Образовательная цель данного урока. Подготовка учащихся к изучению нового материала через обобщение, систематизацию знаний учащихся по разделу “Элементы логики”, введение понятия “алгебра логики”.
Развивающая цель. Развитие мышления, умения систематизировать, преобразовывать и обрабатывать информацию.
Воспитательная цель. Воспитывать активность учащихся в работе, терпимость к другому мнению, совершенствовать умение контролировать и оценивать свою деятельность.
Задачи:
- мотивировать учащихся на изучение материала раздела “Алгебра логики”;
- проявить опыт работы учащихся с логикой на примерах математики;
- актуализировать знания, полученные ранее по данному разделу;
- познакомить с понятием “алгебра логики”;
- познакомить с историей развития логики.
Технология: личностно-ориентированная.
Методы:
- по характеру познавательной деятельности – частично-поисковый;
- по источнику знаний – объяснительно-иллюстративный;
- по способу выведения знаний: индуктивный и дедуктивный.
Приемы формирования понятий: сравнение, анализ, обобщение.
В качестве ведущей формы работы на уроке использовалась фронтальная работа и индивидуальная работа за компьютером.
Время реализации урока - урок (40 мин.)
Актуализируются понятия: суждение, высказывание, понятие, анализ, синтез, умозаключение, классификация.
Учащиеся должны знать:
- определение науки “Логика”;
- основные формы мышления;
- историю развития логики;
- понятие “ алгебра логики”.
Учащиеся должны уметь:
- решать задачи методом рассуждений;
- анализировать;
- обобщать;
- классифицировать.
Ход и содержание урока
Организационный момент (2 мин.)
Организационный момент позволил настроить учащихся на успешную работу на уроке. (Добрые слова учителя об успешной совместной деятельности при изучении предыдущего раздела)
Мотивация на изучение нового раздела (5 мин.)
Мотивация на изучение нового раздела” проходила с использованием приема “яркое пятно” и решения несложных занимательных задач. Благодаря использованию приема “яркое пятно”, заключающегося в сообщении классу интригующего материала, захватывающего внимание учеников, но при этом связанного с темой урока, удалось достичь положительного настроя на изучение нового материала. В качестве “яркого пятна” была использована шуточная зарисовка из обыденной жизни - ситуация, когда человек перестает думать логически и на основе высказывания автора известных всем детективов про Шерлока Хомса.
Использование несложного материала, со сказочным сюжетом (задача 1 – “Иван Царевич против Кащея Бессмертного”) позволило учащимся почувствовать, что думать логически они умеют. “Мы справимся, у нас получается, мы можем, да ведь это несложно”. Созданная ситуация успеха сняла напряжение и поспособствовала мотивации на изучение раздела.
В разработке предложены задания, некоторые обозначены как дополнительные. В разных классах по-разному проходит урок, это зависит от того, как быстро ребята справятся с заданиями. Поэтому всегда подбираю дополнительные задачи.
Формулирование темы урока. (Слайд №1).
Запишите тему урока “Введение в алгебру логики”.
Сегодня мы продолжим изучать важнейшие фундаментальные (теоретические) вопросы курса информатики.
Задачи урока:
- актуализировать и углубить знания, полученные ранее по разделу “Логика”;
- вспомнить определение логики, понятия, высказывания, умозаключения, доказательства;
- привести примеры основных форм мышления;
- познакомиться с историей развития логики.
(Слайд №2)
Трудно не согласиться с высказыванием автора детектива про Шерлока Хомса.
“….по одной капле воды…человек, умеющий мыслить логически, может сделать вывод о существовании Атлантического океана или Ниагарского водопада, даже если он не видел ни того, ни другого и никогда о них не слыхал…
По ногтям человека, по его рукам, обуви, сгибу на коленях, по выражению лица и обшлагам рубашки – по таким мелочам нетрудно угадать его профессию.
И можно не сомневаться, что все это вместе взятое, подскажет сведущему наблюдателю верные выводы” [7] (Слайд №3).
А. Конан Дойл
Эвристическая беседа.
Вам, очевидно, приходилось слышать такие выражения: “В его рассуждении нет логики”, “Он не умеет логически мыслить”. Что бы это значило?
А это означает, что человек не владеет правилами науки о законах мышления, называемой логикой. Другими словами, он не умеет мыслить последовательно. Связно, доказательно, т.е. мыслить логически.
Вообще нелогических задач нет, так как каждой задаче присущи последовательность. Взаимосвязь фактов, аргументированность, и поэтому при решении ее последовательно переходят от одного суждения к другому.
