"Площадь. Формула площади прямоугольника". 5-й класс

• Научить грамотно читать и записывать формулы.
• Развивать навыки вычисления и применять их в жизненных ситуациях.
• Воспитывать любовь к математике.

• С помощью формул формировать навык вычисления площади прямоугольника, квадрата, площадь сложной фигуры, используя правила.
• Раскрыть удобство и простоту применения формул для вычисления площади.
• Выявление взаимосвязи математики с повседневной жизнью.

Тип урока: изучение новых знаний

Вид урока: традиционный

• плакаты,
• индивидуальные карточки,
• учебники.

Здравствуйте, ребята, садитесь! Я очень рада вас видеть и хочу, чтобы наш урок был познавательным и интересным.

Тетради с домашней работой я, как всегда собрала, а другие – лежат у вас на столах.

Ребята, вы уже умеете вычислять площадь прямоугольника, а цель этого урока – изучить формулу площади прямоугольника, квадрата, и некоторых других сложных фигур. Понятие, которое мы изучили на прошлом уроке – это формула.

Кто мне даст определение формулы?

Приведите примеры формул.

Сегодня мы поговорим о формуле площади.

Запишите в тетради тему урока:

Много вокруг нас таких вещей, площади которых нам тоже нужно иногда измерять. Например, при оклеивании комнат обоями нужно знать площадь стен, чтобы правильно вычислить количество рулонов обоев.

А для измерения площади используют единичные квадраты.

Единичным называют квадрат, длина стороны которого равна выбранной единицы длины. Название площади единичного квадрата получится, если к названию выбранной единицы добавить прилагательное “квадратный”. Пример запишем в тетради.

Скажите, что такое
1 кв. м,
1 кв. мм,
1 кв.км?

Обычно единицы площади записывают сокращённо. Например:

1 кв.м = 1м², 1 кв.км = 1 км².

Сформулируем теперь, что, значит, измерить площадь фигуры. Для этого нужно выбрать единичный квадрат.

Проще всего измерить площадь прямоугольника. Вам приходилось это делать много раз. А сейчас мы посмотрим, как получается удобная формула для вычисления площади прямоугольника.

Рассмотрим прямоугольник, со сторонами a и b единиц длины. Видно, что такой прямоугольник разбивается на единичные квадраты-клетки. Общее число единичных квадратов получим, если, ахb. Обозначим S – площадь нашего прямоугольника и запишем найденную формулу в тетрадь.

Если прямоугольник является квадратом со стороной a,то a=b и формула для площади квадрата имеет вид

Сформулируем 2 правила:

1. Две фигуры называются равными, если одну из них можно так наложить на вторую, что эти фигуры совпадут.

Эти два важных правила запишем в тетрадь и, будем применять при решении задач.

1).Решение задач по учебнику.

Откроем учебник на стр. 152 и решим №690. К доске выйдет …

Какие из флажков равны?

Каким правилом мы воспользовались? (Первым).

№ 692 (решает ученик с места).

Равны ли выкройка и вырезанный по ней кусок материи?

№ 693. У доски решает…

Найдите равные фигуры. Сколько клеточек содержит каждая фигура?

№ 696. У доски решает …, а все остальные записывают ответ в тетрадь.

Найдите площадь каждой фигуры, если условится, что длина стороны каждой клетки равна 1 см.

SA = 14 ед. кв. = 14 см².
SB = 8 ед. кв. = 8 см².
SC = 10 ед. кв. = 10 см².

А теперь послушайте интересную задачу.

В некотором царстве, в некотором государстве была такая единица длины – бумбас. Двор вокруг царского дворца имел форму прямоугольника со сторонами 50 и 80 бумбасов.

1) Найдите площадь двора в квадратных бумбасах.

А сам дворец стоял в углу двора, занимая квадрат со стороной 20 бумбасов.

2) Найдите площадь дворца.

Sдворца = 20² = 400 кв. бумбасов.

Царь решил выложить весь двор снаружи коврами, имевшими форму прямоугольника со сторонами 2 и 3 бумбаса.

3) Сколько потребовалось для этого ковров?

Sдвора – Sдвора = 4000 – 400 = 3600 кв. бумбасов
Sковра = 2 х 3 = 6 кв. бумбасов.
3600 : 6 = 600 ковров.

Теперь решим задачу попроще.

Смекалкин дал младшему брату линейку 20 см и предложил измерить площадь развернутой газеты “Пятерочка”. Брат удивился: “Как же измерять, если газета большая, а линейка маленькая?”.

Как вы думаете, что Смекалкин посоветовал?

Ответ: Согнуть газету в 4 раза. Измерить площадь. Умножить результат на 4.

И еще одну интересную задачу мы с вами решим.

Внимательно рассмотрите фигуру и скажите, какую площадь имеет голова Буратино? (см. рис. 1)

Ответ: При внимательном рассмотрении можно заметить, что при передвижении некоторых геометрических фигур (см. рис.2) получается квадрат со стороной 6 клеток(см.рис.3).Следовательно, S=6², S=36

Ответьте на вопросы теста, которые у вас лежат на столах. (См. Приложение). В углу подпишите карандашом фамилию и обведите нужный ответ. Тест рассчитан на 5 мин.

Сдайте работы. Проверим правильность ответов, сравнив их с ответами на крыле доски.

Давайте проверим, как вы усвоили новый материал. Ответьте на следующие вопросы:

1. Напишите формулу площади прямоугольника.
2. Какие измерения надо провести, чтобы получить площадь прямоугольника.
3. Какие фигуры называются равными?
4. Могут ли равные фигуры иметь различные площади? А периметры?
5. Как найти площадь всей фигуры, зная площади всех ее частей?
6. Напишите формулу площади квадрата.

Наш урок подошёл к концу.
Сегодня мы с вами изучали тему: “Площадь. Формула площади прямоугольника”.
Вы все молодцы, хорошо поработали на уроке! Спасибо.
Хотелось бы отметить хорошую работу на уроке учащихся...
А оценки за тест вы узнаете на следующем уроке.

№ 691,700,751.

Приложение 1