Современная наука и техника очень широко использует графики, а потому, где бы ни учился, где бы ни работал человек после школы – ему обязательно придется иметь дело с графиками. График – международный язык техники. Использование в преподавании физики графиков, чертежей и рисунков не только способствует формированию связей учебного материала разных дисциплин школьного курса, но и помогает обучающимся понять основные факты и закономерности физики. Графическое представление физического процесса делает его более наглядным и тем самым облегчает понимание рассматриваемого явления, способствует развитию абстрактного мышления, интуиции, умения анализировать и сравнивать, находить более рациональный способ решения задач. Кроме того, применение графического метода способствует укреплению связей физики с математикой, наполняет абстрактные математические закономерности конкретным физическим содержанием. Вопрос об использовании графиков становится всё более актуальным ещё и потому, что КИМы итоговой аттестации за курс основной школы в новой форме и ЕГЭ содержат всегда графические задания. Следует указать здесь еще и на психологическую строну рассматриваемого вопроса. При широком использовании графического метода привлекаются и развиваются не только мышление и память учащихся, но также зрение и моторные действия, формируются и развиваются навыки аккуратного и быстрого выполнения чертежа, пользования координатной сеткой, простейшими чертежными инструментами.
В преподавании физики графический метод используется, начиная с 7-го класса и не только на уроках, но и при выполнении учащимися лабораторных и домашних заданий по физике. И необходимо отметить, графические задачи на уроках физики традиционно продолжают вызывать затруднения у большинства учащихся. Между тем, на уроках математики задачам на построение графиков различных функций отведено много времени и, как правило, с подобными задачами учащиеся справляются достаточно хорошо. Причин таких затруднений много. Ждать учебных пособий, обладающих идеальной межпредметной преемственностью, У нас с вами для того ожидания нет времени – учебные задачи надо решать сегодня. Конечно, у каждой учебной дисциплины свои задачи и цели, но ученикам от этого не легче. Совместная работа учителей физики и математики может значительно помочь ученикам преодолеть эти трудности. В своей статье я постаралась проанализировать различные типы заданий по физике, содержащие графики и трудности, с которые испытывают выпускники. Для примеров я использовала задания из демо-версий и тренировочных заданий для итоговой аттестации по физике выпускников основной школы.
Как известно, что решение любой физической задачи состоит из трёх основных частей:
- краткая запись условия задачи
- анализ и решение
- ответ
Графики могут использоваться и используются на всех этапах, при решении как расчетных, так и качественных задач.
Слайд №2 (Приложение 1) Наиболее часто встречаются графики линейных функций, в том числе и прямой пропорциональной зависимости, графики тригонометрических функций. Реже обратной пропорциональной зависимости, а также какой-то более сложной зависимости. Встречаются графики, содержащие несколько участков, которые соответствуют различным особенностям протекания физического процесса. Обратите внимание на разнообразие величин, отложенных по осям.
Наиболее часто графики встречаются при решении задач по механике (кинематика, динамика, законы сохранения, механические колебания и волны), тепловые явления (изменение агрегатных состояний вещества, молекулярная физика и термодинамика в 10 классе). Реже – в задачах по электричеству, электромагнетизму (в основном в 10–11 классах), в квантовой физике (фотоэффект в 11 классе).
Слайд №3 При работе с графиками можно выделить следующие приёмы:
- решение задач графическим способом, включающее построение графиков
- работа с предложенными графиками
- графическое отображение результатов измерений при выполнении лабораторных и практических работ
Слайд №4 Начну с решения задач графическим способом.
Все задачи, решаемые графически, можно условно разделить на несколько типов по методу решения:
- графическое решение уравнений (ответ даётся точками пересечения кривых)
- графическое интегрирование (ответ даётся величиной площади фигуры, ограниченной кривой, ординатами крайних точек и осью абсцисс. Это прием используется для нахождения перемещения в механике и в термодинамике для нахождения работы газа, в основном в классах углублённого изучения. В средней общеобразовательной школе для этого используются готовые графики)
- графическое усреднение (определение среднего значения некоторой физической величины, изменяющейся в определённых пределах, Наиболее часто встречается в лабораторных работах. В заданиях ЕГЭ используются уже готовые графики
- графическая оценка (определение условий, при которых наблюдается наибольшее или наименьшее физическое действие).
Слайд №5 Пример №1
Уравнения движения двух тел имеют следующий вид: Х1 = 10 +10t и Х2 = 50 – 15t. Найти место и время их встречи графическим и аналитическим способами.
И вот она первая трудность – буквенные обозначения. И теряются дети уже на первом шаге – составления таблицы. На уроках математики они очень хорошо усвоили и запомнили, что независимая переменная величина обозначается Х, а зависимая, функция, – Y. И с этого момента теряется так необходимая межпредметная связь. И не помогают им приобретенные навыки, так как дети не могут их применить. Другими словами, у обучающихся формируется мнение, что на уроках математики своя свадьба, а на уроках физики – своя. А если уравнение имеет вид S = 5t + 2t2 и надо построить график зависимости такой зависимости? В этом случае квадратичную зависимость дети трудом узнают.
Слайд №6 Работа с предложенными графиками.
Наиболее распространёнными заданиями являются задания, содержащие уже готовые графики. Готовые графики используются в разнообразных нестандартных ситуациях, как правило, детям незнакомых. И тут наряду с физическими знаниями навыки работы с графиками играют, не побоюсь этого слова, базовую роль. Одним из обязательных условий для успешного выполнения таких заданий является умение правильного математического прочтение графика, без которого невозможно правильное физическое чтение его. Анализ уже начерченных графиков открывает широкие методические возможности обучения.
