Урок математики по теме "Пропорция. Основное свойство пропорции". 6-й класс

Разделы: Математика

Класс: 6


Цели:

  • Образовательные: познакомить с понятиями «пропорция», «крайние и средние члены», изучить основное свойство пропорции, рассмотрение золотого сечения как частного случая.
  • Развивающие:  развитие мышления, кругозора, внимания, умение работать в группах.
  • Воспитательные: воспитание интереса к предмету через умение видеть гармонию окружающего мира.

Задачи:

  • изучить пропорции и  выделить среди них золотое сечение;
  • формировать практические навыки;
  • акцентировать внимание учащихся на том, что математические законы встречаются в архитектуре, живописи, природе;
  • предложить учащимся творческое домашнее задание.

Формы работы: фронтальная, групповая, индивидуальная.

Методы работы:

  • объяснительно-иллюстративный;
  • частично-поисковый;

Оборудование: компьютер, проектор, презентация, демонстрационный  материал (http://mathvaz.ru).

Ход урока

1. Мотивация и актуализация знаний.

У. Сегодня на уроке  мы попытаемся ответить на вопрос: «Где встречается математика в окружающем мире?». Посмотрите  на картинки (Приложение 1 слайды 3-6)

Какие чувства вызывают у вас эти картинки?

Ответы учащихся.

У.  Как вы думаете, можно ли выделить какие-нибудь закономерности или отношения?

Ответы учащихся.

У.  В древности, наблюдая за окружающим миром, люди искали закономерности, которые позволяли определить прекрасное, т.е. пытались вывести свой закон красоты мира. Соблюдение определенных отношений в природе, искусстве, архитектуре означает соблюдение определенных отношений между размерами отдельных частей растений, зданий, скульптуры.

2. Изучение нового материала.

У. Используя  рисунок (Приложение 1 слайд 7) найдите отношения длины ящерицы к длине хвоста и длины хвоста к длине туловища. Результат округлите до сотых, сделайте вывод.

Ответы учащихся

У.Это равенство двух отношений  называется «пропорция», что переводе с древнегреческого означает соизмеримый, имеющий правильное соотношение частей. Подумайте, где вы  встречались с этим понятием в жизни?

Ответы учащихся.

У. В общем виде пропорцию можно записать: а : в = с : d

или а/в = с/d  (Приложение 1 слайд 8)

Читается: «Отношение а к в  равно отношению с к d» или «а так относится к в, как с к d», где а, в, с, d числа не равные нулю.

Числа а, d крайние члены пропорции, в, с – средние члены пропорции.

Прочитайте пропорции, назовите крайние и средние члены, №746 (учебник Виленкина Н.Я. «Математика 6кл.»)

У. Как проверить является ли пропорция верной? Для этого внимательно посмотрите на следующие пропорции и попробуйте увидеть закономерность, сравните члены пропорции (работа в парах). (Приложение 1  слайд 9)

6/12=9/18                       5:25=6:30

2/7=4/14                         56:7=112:8

Ответы учащихся.

У. Мы получили основное свойство пропорции: «В верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних членов пропорции» т.е. если а : в = с : d, то а*d = в*с

3. Закрепление нового материала

Работа с демонстрационным материалом для устного счета  Приложение 2 (http://mathvaz.ru)

У. Работая в парах, составьте  3 верных пропорций, используя  числа  5,6,9,10,12,15,18 и любое открытие урока. (Ответы записать на доске)

У. Частный случай пропорции – это золотая пропорция, отношение чисел в ней равно 1,6.

Историческая справка (сообщение учащихся, Приложение 1 слайды 11-17)

4. Рефлексия

Закончи предложение:

Мне сегодня на уроке…….

Меня удивило……….

Я хочу…………

5. Домашнее задание (Приложение 1 слайд 18, на выбор учащегося)

  • Проверить пропорциональность своего тела.
  • Расспросить учителя по ИЗО как применить пропорциональность размеров при создании рисунка.
  • Найти примеры «золотого сечения» в живописи.