Цель: создание условий для усвоения учащимися теоремы Пифагора, включение их в процесс поиска формулировок и доказательств, формирование навыка применения теоремы Пифагора при решении задач
Задачи:
Обучающие:
- сформулировать и доказать Теорему Пифагора; познакомить учащихся с многообразием способов ее доказательства
- выработать умение применять теоретический материал для решения задач;
- познакомить учащихся с историческими сведениями о Пифагоре
Развивающие:
- способствовать развитию математического кругозора, мышления и речи, внимания и памяти
- развитие и совершенствование навыков самостоятельной поисковой деятельности
Воспитательные:
- показать красоту математических доказательств, их стройность, логичность;
- воспитание познавательной активности, повышенного интереса к предмету с помощью изучения исторических сведений и применения информационных технологий
Тип урока: Урок изучения и первичного закрепления новых знаний
Формы работы учащихся: фронтальная, групповая, индивидуальная
Необходимое техническое оборудование: компьютер, проектор, экран, колонки
Структура и ход урока
Таблица 1.
| № | Этап урока | Название используемых ЭОР | Деятельность учителя | Деятельность ученика | Время |
| 1 | Организационный момент | Приветствие учащихся, создание рабочей обстановки | Приветствие учителя | 1 | |
| 2 | Проверка домашнего задания | Какие трудности возникли при выполнении домашнего задания? Выяснение причин невыполнения задание. | Два ученика у доски объясняют по готовым чертежам решение задач №16 и №17 (§46) из домашнего задания | 3 | |
| 3 | Актуализация опорных знаний | Какие треугольники называются
подобными? Сформулируйте признаки подобия треугольников? Определение прямоугольного треугольника? Элементы прямоугольного треугольника? Свойство острых углов прямоугольного треугольника? Попробуйте самостоятельно сформулировать Признаки подобия прямоугольных треугольников? Докажите, что высота опущенная на гипотенузу разбивает прямоугольный треугольник на два подобных треугольника? Как вычислить площадь прямоугольного треугольника? Решение задач: 1. Катеты прямоугольного треугольника 8см и 7см. Найдите площадь. 2. Гипотенуза прямоугольного треугольника 6см, высота опущенная из вершины прямого угла равна 2см. Чему равна площадь? 3. У прямоугольного треугольника катет равен 8см, и гипотенуза 10см. Найдите площадь. |
Учащиеся отвечают на поставленные
вопросы. Один ученик у доски выполняет доказательство? Остальные учащиеся выполняют запись в тетрадь Устно решают предложенные задачи |
7 | |
| 4 | Мотивация учебно-познавательной деятельности | При решении третьей задачи у нас
возникла проблема, которую мы пока не можем решить.
Решить данную задачу нам поможет знаменитая теорема Пифагора, о которой Иоган Кеплер сказал: “Геометрия владеет двумя сокровищами: одно из них – это теорема Пифагора” Краткая справка о жизни и деятельности Пифагора |
3 | ||
| 5 | Изучение нового материала | Ресурс №1
Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике (N 185665) (фрагменты 1-2) |
Внимание на экран Вопросы : Сформулируйте теорему Пифагора? Математическая запись теоремы На чем основано доказательство теоремы? Назовите подобные треугольники. Какие соотношения сторон подобных треугольников? Как получить искомое соотношение? |
Просматривают ЭОР Отвечают на вопросы учителя Записывают теорему и ее доказательство в тетрадь |
|
| Ресурс №2 Теорема Пифагора. И3 Слайд презентации Ресурс №3 Пифагоровы тройки. И4 |
Запишите теорему и ее доказательство в
