Цели урока:
- Привлечь учащихся к активному участию в установлении зависимости (a – b) (a + b) = a2 – b2 при решении конкретных заданий.
- Познакомить с данным тождествам, его применением для устных вычислений, одновременно давая им геометрическое толкование.
ХОД УРОКА
1. Ответы на вопросы по домашнему заданию. Разбор задачи о сравнении площадей фигур.
Слайд 1.
2. Изучение нового материала
Выполняя домашнюю работу, при решении задачи вы установили некоторую закономерность: (a – b) (a + b) = (a2 – b2) (запись формулы на доске и в тетради).
Это формула сокращённого умножения, которая позволяет быстро умножить разность и сумму одних и тех же чисел a и b, а так же отвечает на вопрос, как меняется площадь квадрата, если одну его сторону уменьшить на несколько единиц, а другую увеличить на столько же единиц.
Выведем эту формулу.
Слайд 2. (a – b) (a + b) = a2 – b2
(Запись в
тетради)
(Устно)
3. Рассмотреть различные способы применения формулы для устных вычислений, одновременно давая им геометрическое толкование.
Слайд 3.
Задача 1.
| Вычислить: 43 * 37 Решение: 43 * 37 = (40 + 3)(40 – 3) = 402 – 32 = 1600 – 9 = 1591 |
Найти площадь прямоугольника со
сторонами 43 и 37. Решение: Вычислить площадь квадрата со стороной 3 Sпрям.= 402 – 32 = 1591 |
Слайд 4.
Задача 2.
Показать, как с помощью измененной формулы можно возвести в квадрат число.
1) 282 = (28 – 2)(28 + 2) + 22 = 30 * 26 + 4 = 780 + 4 =
784
или
82 = (28 – 8)(28 + 8) + 82 = 20 * 36 + 82
= 720 + 64 = 784
2) 352 = 30 * 40 + 25 =
1225 Сделать вывод
о возведении
752 = 70 * 80 + 25 =
5625 в квадрат
числа, оканчивающегося цифрой «5».
4. Обучающая самостоятельная работа с последующей проверкой с помощью документ камеры (по тетрадям учащихся).
1 вариант. 2 вариант.
1) Вычислить:
104 * 96 97 * 103
2) Сравнить:
43 * 47 и 452 81 * 87 и 842
3) Найти квадраты чисел:
472
312
452
652
5. Подвести итог урока
6. Задание на дом: §13 п.34
№ 858;861(а, в, д); 856 (устно);
Вычислить: 99,82; 1252;
Сравнить:
372 и 37,5*36,5;
128 * 125 и 126,52