Реализация интегрированного обучения позволяет создать оптимальные условия для развития мышления учащихся в процессе обучения физике и математике на основе интеграции этих предметов. Данный урок по математике и физике по теме "Применение линейной и квадратичной функции к решению физических задач" дает возможность осуществить комплексный подход при изучении свойств линейной и квадратичной функции в процессе решения физических задач на движение.
Значительное внимание на уроке отведено графическому способу решения физических задач, рассмотрение поведения графиков линейной и квадратичной функции в различных ситуациях. Отработка умений и навыков работы с графиками функций, решение физических задач графическим способом является одной из важных составляющих математической и физической составляющих в плане подготовки учащихся к сдаче ГИА и ЕГЭ по данным предметам. С этой целью значительное внимание на уроке отведено графическому способу решения физических задач, рассмотрению поведения графиков линейной и квадратичной функции в различных ситуациях. Используется метод построения графиков, выражение компонентов из физических формул, решение расчетных задач.
С целью обеспечения наглядности обучения, формирования информационной культуры учащихся на уроке используется интерактивная доска (если ее нет можно использовать мультимедийный проектор и экран). Использование интерактивной доски позволяет эффективно использовать время на всех этапах урока: быстро менять положение графиков на координатной плоскости, находить неизвестные величины по графикам функций; своевременно и четко проводить контроль ЗУН учащихся, повысить мотивацию обучения. Так же для развития интереса к изучению данной темы используются элементы моделирования, интересные факты изучаемого материала.
С целью формирования навыков самоконтроля предусмотрена самооценка учащихся своих действий на каждом этапе урока.
Данный интегрированный урок, на наш взгляд, позволяет заметно повысить интерес учащихся к предметам естественно-математического цикла, предотвратить несогласованность, разобщённость этапов формирования у учащихся общих понятий физики и математики; выработать у них обобщённые умения и навыки по этим предметам.
Цели урока:
Образовательная цель: сформировать у учащихся умение применять математический аппарат к решению графических задач по физике;
Развивающая цель: развивать мыслительные способности учащихся, умение анализировать, выделять общие и отличительные свойства; развитие исследовательских способностей; умений применять теоретические знания на практике; развитие памяти, внимания, наблюдательности.
Воспитательная цель: воспитывать устойчивый интерес к изучению математики и физики через реализацию межпредметных связей; воспитание взаимопомощи и объективной оценки знаний; стимулировать учащихся к самовыражению, создавая ситуацию успеха для каждого.
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний, умений и навыков по данной теме.
Оборудование:
- компьютер, интерактивная доска, мультимедийный проектор;
- тетради, листы самооценки.
| Тема урока | Устная работа | Работа у инт. доски | Решение задач | С/р | Итоговая оценка |
| Применение линейной и квадратичной функций в решении физических задач |
Ход урока
I. Организационный момент
Взаимное приветствие; проверка готовности учащихся к уроку, организация внимания.
II. Сообщение темы и целей урока
Значение математики сейчас непрерывно возрастает. В математике рождаются новые идеи и методы. Все это расширяет сферу ее приложения. Сейчас уже нельзя назвать такой области деятельности людей, где математика не играла бы существенной роли. Она стала незаменимым орудием во всех науках о природе, в технике, в обществоведении. Не говоря уже о физиках…
И сегодня нам предстоит провести интегрированный урок, который покажет, что математика и физика не отделимы друг от друга.
А именно, рассмотрим применение линейной и квадратичной функции к решению физических задач.
III. Входной контроль (повторение теоретического материала)
Организация устной фронтальной работы с классом по повторению свойств линейной и квадратичной функции, видов механического движения.
Уч. физики:Какие два основных способа существуют и в математике и в физике при решении задач на движение (графический и аналитический)? Какие виды движения мы рассматривали на уроках? (равномерное, равноускоренное)
Уч. математики: Прежде чем перейдем к непосредственному решению задач выполним небольшую устную работу, которая покажет ваш уровень подготовленности по данной теме.
-
Это график:
а) линейной функции?
б) квадратичной функции -
Эта функция:
а) возрастающая;
б) убывающая. -
Это график функции, которая задана формулой:
а) y=kx;
б) y=kx+b. -
Если движение равномерное, то это график зависимости:
а) скорости от времени;
б) координаты от времени. -
Если это график v (t), то это движение:
а) равноускоренное;
б) равнозамедленное.
Проверка выполняется с помощью экрана. Самооценка.
