Для уроков по стереометрии разработано уже много
интересных и полезных презентаций, на пример
презентации учителей математики Савченко Е.М.
(http://le-savchen.ucoz.ru/load) и
Афанасьевой С.В. (asv420@mail.ru),
но появилось желание разработать свою
презентацию.
Хочется отметить положительные, с моей точки
зрения, данной работы:
1. В презентацию вставлены кадры 2-11 для того, чтобы подчеркнуть следующее
- практическую значимость геометрии (кадры 2, 4-6);
- связь геометрии не только с естественными науками, но и гуманитарными: о параллельности слагают стихи и пишут картины (кадры 2, 3);
- в жизни не существует абсолютно параллельных плоскостей (кадры 9-11).
2. Остановлюсь подробно на кадре № 14. Левая
часть этого кадра запись доказательства теоремы
из предыдущего кадра, разбитая на этапы. А правая
часть – ссылки на ранее изученный материал.
Доказательство теоремы, разложенное на этапы с
расставленными акцентами на уже изученную
теоретическую базу для выводов каждого этапа,
позволяет выявить все причинно-следственные
связи этой теоремы.
3. Подведение итога в виде проведения теста с последующей проверкой тоже представляется мне рациональным моментом данной презентации. Можно предположить, что кому-то покажется, что файл № 20 перегружен текстом. Дело в том, что это вопросы устного опроса, но не все учащиеся воспринимают вопрос на слух, поэтому я поддерживают его еще и видеорядом и последовательным медленным анимационным эффектом.
4. В кадрах 15-17 я привожу полное решение задач №
51 и 53. А в задаче 54 привожу лишь правильно
выполненный чертеж, а решение учащиеся запишут
на доске и в тетрадях.
В Приложении я привожу
самоанализ моего урока, с уверенностью, что он
может пригодиться молодым коллегам.
Цели урока:
- Образовательные:
- ввести понятие параллельных плоскостей;
- доказать признак параллельности двух плоскостей;
- сформировать у учащихся навыки применения этого признака при решении задач.
- Развивающие:
- развивать у учащихся логическое мышление, внимание;
- формировать потребность в приобретении знаний;
- развивать пространственное воображение детей;
- развивать у учащихся навыки рефлексии.
- Воспитательные:
- обогащение знаний учащихся практическими навыками;
- повышение интереса учащихся к изучаемой теме.
ХОД УРОКА
I. Организационный момент
Сообщить тему урока и сформулировать цели урока.
П. Актуализация знаний учащихся
Подготовка учащихся к восприятию нового материала:
- Сформулировать А3.
- Сформулировать утверждение 1° п. 6.
- Признаки подобия треугольников.
- Свойство средней линии треугольника.
- Теорема об отношениях площадей подобных треугольников.
III. Изучение нового материала
Кадр 2. Стихотворение Анатолия Кудрявцева «Параллельный мир – нечто, состоящее из слов и линий».
Кадр 3. Определение параллельных плоскостей.
Кадры 4-10. Примеры параллельных плоскостей в жизни, природе, технике, живописи.
Кадр 11. Еще раз определение параллельных плоскостей.
Кадр 12-13. Признак параллельности плоскостей: Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум прямым другой плоскости, то эти плоскости параллельны.
Кадр 14. Какие теоремы мы использовали при доказательстве признака?
Обсуждение причинно-следственных связей этой теоремы:
Признак параллельности прямой и плоскости: Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна данной плоскости. | |
Пусть | Делаем предположение, противное заключению |
Тогда | Теорема о линии пересечения плоскостей: Если плоскость проходит через данную прямую, параллельную другой плоскости, и пересекает эту плоскость, то линия пересечения плоскостей параллельна данной прямой. |
Теорема о параллельности трех прямых в пространстве Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны. | |
Находим противоречие условию: через точку М проходят две прямые а и b, параллельные прямой с. | Теорема о параллельных прямых Через любую точку пространства, не лежащую на данной прямой, проходит прямая, параллельная данной, и притом только одна. |
Предположение | Делаем вывод, что предположение неверно, значит |
IV. Закрепление изученного материала
Кадр 15. № 51. (еще один признак параллельности плоскостей).
Кадр 16-17. № 53.
Кадр 18. № 54.
V. Подведение итогов (в форме текста)
Кадр 20. Ответьте на вопросы:
- Могут ли прямая и плоскость не иметь общих точек?
- Верно ли, что если две прямые не пересекаются, то они параллельны? Плоскости а и р параллельны, прямая т лежит в плоскости а.
- Верно ли, что прямая т параллельна плоскости р?
- Верно ли, что если прямая а параллельна одной из двух параллельных плоскостей, с другой плоскостью прямая а имеет только одну общую точку?
- Боковые стороны трапеции параллельны плоскости а и плоскости трапеции?
- Верно ли, что плоскости параллельны, если прямая, лежащая в одной плоскости, параллельна другой плоскости?
- Верно ли, что линия пересечения двух плоскостей параллельна одной из этих плоскостей?
- Верно ли, что любые четыре точки лежат в одной плоскости?
- Верно ли, что если две стороны треугольника параллельны плоскости а, то и третья сторона параллельна плоскости а?
Кадр 21. Рефлексия: Проверяем выполнение задания.
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
да | нет | да | нет | да | нет | нет | нет | нет | да |
Кадр 22. Домашнее задание
П. 10, № 55, 56, 57.
Пояснения к домашнему заданию: при выполнении №
55 перепишите в тетрадь приведенное в учебнике
решение задачи и разберите его.
Дополнительная задача. Прямая а параллельна плоскости a. Существует ли плоскость, проходящая через прямую а и параллельная плоскости a. Если существует, то сколько таких плоскостей? Ответ обоснуйте.