд 15.
8 этап: Включение в систему знаний.
Целевая установка: Включение «открытия» в систему знаний.
Подумай. Слайд 16.
Какие из предложенных заданий можно решить используя систему уравнений.
- Найдите координаты точки пересечения графиков линейных уравнений 5х-2у=0 и х+2у=12.
- Составьте функцию вида у=кх, график которой проходит через точку с координатами (3;-2).
- Найдите координаты точек пересечения графика уравнения 2у+3х=4 с осями координат.
- Периметр прямоугольника равен 26 см. Его длина на 3см больше ширины. Найдите стороны прямоугольника.
9 этап: Рефлексия учебной деятельности.
Целевая установка: Рефлексия и самооценка учащимися собственной учебной деятельности на уроке. Соотношение цели и результата учебной деятельности.
Рефлексия. Слайд 16-17.
Учащимся предлагается оценить свою работу, используя «лесенку» достижений, и ответить на вопросы.
- Какую цель урока мы поставили? Как считаете, мы ее достигли?
- С чем познакомились сегодня на уроке?
- Что вам понравилось на уроке?