Цели:
- образовательная: систематизировать и закрепить знания учащихся по применению основных тригонометрических формул;
- развивающая: развивать умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию;
- воспитывающая: воспитывать критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания; инициативы, находчивость при решении задач;
- здоровьесберегающая: создание комфортного психологического климата на уроке, атмосферы сотрудничества: ученик – учитель.
I. Оргмомент. Сообщение темы и цели урока (слайды №1, 2)
Немецкий педагог Дистерверг сказал: “Развитие и образование ни одному человеку не могут быть даны или сообщены. Всякий, кто желает к ним приобщиться, должен достигнуть этого собственной деятельностью, собственной силой, собственным напряжением. Из вне он может получить только возбуждение…”
Сегодня мы будем полагаться не только на то, что видим и слышим, но и на собственные силы и будем не бояться для этого сделать попытку.
Тема урока “Тригонометрические функции одного и того же аргумента”. Цель нашего урока – повторить основные формулы тригонометрии, с которыми мы познакомились на предыдущих уроках, и закрепить их в ходе выполнения различных заданий.
II. Разминка (устный счёт)
А сейчас мы с вами немного разомнёмся в ходе устной работы.
(слайд № 3). Перед вами разные части формулы. Ваша задача – найти соответствие между левой и правой частями формулы, другими словами собрать её.
Слайд № 4 – проверка задания.
Сейчас вам предстоит вспомнить значение тригонометрических функций и кроме этого расшифровать фамилию знаменитого математика. Вычисляя значение, вы в таблицу вписываете букву соответствующую вашему ответу.
Слайд № 6 – проверка задания. Иоганн Бернулли – швейцарский математик, который впервые ввёл современные обозначения для синуса и косинуса.
Мнемоническое правило “Вся тригонометрия на ладони”.
Изучая раздел “Тригонометрия”, мы часто
пользуемся значениями тригонометрических
функций для углов 0
, 30, 45, 60, 90. Но как быть, если какое-нибудь значение
забудется? В этом случае нам поможет наша рука
(слайд № 7). На экране вы видите изображение руки и
формулу 
, где n – номер пальца. Давайте
внимательно посмотрим на нашу руку. Если
провести линию через мизинец и большой палец, то
они пересекутся в точке, называемой “лунный
бугор”. Образуется угол 90. Линия мизинца образует угол 0. Проведя лучи из
“лунного бугра” через безымянный, средний и
указательные пальцы, получаем углы 30, 45
Подставляя вместо n, 0,1,2,3,4,
получаем значение синуса для углов 0, 30, 45, 60, 90. Давайте попробуем (слайд № 8).
Для косинуса отсчёт происходит в обратном порядке.
III. Этап подготовки учащихся к активному и сознательному усвоению и закреплению материала. (слайд № 9)
Перед вами на столах находятся листы с заданиями (см. приложение №2)
Задание № 1а, б – работают двое учащихся у доски (по очереди); 1в – самостоятельно (двое учащихся работают под крыльями доски).
Задание № 2 и 3а – работают двое учащихся у доски (по очереди)
Задание № 3б – самостоятельно с последующей проверкой.
Задание № 3в – дополнительно.
IV. Самостоятельная работа в форме теста на четыре варианта (см. приложение №1) с последующей проверкой.
V. Работа творческой группы.
А сейчас мы заглянем немного вперёд, в 10 класс. Участвуя в школьной научно-практической конференции по математике, у нас образовалась творческая пара которая достойно себя зарекомендовала. Им было предложено к этому уроку задание 10 класса, профильного уровня. Результат своей работы они сейчас представят. (слайды № 10, 11)
VI. Итог урока.
Какой этап урока был для вас самым сложным, самым напряжённым? Самым интересным? Как вы считаете – мы справились с теме задачами и целью, которые были поставлены на уроке?
VII. Домашнее задание.
Домашние задание распечатано на цветных листах (см. приложение №3).
VIII. Рефлексия урока (слайд № 12).