тетрадь. Существует более 500 различных доказательств данной теоремы. Рассмотрим еще одно доказательство. С теоремой Пифагора связано открытие Пифагором несоизмеримых отрезков. (Рассказ учителя о несоизмеримых отрезках, и построении отрезков длины √2, √3, √5 и т.д.) Пифагор нашел способ отыскания соизмеримых сторон прямоугольного треугольника. ЭОР Пифагоровы тройки. |
Просматривают ЭОР Выполняют построение в тетради Записывают определение несоизмеримых отрезков Просматривают ЭОР, делают записи в тетрадь |
10 | ||
| 6 | Физкультминутка | Комплекс упражнений для глаз. Упражнение выполняются сидя или стоя, отвернувшись от экрана, при ритмичном дыхании. Закрыть глаза, не напрягая глазные мышцы, на счёт 1-4, широко раскрыть глаза и посмотреть вдаль на счёт 1-6. Повторить 4-5 раз. |
Выполняют гимнастику для глаз | 1 | |
| 7 | Решение задач с применением теоремы Пифагора | Объясняет решение задачи: В прямоугольном треугольнике с углом 600 вписан ромб со стороной 6см так, что угол 600 общий и все вершины лежат на сторонах треугольника. Найдите стороны треугольника. |
Слушают объяснения записывают решение в тетрадь | 6 | |
| 8 | Работа в группах | Слайд Презентации | Группам из четырех человек даются
карточки с заданиями и табло с ответами
На экране компьютера карта Древнего мира Если соединить города, где родился, набирался опыта и жил Пифагор, отрезками, то получиться прямоугольный треугольник |
Каждый ученик решает свою задачу и ставит свою карточку на свое место. В результате в группах получается – карта Средиземноморья. | 4 |
| 9 | Самостоятельная работа | Ресурс №4 Самостоятельная работа по
теме "Теорема Пифагора" |
Организует самостоятельную работу по карточкам. (материал ЭОР) | Выполняют самостоятельную работу | 7 |
| 10 | Историческая справка о теореме Пифагора | Ресурс №5 мультфильм о т.Пифагора,Весёлый приключенческий телесериал "Головастики" телеканала"Карусель" (серия 3) |
Внимательно просмотрите мультфильм. Найдите ошибку диктора. Как вы думаете, почему он допустил эту ошибку? | 2 | |
| 11 | Итоги урока | Подводит итоги урока.
- Какие открытия мы совершили сегодня на уроке? Чему научились? У прямоугольного треугольника катет равен 8см, и гипотенуза 10см. Найдите площадь Объявляет оценки за урок. Комментирует домашнее задание §49 Теорема Пифагора, исторические сведения, №6, 7, 8 Дополнительно найти другие доказательства теоремы Пифагора |
Отвечают на поставленные вопросы
Записывают задание в дневник |
2 |
Таблица 2.
ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗУЕМЫХ НА ДАННОМ УРОКЕ ЭОР
| № | Название ресурса | Тип, вид ресурса | Форма предъявления информации (иллюстрация, презентация, видеофрагменты, тест, модель и т.д.) | Гиперссылка на ресурс, обеспечивающий доступ к ЭОР |
| 1 | Пропорциональные отрезки в
прямоугольном треугольнике
(N 185665) |
информационный | Анимация, звуковое сопровождение | http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/68cd1e8c-7593-4a4f-b79a-74ff6d57b78e/%5BG79_8-07-03-063%5D_%5BML_F%5D.swf |
| 2 | Теорема Пифагора. И3 | Информационный | Анимированный ролик со звуком | http://fcior.edu.ru/card/10969/teorema-pifagora-i3.html |
| 3 | Пифагоровы тройки. И4 | Информационный | Анимированный ролик со звуком | http://fcior.edu.ru/card/10950/pifagorovy-troyki-i4.html |
| 4 | Самостоятельная работа по теме "Теорема Пифагора" |
Контроль | Текст | http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/980a741f-6147-4985-8b4d-4a2909895e91/%5BG79_06-03%5D_%5BTQ_S-02%5D.html |
| 5 | мультфильм о т.Пифагора , Весёлый приключенческий телесериал "Головастики" телеканала"Карусель" (серия 3) | Информационный | Мультфильм | http://www.youtube.com/watch?v=kME6Gv5XVV8 |