Задачи вы решаете на многих предметах.
Вспомните, на каких уроках вы решаете задачи?
Перечисляют.
На всех этих уроках вы пользовались логикой.
Предлагаю разобрать задачу из сборника “Математические новеллы”.
Логик, оказавшись в небольшом городке и желая хоть как-то убить время, решил подстричься. В городке имеются лишь два мастера (у каждого из них своя мастерская). Заглянув к одному мастеру, логик увидел, что в салоне грязно, сам мастер одет неряшливо, плохо выбрит и небрежно пострижен. В салоне другого мастера было идеально чисто, а владелец его был безупречно одет, чисто выбрит и аккуратно пострижен. Логик отправился стричься к первому парикмахеру. Почему? (М. Гарднер “Математические новеллы”) [7].
Ответ: Так как второго парикмахера стриг первый, то первый парикмахер - лучший.
Задача. Иван против Кащея бессмертного (Слайды №4, 5, 6).
Помогу тебе, Иван, вызволить Василису Прекрасную,- сказала Баба Яга. - По душе ты мне пришелся. Да и от Кащеева коварства много я страдала, уж очень хочется его проучить.
Вот тебе, Иван, клубок. Приведет он тебя прямо к Кащею Бессмертному. В подземелье у него три темницы. В одной из них томится Василиса Прекрасная, в другой находится змей Горыныч, а третья темница - пустая. Учти, что все подписи на дверях темниц неверные.
Бросил Иван клубок на землю. Покатился клубок, а Иван – за ним. Долго ли коротко ли, дошел он до Кащея Бессмертного. Потребовал Иван у него Василису Прекрасную.
Повел Кащей Ивана в подземелье. Показал там три темницы, на дверях которых написано:
Темница I – “Здесь Василиса Прекрасная”
Темница II – “ Темница III не пустая”;
Темница III – “Здесь Змей Горыныч”.
- Отпущу, Иван, с тобой Василису Прекрасную, если угадаешь, в какой она темнице. Покажешь дверь, за которой Змей Горыныч, быть тебе им растерзанным. Покажешь на пустую темницу – быть тебе в ней узником до конца дней своих.
Задумался Иван…На какую дверь ему показать?
Обобщение и систематизация полученных ранее знаний (15 мин.)
На этапе обобщения и систематизации знаний ребятам была предложена беседа в форме “подводящего к теме диалога”, в ходе которой ребята проявили умения рассуждать, отыскивать связи между фактами, сопоставлять их; и две задачи, с которыми они успешно справились. Но вместе с этим одну из задач “Уроки логики”, решить им не удалось. Данная задача по внешним признакам похожа на предыдущие задачи, но ученики решить ее не смогли, так как она ориентирована на новый способ решения задач.
Эту задачу я планирую использовать в качестве связующей нити, в изучении раздела.
К ней я буду возвращаться, когда будем изучать “Построение логических выражений” и при изучении темы “Построение таблиц истинности для логических выражений”. Изучив законы алгебры логики, на уроке “Решение логических задач средствами алгебры логики”.
Этап обобщения и систематизации знаний закончился решением кроссворда. Работа с кроссвордом позволила переключиться с одного вида деятельности на другой. Предложенный кроссворд, был составлен мною по основным понятиям и элементам логики, изученным на пропедевтическом уровне. При решении кроссворда была предусмотрена проверка верности выполнения. Отметки получили не все ребята, а лишь проявившие самые лучшие результаты, так как материал изучался давно, в 6 классе.
Эвристическая беседа (продолжение).
Задача. Где же правда? (Слайд №7).
Дядюшка Скрудж попал на остров. На нем живут только правдолюбы (они всегда говорят правду) и лгуны (они всегда лгут). Скруджа сопровождал проводник – житель острова, который сказал, что знает, как найти спрятанные в горах сокровища. Вскоре они увидели еще одного жителя острова. Скрудж послал проводника узнать, кто это житель острова – правдолюб или лгун. Проводник вернулся и сказал, что тот говорит, что лгун.
Знает ли проводник, где спрятаны сокровища или нет, правду он сказал Скруджу, нанимаясь на работу, или солгал?
Решение. (Слайд №8).
Задача “Уроки логики”. (Слайд №9).
Если изучал первый, то изучал и второй, но неверно, что если изучал третий, то изучал и второй. Кто изучал логику?
Методом рассуждений решить эту задачу ребята не смогли.
Предлагаю дома еще попытаться решить эту задачу.
Мы разобрали две задачи. Что было главным при решении этих задач?
