Урок по теме "Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника"

• Совершенствовать навыки решения задач по теме “Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника”.
• Обобщить и систематизировать теоретический материал:
  – виды треугольников;
  – сумма углов треугольника;
  – соотношения между сторонами и углами треугольника;
  – признак равнобедренного треугольника.

• Развивать навыки устного счета.
• Развивать логическое мышление обучающихся.
• Формировать умения четко и ясно излагать свои мысли.
• Развивать математическую речь учащихся в процессе выполнения устной работы по воспроизведению теоретического материала.

• Воспитывать умение работать с имеющейся информацией.
• Воспитывать уважение к предмету, умение видеть математические задачи в окружающем нас мире.
• Воспитывать умение слушать своего товарища, чувство взаимопомощи и взаимоподдержки.

Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний с применением компьютерных технологий.

Оборудование и наглядность: Компьютер, проектор, презентация к уроку, цветные мелки.

Оформление доски: на закрытой части доски выполнен чертеж к № 246.

Проверка готовности учащихся к уроку. Сообщение учащимся целей и плана урока.

Целью сегодняшнего урока является обобщение и систематизация теоретического материала, совершенствование навыков решения задач по теме “Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника”.

Сегодня главной фигурой на нашем уроке будет – Треугольник.

Фронтальная работа.

1. Что такое треугольник?
2. Какие бывают треугольники?
3. Какой треугольник называется остроугольным?
4. Какой треугольник называется прямоугольным? Как называются его стороны?
5. Какой треугольник называется тупоугольным?
6. Сформулируйте теорему о сумме углов треугольника.
7. Какой угол называется внешним углом треугольника? Чему равен внешний угол треугольника?
8. Какой треугольник называется равнобедренным? Перечислите его свойства.
9. Сформулируйте признак равнобедренного треугольника.
10. Сформулируйте теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника.
11. Какие следствия вытекают из теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника?

IV. Практическая работа. Устная работа на готовых чертежах. <Презентация>.

В треугольнике АВС найдем меньший угол.

Меньшая сторона АС, значит меньший угол В.

В треугольнике NRQ найдем меньшую сторону.

1) Меньший угол Q, т.к. 180⁰ – (74⁰+ 64⁰) = 42⁰

2) Меньшая сторона NR.

Решение задачи № 241.

Учащиеся записывают в тетрадях число, тему урока. Учитель вызывает к доске учащегося для решения задачи № 241.

Решение: ∆АВС – равнобедренный, значит <В = <С. MN||BC, откуда <AMN = <B, <ANM = <C.

Получили, что <AMN = <ANM, т.е. в ∆АMN два угла равны, следовательно, ∆АMN – равнобедренный.

Учитель вызывает к доске учащегося для решения задачи № 239.

Решение: 1. Рассмотрим ∆BMH – прямоугольный, т.к. BH – высота. По следствию 1 BM>BH.

2. BM=BH в случае если ∆АВС является равнобедренным (АВ = ВС) или равносторонним.

Учитель вызывает к доске учащегося для решения задачи № 246 (чертеж начерчен на доске).

Решение: Так как ВО – биссектриса, то <ABO = <EBO.

OE||AB, следовательно, <ABO = <BOE, отсюда <BOE = <EBO, а ∆BOE– равнобедренный с основанием ВО, т.е. ВЕ = ОЕ. Так как СО – биссектриса, то <ACO = <DCO.

OD||AC, следовательно, <ACO = <COD, отсюда <DCO = <COD, а ∆DCO – равнобедренный с основанием ОС, т.е. OD = DС.

P∆EDO = OE + ED + DO, но OE = BE, OD = DC, тогда P∆EDO = BE + ED + DC = BC.

VIII. Задание на дом: повторить п.30 – п. 32 учебника, № 337, 338.

1. Геометрия: Учеб. для 7–9 кл. общеобразоват. учреждений. / Л.С. Атанасян, В.Ф Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – 19-е изд. – М.: Просвещение, 2009. – 384 с.: ил. – ISBN 978-5-09-021136-9.
2. Геометрия: Дидакт. материалы для 7 кл. / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер. – 14-е изд. – М.: Просвещение, 2008. – 127 с.: ил. – ISBN 978-5-09-019062-6.