Уч. физики: Продолжим и выполним еще несколько устных упражнений.
а) Дано три уравнения:
х = 5 – 5t.
x = 2 – 4t.
x = 2 + 4t.
Подпишите график каждого уравнения интерактивной доске.
- Какой это вид движения?
- Каков физический смысл чисел в первом уравнении?
- Что общего в движении этих тел?
- Чем они отличаются?
Уч. математики:
в) На доске изображены графики функций: y = 5+4x-x2; y = х2.
- Укажите каждый график
- Какой вид движения они характеризуют?
А сейчас попытаемся сделать некоторые выводы, заполнив соответствующую таблицу, показывающую непосредственную связь математики и физики при решении задач на движение.
Таблицу заполняют на интерактивной доске и в тетради (вписывают недостающие формулы). Делают выводы: таким образом, без математического аппарата невозможно решения физических задач.
IV. Решение задач
Задача 1.
Учитель физики: На рисунке (экране, интерактивной доске) представлены графики зависимости координаты от времени для двух шаров.
а) Запишите уравнение движения каждого шара (выполняют по вариантам – по одному графику)
б) Какой из шаров и почему двигалось с наибольшей скоростью?
Учитель математики: Как это можно определить графически?
в) Измените положение графиков так, чтобы; скорость первого шара стала больше скорости второго; оба шара начали движение из одной точки.
Проверка выполнения заданий у доски. Самооценка.
Задача 2.
Учитель физики: По данному графику скорости движения велосипедиста
а) описать характер движения на каждом участке;
в) найти весь пройденный путь.
Учитель математики: (Какой способы решения позволяет быстро ответить на заданный вопрос?)
Проверка выполнения заданий у доски. Самооценка.
Задача 3.
Учитель математики: Движение двух мотоциклистов заданы уравнениями:
x1 = 4 - t2, x2 = 3t. Постройте график движения каждого мотоциклиста (на интерактивной доске) и опишите характер их движения. Найти место и время встречи мотоциклистов. Вычислите это аналитически.
Проверка выполнения заданий у доски. Самооценка.
Задача 4.
Учитель физики: Составьте уравнение движения, постройте схематично график функции для случая х0 = 5м, voх = 6 м/с, ах = 2 м/с2. Какой вид движения задает функция х (t).
Проверка выполнения заданий у доски. Самооценка.
V. Проверочная самостоятельная работа
Работа выполняется по вариантам.
На рисунке изображен график зависимости проекции скорости движения материальной точки от времени. Для каждого участка:
а) Определите вид движения.
б) Найдите модуль и направление начальной скорости.
в) Вычислите проекцию ускорения, определите модуль и направление вектора ускорения.
Проверка осуществляется с помощью интерактивной доски. Самооценка.
VI. Подведение итогов урока (3 мин.)
По итогам каждого этапа урока учащиеся выставляли оценки в листы самоконтроля; в конце урока – итоговую оценку.
Кто оценил себя на “5”? на “4”, на “3”?
Учитель математики: Сегодня вы повторили основные свойства линейной и квадратичной функции, которые применяются при решении задач не только в математике, но и в физике. Мы с учителем физики хотели вам показать, что школьные предметы существуют не изолированно, а в тесной связи между собой.
Учитель физики: Уроки физики и математики позволяют показать учащимся неразрывную связь этих двух наук, продемонстрировать, что рассмотрение даже самых элементарных физических вопросов требует знаний математики. Чем сложнее изучаемое явление с точки зрения физики, тем более сложный математический аппарат требуется. Вывод: математика – основа физики.
На экране “Математические методы становятся не только методами, которые используются в механике, физике, но и общими методами для всей науки в целом”.
Учитель математики: И, наконец, после “всяких умных вещей” немного юмора. На экране представлены графики зависимости уровня ваших знаний от времени, в интервале от начала урока до его завершения. Пожалуйста, выберите тот график, который, на ваш взгляд, наиболее близок вам, принимая во внимание их разный характер. Имеют ли они отношение к теме нашего урока? Можно ли по этим графикам судить о скорости приращения наших знаний в ходе урока? Какой же график выбран вами? Если вы выбрали график 1 – это означает, что мы достигли цели и решили задачи, поставленные в начале урока.
VII. Домашнее задание
По заданию самостоятельной работы дополнительно:
- напишите уравнение зависимости проекции скорости этого тела от времени;
- составьте уравнение зависимости координаты от времени для каждого участка и схематически постройте график x(t).