Тип урока: изучение и первичное закрепление новых знаний.
Цели урока.
- Научить выделять параллелограмм среди четырехугольников, используя признаки и свойства параллелограмма.
- Воспитать умение слушать учителя, самостоятельно добывать знания, делать выводы.
- Развить усидчивость, аккуратность при чертежных работах, бережное отношения к школьному оборудованию.
Ход урока
1. Организационный момент.
Приветствие и проверка присутствующих.
2. Повторение, опрос.
Определение параллелограмма
Параллелограмм (от греч parallelos – параллельный и gramma – начертание). (Толковый словарь русского языка Д.Н.Ушакова)
Параллелограмм (от греч parallelos – параллельный и gramma – линия). (Большой Энциклопедический словарь)
Параллелограмм – четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.
ABІІCD
BCІІAD
Признаки параллелограмма
1. Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник – параллелограмм.
AB=CD
ABIICD
2. Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник – параллелограмм.
AB=CD
BC=AD
1. Если в четырехугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник – параллелограмм.
У доски один ученик проводит доказательство 3-го признака.
3. Теоретическая часть урока.
Свойства параллелограмма
1. 1. Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.
BO=OD, AO=OC
2. Диагональ делит параллелограмм на два равных треугольника.
∆ABC=∆ACD
∆ABD=∆BCD
Доказательство:
∆ABD=∆BCD по второму признаку равенства треугольников, т.е. по стороне и прилежащей к ней углам. Для ∆ABD, ∆BCD BD является общей.
<DBC=<BDA, как внутренние накрест лежащие при BC||AD и секущей BD. <BDC=<ABD как внутренние накрест лежащие при BA||CD и секущей BD.
3. В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны.
AB=CD
BC=AD
<A=<C
<B=<D
4. Сумма соседних углов параллелограмма равна 180°.
<A+<B=180°, <B+<C=180°
<C+<D=180°, <D+<A=180°
4. Практическая часть
1) Найти периметр параллелограмма.
2) АВСD – параллелограмм. <ВАD = 400. Вычислить чему равны остальные углы.
3) АВСD – параллелограмм. АС=10, ВD = 6. Найти АО, ОD.
4) МРСА – параллелограмм. РО= 4, СО= 2. Найти МС, РА.
5. Домашнее задание.
§6. Задачи № 8, 9, 10.
Материалы урока: презентация. (Приложение 1)