Модернизация общеобразовательной школы предполагает ориентацию образования не только на усвоение обучающимися определенной суммы знаний, но и на развитие его личности, его познавательных и созидательных способностей. Сегодня, в условиях перехода к новым образовательным стандартам общего образования, многие учителя задаются вопросами о сущности и отличительных особенностях стандарта нового поколения, о видах универсальных учебных действий (УУД), о способах формирования их средствами предмета на своих уроках, наконец, о способах контроля и мониторинга УУД. Учитель хочет точно знать, что следует делать на каждом уроке математики, чтобы формировать регулятивные, познавательные и другие универсальные учебные действия.
Проектирование урока по требованиям новых образовательных стандартов.
Базовый учебник: Алгебра: Учеб. Для 9 кл. общеобразоват. учреждений / [Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова];под ред. С.А. Теляковского. – 14-е изд. – М.: Просвещение, 2007. – 271 с.
Цель урока: ознакомление учащихся с выводом формул суммы n первых членов арифметической прогрессии и формирование умения применения формул при решении задач.
Формирование познавательных УУД, в том числе специально-предметных действий: научить выделять и формулировать познавательную цель, моделировать, определять по условию задачи первый член, разность арифметической прогрессии; понимать, что такое сумма первых членов арифметической прогрессии; создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач; осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий.
Формирование личностных УУД: умение вести диалог на основе равноправных отношений и взаимного уважения и принятия; умение конструктивно разрешать конфликты; устойчивый познавательный интерес и становление смыслообразующей функции познавательного мотива.
Формирование коммуникативных УУД: учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; формулировать собственное мнение и позицию, аргументировать и координировать ее с позициями партнеров в сотрудничестве при выработке общего решения в совместной деятельности; адекватно использовать речь для планирования и регуляции своей деятельности; работать в группе – устанавливать рабочие отношения, эффективно сотрудничать и способствовать продуктивной кооперации.
Формирование регулятивных УУД: постановка учебных задач, формировать умения самостоятельно анализировать условия достижения цели на основе учета выделенных учителем ориентиров действия в новом учебном материале; обрабатывать информацию и систематизировать ее по указанным основаниям; выбирать способы решения задач в зависимости от конкретных условий; рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности.
Тип урока: комбинированный урок.
Формы работы учащихся: фронтальная работа, парная и индивидуальная работа, групповая технология, ИКТ.
Структура и ход урока “Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии”.
| Деятельность учителя | Деятельность ученика | Время (мин) |
Формируемые УУД |
|||
| Познавательные / специально-предметные | Личностные | Регулятивные | Коммуникативные | |||
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 1. Организационный момент Перед объяснением нового материала учащимся раздается Технологическая карта урока и даются пояснения по работе с ней, а также Лист контроля. |
Знакомятся с технологической картой урока, уточняют критерии оценки | 3 | Формирование устойчивого познавательного интереса | Умение выделять и формулировать познавательную цель | Планирование. Прогнозирование своей деятельности. Сопоставление плана и действий. |
Умение слушать и вступать в диалог. Планирование сотрудничества. |
| 2. Вводная беседа. Актуализация знаний Вступительное слово учителя. Демонстрирует ЭОР. Задает учащимся наводящие вопросы. |
Участвуют в беседе с учителем, отвечают на поставленные вопросы, приводят примеры. | 3 | Поиск и выделение необходимой информации. Анализ. Выдвижение гипотез. Постановка проблем. / Закрепить понятие арифметической прогрессии, формулу n-го члена арифметической прогрессии. | Смыслообразование | Постановка цели учебной задачи. Прогнозирование. | Умение слушать и вступать в диалог. Умение выражать свои мысли. Владение речью. |
| 3. Изучение нового материала Учитель начинает беседу с проблемной задачи по будущей теме урока. Вместе с учениками определяет учебную цель. Сообщает новый материал. |
Записывают в тетради задачу прикладного характера на нахождение суммы n первых членов арифметической прогрессии. | 5 | Выделение необходимой информации. Выделение существенных характеристик объекта. Выбор способов решения. Рефлексия способов действия. Подведение под понятие. / Выбор способов решения. Вывод формул. | Определение личностной ценности изучаемых понятий. | Контроль и коррекция отклонений от собственного понимания. Оценка осознания усвоенного. | Постановка вопросов. |
