"Системы уравнений". 9-й класс

Петухова Ирина Валентиновна, учитель математики

Разделы: Математика, Конкурс «Презентация к уроку»

Класс: 9

Презентация к уроку

Загрузить презентацию (412 кБ)

При помощи учащихся класса были повторены способ подстановки и сложения. Графический – был рассмотрен вместе (слайды показывались на стене): дети рассказывали о функции и схематически изображали её график мелом, затем выцветал правильный и, было видно, прав ли ученик. В этом способе повторили нахождение координат данной точки, их запись.
Далее устно рассматривались решения различных тестовых заданий, где применялся графический способ решения систем уравнений.
В конце урока проводится маленькая самостоятельная работа с аналогичными заданиями.

Цели:

повторить способы решения систем уравнений;
акцентировать внимание на возможность решения систем различными способами;
научить, при решении систем уравнений, записывать верно ответ
продолжить обучать умению
планировать самостоятельную работу;
осваивать информацию и логически ее перерабатывать;
вырабатывать собственную позицию, обосновывать ее и защищать (обосновывать свой способ решения, свой результат).

Оборудование:

компьютер,
мультимедийный проектор,
карточки.

I этап урока (организационный)

Учитель сообщает тему урока, цели.

Слайды 1, 2

II этап урока (повторение)

1. Как вы понимаете выражение – «система уравнений»?
2. Что значит: решить систему уравнений? (Решить систему – это значит найти пару значений переменных, которая обращает каждое уравнение системы в верное равенство.)
3. Какие способы решения систем вы знаете? (Подстановки, сложения и графический.)

Вспомнить эти способы нам помогут …

Предварительно по работе с системами подготовлены и проверены ученики данного класса.

1. Способ подстановки

О решении систем этим способом рассказывает …

Слайд 3

Далее вместе с классом решаем систему этим способом на доске и в тетради.

Ответ: (0; 3); (–3; 6)

2. Способ сложения

О решении систем этим способом рассказывает …

Слайд 4

Далее вместе с классом решаем систему этим способом на доске и в тетради.

Ответ: (4; 1); (–1; –4)

3. Графический способ.

Рассказывает учитель с помощью всех учащихся.

Слайд 5

Что нужно сделать для решения систем графическим способом? (Построить графики функций и найти координаты точек пересечения графиков. Для этого из каждого уравнения нужно выразить переменную у.)
Выразим из обоих уравнений переменную у.
Что можно сказать о первом уравнении? (Это уравнение функции обратной пропорциональности. График – гипербола, состоящая из двух ветвей, расположенных в первой и третьей координатных четвертях.)
Как построить гиперболу? (Строим на доске, проверяем с помощью слайда)
Что можно сказать о втором уравнении? (Это уравнение квадратичной функции. График – парабола, полученная из графика функции путём перемещения на три единицы вверх по оси ординат.)
Сколько точек пересечения получили? (1)
Как найти её координаты?
От чего зависит количество решений системы уравнений? (От количества точек пересечения графиков функций.)