Верно, главное, определяющее - это отыскание связей между фактами, сопоставление их, установление для достижения поставленной цели цепочки суждений, а вот вычисления, построения играют здесь как бы вспомогательную роль или их вообще нет (в нашем случае их не было).
Часто в условии логической задачи имеет такое обилие фактов, что удержать все в памяти нелегко. Тогда прибегают к составлению схем, таблиц, выполнению рисунков и чертежей.
В 5-6 классах решая логические задачи, мы так и делали.
Но иногда и это не помогает. (Задача уроки логики). Нужно владеть алгеброй логики.
Это новый раздел, к изучению которого мы приступили.
В 6 классе мы изучали раздел “Человек и информация”. (Слайд №10).
Темы: “Получение новой информации”, “Преобразование информации путем рассуждений”, “Табличный способ решения задач”, “Как образуются понятия”, “Классификация”.
Повторим важные понятия, изученные нами.
Решите кроссворд. (Приложение 1).
Я надеюсь, что сегодня вы проявите активность и последуете совету Б. Шоу - делиться идеями, по способам решения логических задач и принимать активное участие, анализируя ответы одноклассников.
Прочитайте высказывание Б. Шоу (Слайд №11).
“Если у двух человек есть по одному яблоку, и они обмениваются ими, у каждого из них окажется по одному яблоку. Но если у двух человек есть по одной идее и они обмениваются ими, у каждого будет по две идеи” (Б. Шоу) [7].
Откройте файл кроссворд “Формы мышления”. (Приложение 1).
Ответы решения кроссворда. (Приложение 2).
После самостоятельной работы с кроссвордом, фронтальная работа по основным понятиям. (Слайд №12).
Обзорное ознакомление учащихся с новым материалом (15 мин.)
На этапе обзорного ознакомления учащихся с новым разделом отвечаю на очень важный вопрос “Почему же логику изучаем на уроках информатики?”. Обилие примеров из области математики, еще раз дает возможность напомнить учащимся, что предмет информатика вырос на стыке двух наук физики и математики. Использованный на этом этапе прием “провокация” (использование математических софизмов) позволил заинтересовать учащихся новым разделом, убедить в необходимости его успешного изучения. Графическая схема “Логические основы ЭВМ” позволила представить раздел целиком, наглядно и понятно и обеспечила скорость, точность и прочность восприятия, запоминания и переработки информации учащимися;
На данном этапе определен каркас, изучения раздела, на последующих уроках планируется заполнение этого каркаса.
Завершением этапа “Обзорное ознакомление учащихся с новым разделом” стала практическая работа, в ходе которой учащимся было предложено познакомиться с историей развития логики. (Данная практическая работа будет использована на следующем уроке, при подготовке творческого задания)
Эвристическая беседа (продолжение).
Возникновению логики как отдельной науки предшествовала долгая практика мышления.
Необходимость в анализе мышления была вызвана практическими потребностями людей. Активная гражданская жизнь древних греков требовала умения, выступив на народном собрании, убедить сограждан в необходимости принятия или непринятия определенного решения; отличить выступление демагога от выступления патриота; обосновать вину или невиновность кого-либо на суде; грамотно составить договор; сформулировать законы для своего полиса и т.д. В V веке до н.э. появились софисты, которые, манипулируя логической структурой речи, учили искусству выигрывать спор независимо от того, истинен обсуждаемый тезис или ложен. Нужно было обнаружить и разоблачить софистические уловки.[8] (Слайд 13)
Я предлагаю разобрать математические софизмы [5].
(Слайды №14-16)
Я докажу, что 4 = 5. Если вы не сможете найти ошибку в моих рассуждениях, вы вынуждены согласиться с этим.
Софизмы
4 = 5
Где допущена ошибка в следующей цепочке равенств:
16 - 36 = 25 - 45
К обеим частям верного равенства можно прибавить или отнять одно и тоже число.
16 – 36 + 20 
= 25
– 45 + 20
По формуле квадрата разности двучлена получим равенство.
(4 - 
)2 =
(4 - )2 , 4 - =5-, 4 = 5?
Итак, мне удалось доказать что 4 = 5?!!
В чем ошибка?
Дополнительное задание. (Слайд №17)
Выполняя мои задания, вы заметили, что много примеров из области математики.
Напомню, что предмет информатика вырос на стыке двух наук математика и физика.
Так почему же логику изучаем на уроках информатики?
(Слайд 18, 19, 20)
В ЭВМ информация подвергается не только арифметической, но и логической обработке. Основу работы логических схем и устройств компьютера – составляет раздел математической логики - алгебра логики.
