Учебник: И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович “Математика 6”
Образовательные цели:
- Создать условия для “открытия” формулировки и доказательства гипотезы о делимости произведения на число.
- Вырабатывать умения и навыки применения признака делимости произведения на число при решении задач.
Развивающие цели:
- Развитие памяти, внимания, интуиции, аналогии, логического мышления.
- Развитие умений преодолевать трудности при решении математических задач
- Развитие познавательного интереса учащихся
Воспитательные цели:
- Развитие познавательной и творческой деятельности учащихся.
- Формирование и развитие интереса к занятиям математикой.
Ход урока
1. Организационный момент.
- Приветствие.
Мотивация учебной деятельности учащихся постановка цели и задач урока.
- Ребята, мы закончили изучение темы: “Делители и кратные”.
- Что нового вы узнали при изучении этой темы?
- При выполнении каких заданий вы сможете применить эти знания?
- Сегодня на уроке мы постараемся “открыть” интересное свойство делимости.
- Девизом нашего урока станут слова великого Пифагора “Числа правят миром!”
(слайд 2).
- Но сначала, как обычно, запишем домашнее задание. Откройте дневники. Дома: С-24.2. Я его не комментирую, т.к.оно по пройденной теме.
3. Повторение ранее изученного.
- Прежде чем преступить к изучению нового материала, давайте вспомним основные понятия по теме “Делители и кратные” (слайды №3-9)(учащиеся отвечают устно)
- А теперь выполните небольшое задание самостоятельно: определите, какие из высказываний истинные, а какие ложные. Буквы, соответствующие истинным высказываниям, обведите в кружок. Составленное из них слово позволит вам узнать, как называются числа, которые делятся только на единицу и на само себя.
(учащиеся получают раздаточный материал и работают самостоятельно) (слайд №10)
| А | 15 - делитель 3 |
| П | 4 - делитель 68 |
| У | 8 -общий делитель 16 и 68 |
| Р | 24 - делитель 72 и 48 |
| О | 1 - делитель а |
| Д | 3 - кратно 15 |
| С | 70 - кратно 5 |
| Т | 56 - кратно 7 и 8 |
| Ы | 12 – общее кратное 4 и 3 |
| И | 4 - кратно 12 |
| Е | х - кратно х |
- Какое слово получилось? Натуральные числа, имеющие только два делителя, называют простыми (слайд11).
- Приведите примеры простых чисел.
- Простые числа играют важную роль при нахождении НОД и НОК чисел, о чем мы узнаем из следующих уроков.
4. Изучение нового: “открытие” формулировки и доказательство гипотезы о делимости произведения на число.
- Откройте тетради. Запишите число. Откройте учебники.
- Выполним упражнение №740,741,742 на странице 167. (слайд №12 -14) (на доске и в тетрадях)
- Можно ли ответить на вопрос задачи, не выполняя вычислений?
- Какое предположение вы можете сделать?
- Сформулируйте тему нашего урока.
- Выполните упражнение №743 (устно) (слайд №15)
- Обоснования ответов по первым четырем утверждениям не вызвали у вас затруднений. Что касается последнего, то здесь для обоснования привести конкретные примеры недостаточно. Если вы предположили, что какое-либо утверждение справедливо всегда, то необходимо провести рассуждения, которые покажут, что это утверждение верно для любых, а не только для каких-то конкретных чисел.
- Постарайтесь доказать утверждение №5 в буквенной форме. (слайд № 16)
(один ученик работает у доски)
- Еще раз просмотрим доказательство. (слайд №17)
- Итак, мы доказали признак делимости произведения:
Если хотя бы один из множителей делится на некоторое число, то и произведение делиться на это число .(слайд №18) (запишите в справочники)
5. Первичное закрепление изученного на уроке.
- Попробуем применить этот признак на практике.
- Выполним
- №744 а) б) (устно, по цепочке).
- №746 (на доске и в тетради).
- №747 (по образцу).
6. Итоги урока (слайд №19)
- Что мы изучили на уроке?
- При выполнении каких заданий вы сможете применить эти знания?
- Какая часть урока тебе понравилась больше всего?
7. Оцени свою работу на уроке (слайд №20)
- У меня все получилось. Я доволен своей работой.
- У меня не все получилось, но я доволен своей работой
- Я хорошо знаю теоретический материал. Но в практической работе у меня получилось на все
- Мне было сложно и малопонятно