Урок алгебры по теме "Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии". 9-й класс

Бондаренко Ольга Викторовна, учитель математики

Класс: 9

Цель: формирование понятия арифметической прогрессии как одного из видов последовательностей, вывод формулы n-го члена арифметической прогрессии.

Задачи:

Образовательные – повторить понятие последовательности, закрепить умение находить члены числовой последовательности, заданной формулой n-го члена. Познакомить учащихся с определением арифметической прогрессии, вывести формулу n-го члена арифметической прогрессии. Научить находить n-й член арифметической прогрессии.
Развивающие – вырабатывать умения сравнивать математические понятия, находить сходства и различия, умения наблюдать, подмечать закономерности, проводить рассуждения по аналогии; сформировать умение строить и интерпретировать математическую модель некоторой реальной ситуации.
Воспитательные – содействовать воспитанию интереса к математике и ее приложениям, активности, умению общаться, аргументировано отстаивать свои взгляды.

Оборудование: компьютер, мультимедийный проектор, экран, презентация «Арифметическая прогрессия», карточки для выполнения теста.

ХОД УРОКА

I. Организационный момент

Цели	Компетенции		Методы проведения	Формы	Время
	Знания	умения
Сообщить тему и цели урока			Словесно-наглядный	Фронтальная	2 мин

Деятельность учителя

Деятельность учеников

На экране высказывание: (Приложение 1. Слайд 2)

Закончился XX век,
Куда стремится человек,
Изучен космос и моря,
Строенье звезд и вся земля,
Но математиков зовет
Известный лозунг
“Прогрессия – движение вперед!”

Тема нашего урока – арифметическая прогрессия. На этом уроке мы узнаем, какая последовательность называется арифметической прогрессией, выясним, как отличить её от других последовательностей; познакомимся с формулой n-го члена арифметической прогрессии и научимся применять её при решении задач.

Но, сначала проверим, как вы усвоили материал прошлого урока.

Ученики слушают учителя и настраиваются на работу.

II. Актуализация опорных знаний.

Цели	Компетенции		Методы проведения	Формы	Время
	Знания	умения
Повторить тему «Последовательности». Проверить домашнее задание	Знать: определение последовательности, способы задания последовательностей	Уметь находить члены последовательностей	Словесно-наглядный	Индивидуально-фронтальная	6 мин

Деятельность учителя

Деятельность учеников

1. Устная работа:

– С каким понятием мы познакомились на предыдущем уроке? (С понятием последовательности).
– Объясните, как вы понимаете, что такое последовательность. (Последовательность – это числовой ряд, заданный некоторой формулой или правилом).
– Какими могут быть последовательности? (Последовательности могут быть конечными и бесконечными).
– Приведите примеры бесконечных и конечных последовательностей. (Последовательность четных положительных чисел 2;4;6;8;… бесконечна, последовательность двузначных чисел 10;11;12;13;… конечна).
– Как называются числа, образующие последовательность? (Числа, образующие последовательность, называются членами последовательности).

(Слайд 3)

– Последовательность (a_n) задана формулой a_n = 2n – 3 . Найдите: a₁, a₂, a₃, a₅₀, a_k. Как называется такой способ задания последовательности? (С помощью формулы n-го члена последовательности).

(Слайд 4)

1. Отвечают на вопросы учителя.
2. Проверяют правильность выполнения домашнего задания.

Образовательные ресурсы: Слайды презентации 3-8:

III. Изучение нового материала

Цели	Компетенции		Методы проведения	Формы	Время
	Знания	умения
Сформулировать определение арифметической прогрессии, вывести формулу n-го члена арифметической прогрессии	Знать какая последовательность является арифметической прогрессией и что необходимо знать, чтобы найти любой член арифметической прогрессии	Уметь: распознавать среди последовательностей арифметические прогрессии; находить разность и любой член арифметической прогрессии	Словесно-наглядный	Индивидуально-фронтальная	12 мин

Деятельность учителя

Деятельность учеников

– Последовательность– арифметическая прогрессия, если для любого натурального nвыполняется условие , где d – некоторое число.

– Из определения арифметической прогрессии следует, что разность между любым её членом, начиная со второго, и предыдущим членом равна d.

– Число dназывают разностью арифметической прогрессии.

Ученики слушают учителя. Отвечают на вопросы учителя. Делают записи в тетрадях.

Образовательные ресурсы: Слайды презентации 9-14:

IV. Первичное закрепление. № 584(а), 585(а), 589(а).

Цели	Компетенции		Методы проведения	Формы	Время
	Знания	умения
Закрепить умения учащихся находить разность арифметической прогрессии и любой её член	Знать формулу n-го члена арифметической прогрессии	Уметь применять формулу n-го члена при решении различных задач	Практический	Индивидуальная	12 мин

Деятельность учителя	Деятельность учеников
-Объясняет, как пользоваться формулой n-го члена для нахождения первого члена или разности арифметических прогрессий.	Выполняют задания из учебника.

V. Тест с последующей самопроверкой

Цели	Компетенции		Методы проведения	Формы	Время
	Знания	умения
Проверить степень усвоения пройденного материала			Практический	Тестирование	10 мин

Деятельность учителя	Деятельность учеников
Учитель контролирует самостоятельность учащихся, организует самопроверку.	Учащиеся выполняют задания самостоятельно. Проверяют ответы с помощью слайда.

VI. Подведение итогов урока

Цели	Компетенции		Методы проведения	Формы	Время
	Знания	умения
Подвести итог урока, выставить оценки, дать задание на дом			Словесно-наглядный	Фронтальная	3 мин

Деятельность учителя	Деятельность учеников
Подводит итог урока. Оценивает деятельность учащихся на уроке. Дает домашнее задание.	Учащиеся слушают учителя, вспоминают и называют этапы урока. Записывают домашнее задание.

Полная версия урока – Приложение 2

16.03.2013