Рассматриваем понятие “алгебра”.
(Слайд №21)
При решении сложных математических задач мы вводим переменные, составляем уравнения или систему уравнений, упрощаем по законам математики наши выражения.
Аналогичным образом мы будем поступать при решении сложных логических задач, которые трудно решить способами, разобранными нами в младших классах (метод рассуждения, составление таблицы, графический способы).
Основные логические связки “И”, “ИЛИ”, “НЕ”.
Основные логические связки “И”, “ИЛИ”, “НЕ” используем на уроках алгебры (Слайд №22).
Неравенство вида f(c xc ) < q(x) равносильно совокупности двух систем.
Система соответствует логической связке “И”.
Совокупность соответствует логической связке “ИЛИ”.
Практическая работа (Слайды №23, 24).
“То, чем в прежние эпохи занимались лишь зрелые умы ученых мужей, в более поздние времена стало доступно пониманию мальчишек” Гегель.
Практическая работа (Приложение 4).
Откройте файл “Этапы развития логики” (Приложение 6).
Используя информацию, размещенную в нем, запомните таблицу (файл_Таблица_Этапы Приложение 5), сохраните в свою папку. Достаточно 1-2 предложений, выражающих вклад каждого из перечисленных ученых в развитие науки “логика”. Определите основные этапы в развитии логики.
Творческое задание: Опираясь на созданную таблицу, подготовить презентацию “Этапы развития логики в лицах”. Найти в интернете портреты ученых, создать презентацию (Слайд №25).
Подведение итогов (2 мин.)
На этапе “Подведение итогов” урока рефлексия. Отвечая на вопросы: (Что выяснили? Что вас удивило? Что интересного заметили? С чем предстоит разобраться?) ребята отметили основные моменты, рассмотренные на уроке, свою успешность на занятии. Я, в свою очередь, дала общую качественную оценку работе учащихся, самые активные получили отметки.
Сегодня я попыталась перенести вас в “царство логики”, но конечно не смогла показать его во всей полноте. Это задача следующих уроков по этому разделу.
Напомните основные моменты, рассмотренные нами на уроке.
- Вспомнили определение логики, понятия, высказывания, умозаключения.
- Вспомнили основные приемы формирования понятий: анализ и синтез, сравнение, обобщение.
- Познакомились с историей развития логики.
- Выяснили, что в ЭВМ информация подвергается не только арифметической, но и логической обработке.
- Основу работы логических схем и устройств компьютера – составляет раздел математической логики - алгебра логики.
- Знание логики необходимо при разработке программ, так как в большинстве языков программирования есть логические операции.
Домашнее задание (1 мин.)
В конце урока дети получили домашнее задание.
1. Учебник стр.96-99.
2. Творческое задание.
Опираясь на созданную таблицу, учащимся было предложено подготовить презентацию “Этапы развития логики в лицах”.
Советы по логическому переходу от данного урока к последующим.
Графическая схема “Логические основы ЭВМ” позволила представить раздел целиком, наглядно и понятно и обеспечила скорость, точность и прочность восприятия, запоминания и переработки информации учащимися.
На данном этапе определен каркас, изучения раздела, на последующих уроках планируется заполнение этого каркаса.
Задачу “Уроки логики”, я планирую использовать в качестве связующей нити, в изучении раздела.
К ней я буду возвращаться, когда будем изучать “Построение логических выражений и при изучении темы “Построение таблиц истинности для логических выражений”. Изучив законы алгебры логики, на уроке “Решение логических задач средствами алгебры логики”.
Список учебной и дополнительной литературы
- Босова Л.Л.,Босова А.Ю. // Уроки информатики в 5-7 классах: методическое пособие. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2008. -467 с.
- Босова Л.Л.,Босова А.Ю. // Информатика и ИКТ: учебник 9 класс, М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2012. -244 с.
- Заславская О.Ю., Тамошина Н.Д. // Газета “Информатика” №29. – 2004.
- Казиев В.М. // Информатика в примерах и задачах - Москва “Просвещение” 2007. -304 с.
- Клименко Д.В. // Задачи по математике для любознательных. М. “ПРОСВЕЩЕНИЕ”, 1992 г.
- Лихтарников Л.М. // Занимательные логические задачи. СПб.: Лань, МИК, 1996
- Журнал “Информатика и образование” №3 - 2003, с. 28-38. КВН по логике.
- [б.и.], // Основные этапы развития логики: URL: http://filfucker.ru/referati/osnovnie-etapi-razvitiya-logiki
Приложение 3