1. С помощью графика можно наглядно представить функциональную зависимость физических величин, выяснить, в чем смысл прямой и обратной пропорциональности между ними, узнать, как быстро растет или падает численное значение одной физической величины в зависимости от изменения другой, когда он достигает наибольшего или наименьшего значения.
2. График дает возможность описать, как протекает тот или иной физический процесс, позволяет наглядно изобразить наиболее существенные стороны его, обратить внимание учащихся именно на то, что является наиболее важным в изучаемом явлении.
Задания, содержащие графики можно очень разнообразны. Но тем не менее их можно объединить по следующим типам, соответствующим разным видам мыслительной деятельности.
- Получение исходных данных, необходимых для решения задач и для ответа на поставленный вопрос
- Нахождение по значению известной величины значение неизвестной
- Нахождение значения величины, производной от отложенных по осям величин
- Идентифицирование объекта, для которого построен график
- Сравнение физических величин
- Установление соответствия между величинами
- Объяснение и установление особенностей протекания физического процесса, для которого построен график
- Выявление сходства и различия свойств изучаемых тел, веществ и процессов
- Составление задач
- Составление таблиц значений соответствующих физических величин по их графической зависимости
- Определение функциональной зависимости между предложенными физическими величинами
Рассмотрим некоторые виды на конкретных примерах, для то чтобы понятнее было какие трудности испытывают выпускники с целью их предупреждения.
1. Получение исходных данных, необходимых для решения задач.
Слайд №7 Пример №2.
На рисунке представлен график зависимости температуры от полученного количества теплоты для вещества массой 2 кг. Первоначально вещество находилось в твердом состоянии. Определите удельную теплоту плавления вещества.
Слайд №8 Пример №3. (Более сложный пример)
По графику зависимости координаты от времени для тела, брошенного с высоты 10 м вертикально вверх, определите путь и модуль перемещения тела за 6 с.
2. Нахождение по значению известной величины значение неизвестной
Слайд №9 Пример №4.
Используя график зависимости скорости движения тела от времени, определите скорость тела в конце 5-ой секунды, считая, что характер движения тела не изменяется.
3. Нахождение значения величины, производной от отложенных по осям величин.
Слайд №10 Пример №5.
На рисунке представлен график волны вдоль упругого шнура. В некоторый момент времени. Определить длину волны.
Не ошибусь, если скажу, что в 9 классе графики тригонометрических функций не изучаются. А теперь посмотрите на такое задание. Графики похожи. Но требуется найти период колебаний.
4. Идентифицирование объекта, для которого построен график.
Слайд №11 Пример №6.
На рисунках приведены графики зависимости скорости и перемещения от времени. Какой график соответствует равноускоренному движению?
Слайд №12 Пример №7.
На рисунке приведён график зависимости температуры некоторого вещества от времени. Первоначально вещество находилось в жидком состоянии. Какая точка графика соответствует началу процесса отвердевания вещества?
5. Сравнение физических величин
Слайд №13 Пример №8.
На рисунке даны графики зависимости смещения от времени при колебаниях двух маятников. Сравните частоты колебаний маятников ν1 и ν2.
(Обращаю внимание – ответ надо дать в количественном соотношении)
Слайд №14 Пример №9.
По графикам зависимости давления жидкостей от высоты столба сравните их плотности.
6. Установление соответствия между величинами и процессами
Слайд №15 Пример №10.
На рисунке 1 приведен график зависимости скорости движения тела от времени. Укажите соответствующий ему график зависимости пути от времени (рис. 2).
7. Установление особенностей протекания физического процесса, для которого построен график
Слайд №16 Пример №11.
И последний пример. Определить во сколько раз изменилась скорость велосипедиста за 4 секунды.
Слайд №17 Пример №12.
На первый взгляд – простой график и простое задание. Чтобы правильно ответить на этот вопрос, необходимо не только знать формулу кинетической энергии и понимать квадратичную зависимость от скорости, но правильно определить по графику во сколько раз (а не на сколько) увеличилась скорость. А это, как показал опыт, тоже представляет трудность.
Подведём итог сказанному. Каковы же возможные причины затруднений при выполнении графических заданий? Их много, конечно же много. Я перечислю некоторые из них.
- Использование в графических заданиях непривычных буквенных обозначений.
- Использование графиков в непривычных, с точки зрения математики, ситуациях.
- Использование графиков, изучение которых не предусмотрено общеобразовательной программой по математике в основной школе, или нарушение преемственности между предметами.
- Нестандартные физические задания.
- Необходимость одновременного применения знаний по физике и математики.
- Использование нескольких графиков, построенных в одной координатной сетке.
- Использование графиков, содержащих несколько участков.
Пути выхода:
- Натаскивание – это то, что мы делаем сейчас при подготовке к итоговой аттестации
- Начиная с 7-го класса, использовать домашние практические задания, включая построение графиков (Например: Построить график изменения температуры воздуха за день, для чего измерять температуру воздуха с 8 до 20 часов через каждые 2 часа (8 класс))
- Включать построение графиков в привычных математических и физических обозначениях
- Постоянно использовать готовые графики, для демонстрации различных физических закономерностей
- Использовать разнообразные задания, содержащие графики
- Осуществление межпредметной связи (возможно через проведение элективного курса)