Цели мероприятия: расширить познания учащихся, развивать интерес к математике, показать связь математики с другими науками и с окружающим миром.
Оборудование: компьютер с проектором, презентация, чертежи с геометрическими фракталами, рисунки с алгебраическими фракталами, фотографии природных фракталов, заранее приготовленные учащимися доклады.
Ход мероприятия
1. Ведущая: Фракталы – уникальные объекты, порожденные непредсказуемыми движениями хаотического мира. Их находят в местах таких малых, как клеточная мембрана, и таких огромных, как Солнечная система. Учёные, от древних времен до современности, зачарованы фракталами. Программисты и специалисты в области компьютерной графики также без ума от фракталов. Открытие фракталов было открытием новой эстетики искусства и науки, а также революцией в человеческом восприятии мира. Что же такое фракталы?
Доклад ученика №1
История фракталов, понятие фрактала (<Приложение 1>)
2. Ведущая: Итак, говоря простым языком, фрактал - это структура, определённая часть которой повторяется, изменяясь в размерах.
Существуют различные классификации фракталов.
Доклад ученика №2
Классификация фракталов (<Приложение 2>)
3. Ведущая: Самыми простыми фракталами являются геометрические фракталы.
Доклад ученика №3
Геометрические фракталы (<Приложение 3>, <Приложение 4>)
4. Ведущая: Рассмотрим построение некоторых геометрических фракталов.
Доклад ученика №4
Построение некоторых геометрических фракталов (<Приложение 5>, <Приложение 6>)
5. Ведущая: Вторая большая группа фракталов - алгебраические. Свое название они получили за то, что их строят на основе алгебраических формул.
Доклад ученика №5
Алгебраические фракталы (<Приложение 7>, <Приложение 8>, <Приложение 9>)
6. Ведущая: Фракталы находят всё большее и большее применение в науке. Основная причина в том, что они описывают реальный мир лучше, чем традиционная физика и математика.
Доклад ученика №6
Применение фракталов (<Приложение 10>)
7. Ведущая: Конец ХХ века ознаменовался не только открытием поразительно красивых и бесконечно разнообразных структур, названных фракталами, но и осознанием фрактального характера природы. Окружающий нас мир очень разнообразен, и его объекты не укладываются в жёсткие рамки евклидовых линий и поверхностей.
Доклад ученика №7
Фракталы и мир вокруг нас (<Приложение 11>, <Приложение 12>)
8. Ведущая: Как сказал биолог Джон Холдейн, “мир устроен не только причудливей, чем мы думаем, но и причудливей, чем мы можем предполагать”. Фракталы – не изобретения Мандельброта. Они существуют объективно. В природных формах и процессах, в науке и искусстве, которые этот мир отображают и познают. Именно “за изменение нашего взгляда на мир благодаря идеям фрактальной геометрии” Бенуа Мандельброту в 1993 году была присуждена почётная премия Вольфа в области физики.
9. Ведущая: В настоящее время большой популярностью пользуются фрактальные картины. Они производят совершенно фантастическое впечатление. Множество тонких линий, образующих одно целое, или же необычные элементы, сплетающиеся в единую картину. Вспышки яркого света и умеренные сглаженные линии. Фрактал кажется живым. Он горит, пылает, он завлекает, и Вы не можете отвести от него глаз, изучая даже самые крохотные и незначительные детали. (<Приложение 13>)
10. Ведущая: Каждый раз, рассматривая фракталы, я думаю о том, как прекрасен мир математики, и о том, что математика действительно является неким божественным языком, который способен описать всё, что существует во Вселенной и чему только суждено появиться. Иногда я смотрю на какой-нибудь фрактал и думаю: “Может быть, здесь зашифрованы целые множества параллельных миров?”
Список литературы
- Мандельброт Б. Фрактальная геометрия природы. — М.: “Институт компьютерных исследований”, 2002. – 656 с.
- Морозов А.Д. Введение в теорию фракталов. Н.Новгород: Изд-во Нижегород. ун-та 1999 г. – 140 с.
- Пайтген Х.-О., Рихтер П. Х. Красота фракталов. — М.: “Мир”, 1993. – 176 с.
- Тихоплав В.Ю., Тихоплав Т.С. Гармония хаоса, или фрактальная реальность. — С.-Петербург: ИД “Весь”, 2003. – 340 с.
- Федер Е. Фракталы. — М: “Мир”, 1991. – 254 с.
- Шредер М. Фракталы, хаос, степенные законы. Миниатюры из бесконечного рая. — Ижевск: “РХД”, 2001. – 528 с.
Список сайтов о фракталах
- http://www.fractals.nsu.ru
- http://www.fractalworld.xaoc.ru
- http://www.multifractal.narod.ru
- http://algolist.manual.ru