| 4. Решение задач на нахождение суммы n
первых членов арифметической прогрессии Комментирует, направляет работу учащихся |
Один ученик на доске, а остальные в тетради выполняют задания. | 15 | Выделение и формулирование
познавательной цели, рефлексия способов и условий действия. Анализ объектов и синтез. Осуществлять самоконтроль / Решать задачи на нахождение суммы n первых членов арифметической прогрессии. |
Жизненное, личностное, профессиональное самоопределение | Планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата | Умение слушать и вступать в диалог. Коллективное обсуждение проблем (при необходимости) |
| 5. Физкультминутка | 2 | |||||
| 6. Решение задач на нахождение суммы n
первых членов прогрессии по двум известным членам (МЗ, НЗ) Комментирует, направляет работу учащихся |
В тетради выполняют задания. | 15 | Моделирование решения в новых условиях. Решение учебной задачи в зависимости от конкретных условий. Адекватная оценка информации. / Решать задачи в видоизмененной ситуации. | Определение личностной и профессиональной ценности изучаемых понятий. | Постановка новой учебной задачи на неизученных условиях | Участие в коллективном обсуждении проблем, продуктивное взаимодействие и сотрудничество |
| 7. Подведение итогов 1 урока Задает дозированное домашнее задание |
Проставляют в лист контроля баллы,
набранные на 1 уроке. Записывают домашнее задание в зависимости от уровня освоения темы. |
2 | Умение осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий | Становление смыслообразующей функции познавательного мотива | Оценка промежуточных результатов и саморегуляция для повышения мотивации учебной деятельности | Умение отображать в речи содержание совершаемых действий как в форме громкой социализированной речи, так и в форме внутренней речи |
| Всего | 45 | |||||
Технологическая карта урока “Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии”.
| Учебный материал с указанием заданий | Рекомендации по выполнению заданий, оценка |
| 1 | 2 |
| УЭ-0 Цель урока: ознакомление с выводом формул суммы n
первых членов арифметической прогрессии и формирование умения применения
формул при решении задач: |
Внимательно прочитайте цель и задачи урока. Получите представление о работе с технологической картой. |
| УЭ-1 Подготовка к работе по новой теме. Обсудите в парах и
подготовьте ответы на следующие вопросы: |
Работайте в парах. 1 балл за каждый правильный ответ. |
| УЭ-2 Цель: выведение формулы суммы n первых членов арифметической прогрессии. Задание 1. Вывод формулы |
Записывайте в тетрадь новые формулы. 2 балла за
выведение 2-х формул. Работайте в парах. 1 балл за каждую задачу. Запишите в тетради решение. |
| УЭ-3 Цель: научиться применять формулы суммы n первых членов арифметической прогрессии. Задача 1. За 16 дней Карл украл у Клары 472 коралла. Каждый день он крал на 3 коралла больше, чем в предыдущий день. Сколько кораллов украл Карл в последний день? Задача 2. В амфитеатре расположены 10 рядов, причем в каждом следующем ряду на 20 мест больше чем в предыдущем, а в последнем ряду 280 мест. Сколько человек вмещает амфитеатр? |
Работайте в группе. Результат сверьте с решением на доске. За каждую правильно решенную задачу 2 балла. |
| УЭ-4 Цель: проверка умения применять формулы самостоятельно. |
Сделайте выбор задачи, которую сможете решить
самостоятельно. Запишите в тетради решение. За правильное решение задачи поставьте соответствующее количество баллов. |
| УЭ-5 Подведение итогов урока. 1. Прочитайте цели урока. Подсчитайте количество баллов, которое Вы набрали при выполнении заданий. Поставьте себе оценку. |
Заполнить лист контроля. |
Лист контроля урока № 1 (образец).
| Этапы работы | Количество баллов по заданиям | Всего | |||||
| УЭ | № 1 | № 2 | № 3 | № 4 | №5 | №6 | |
| УЭ – 1 | 3 | 5 | 1 | 1 | 1 | 11 | |
| УЭ – 2 | 2 | 1 | 1 | 4 | |||
| УЭ – 3 | 2 | 2 | 4 | ||||
| УЭ – 4 | 5 | 5 | |||||
| ИТОГО: | 24 | ||||||
Критерии оценки.
Если Вы набрали:
20–24 балла, то оценка за урок “5”; 15–19 баллов, то оценка за урок “4”; 9–14 баллов, то оценка за урок “3”; менее 14 баллов, то оценка за урок “2”. Не огорчайтесь, у Вас еще будет возможность исправить положение.
Домашнее задание:
- если оценка “5”, то творческое задание: в КИМ ГИА найти задание на решение задачи на нахождение суммы n первых членов арифметической прогрессии и решить ее;
- если “4” – учебник №№ 373,377;
- если оценка “3–2” – учебник № 371, 373, 383.