Цели урока:
- Образовательные:
- изучить определение процента,
- научиться читать, записывать и находить процент,
- усовершенствовать вычислительные навыки.
- Развивающие:
- развивать логическое мышление; внимание.
- Воспитательные:
- воспитывать самостоятельность.
Задачи урока:
- ознакомить учащихся с понятием «процент»,
- научить записывать в процентах десятичные дроби и проценты в виде десятичных дробей.
- сформировать умения решать простейшие задачи на проценты.
ХОД УРОКА
1. Организационный момент
Приветствие
2. Устно: (слайды 3, 4, 5)
1) Квадрат АВСD разделен на равные части. Площадь заштрихованной фигуры равна 6 м2. Найдите площадь квадрата АВСD.
2) Выполнив правильно вычисления и вписав в таблицу буквы, соответствующие найденным ответам, мы узнаем тему урока.
3. Изучение нового материала (слайды 6, 7, 8)
Ответьте на вопросы:
– Сколько килограммов в одном центнере? (100
кг)
– Какую часть центнера составляет 1 кг? (0,01)
– Сколько сантиметров в одном метре? (100 см)
– Какую часть метра составляет 1 см? (0,01)
– Сколько ар в одном гектаре? (100а)
– Какую часть гектара составляет 1 а? (0,01).
Сотую часть любой величины или числа принято называть процентом. Слово «процент» происходит от латинского «centum», указывающего на уменьшение единицы измерения в 100 раз. Для краткости слово «процент» числа заменяют знаком «%».
Запись в тетради:
1 кг – 1% центнера
1см – 1% метра
1 а – 1% гектара
Работа по учебнику (с.237): читаем и запоминаем определение процента.
Записываем в тетрадь:
1% =  = 0,01 |
Запомните равенства и запишите в тетрадь:
4. Закрепление изученного материала (слайд 9)
1) Повторить:
а) что называется процентом?
б) как называется 1% от центнера, метра, гектара,
рубля?
2) Работа по учебнику:
а) Решите № 1561
б) Решите № 1562
в) Решите № 1563
г) Работа над задачей: №1565
5. Итог урока (слайд 10)
Тест:
1) Процент – это
а) тысячная часть числа;
б) сотая часть числа;
в) десятая часть числа.
2) 50% от числа равны:
а)
его части б)
его части в)
его части
3) 25% – это
а) 2,5 б) 0,25 в) 0,0025
Ответы:
1 – б;
2 – в;
3 – б
(Учащиеся обмениваются тетрадями и проверяют правильность выполнения теста друг у друга.)
Домашнее задание: параграф.40 № 1598, №1600, № 1612(а). (Слайд 11)
Приложение 1
(Слайд 2)
Историческая справка
Проценты – одно из математических понятий, которые часто встречаются в повседневной жизни. Так, мы часто читаем или слышим, что например, в выборах приняли участи 52,5% избирателей, рейтинг победителя хит-парада равен 75%, промышленной производство сократилось на 11,3%, уровень инфляции 8% в год, банк начисляет 12% годовых, молоко содержит 3,2% жира, материал содержит 60% хлопка и 40% полиэстера и т.д.
Слово «процент» происходит от латинского слова pro centum, что буквально переводится «за сотню», или «со ста». Процентами очень удобно пользоваться на практике, так как они выражают части целых чисел в одних и тех же сотых долях. Это дает возможность упрощать расчеты и легко сравнивать части между собой и с целыми. Идея выражения частей целого постоянно в одних и тех же долях, вызванная практическими соображениями, родилась еще в древности у вавилонян.
Уже в клинописных таблицах вавилонян содержатся задачи на расчет процентов. До нас дошли составленные вавилонянами таблицы процентов, которые позволяли быстро определить сумму процентных денег. Были известны проценты и в Индии. Денежные расчеты с процентами были особенно распространены в Древнем Риме. Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню. Даже римский сенат вынужден был установить максимально допустимый процент, взимаемый с должника, так как некоторые заимодавцы усердствовали в получении процентных денег. От римлян проценты перешли к другим народам.
Впервые опубликовал таблицы для расчета процентов в 1584 году Симон Стевин – инженер из города Брюгге (Нидерланды). Стевин известен замечательным разнообразием научных открытий, в том числе – особой записи десятичных дробей.
Долгое время под процентами понимались исключительно прибыль и убыток на каждые 100 рублей. Они применялись только в торговых и денежных сделках. Затем область их применения расширилась, проценты встречаются в хозяйственных и финансовых расчетах, статистике, науке и технике. Нынче процент – это частный вид десятичных дробей, сотая доля целого (принимаемого за единицу).
Знак % происходит, как полагают, от итальянского слова cento (сто), которое в процентных расчетах часто писалось сокращенно cto. Отсюда путем дальнейшего упрощения в скорописи буквы t в наклонную черту произошел современный символ для обозначения процента.
Существует и другая версия возникновения этого знака. Предполагается, что этот знак произошел в результате нелепой опечатки, совершенной наборщиком. В 1685 году в Париже была опубликована книга – руководство по коммерческой арифметике, где по ошибке наборщик вместо cto напечатал %.
Если речь идет о проценте от данного числа, то это число принимается за 100%. Например, 1% зарплаты – это сотая часть зарплаты; 100% зарплаты – это 100 сотых частей зарплаты. Т.е. вся зарплата. Подоходный налог с зарплаты берется в размере 13%, т. е. 13 сотых от зарплаты. Надпись «60%» хлопка на этикетке обозначает, что материал содержит 60 сотых хлопка, т. е. более чем на половину состоит их чистого хлопка. 3,2 жира в молоке означает, что 3,2 сотых массы продукта составляет жир (или, другими словами, в каждых 100 граммах этого продукта содержится 3,2 грамма жира).
Список литературы
1. Математика: Учеб.для 5 кл. общеобразоват.
учреждений/Н.Я. Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков,
С.И.Шварцбурд. – М.Мнемозина, 2005, – 280с.
2. В.И. Жохов. Разработка уроков. Нормативные
и контрольно-методические материалы: Математика
5-6: Книга для учителя.– М.: ИЛЕКСА, 2007, – 175с.
3. Попова Л.П. Поурочные разработки по
математике: 5 класс.– М.: ВАКО, 2008. – 496 с. (В помощь
школьному учителю).
4. Интернет-источники:
Историческая справка: http://www.seznaika.ru/matematika/istoriya-matematiki/2374-2010-09-04-03-55-57
Божья коровка: http://fotki.yandex.ru/users/super-evseenko-09/view/402353/?page=9
Пять: http://fotki.yandex.ru/users/super-evseenko-09/view/408954?page=7