Обобщающий урок по теме "Решение рациональных уравнений". 8-й класс

Разделы: Математика

Класс: 8

Цели:

  • обобщить и систематизировать знания учащихся по изученной теме;
  • способствовать формированию знаний, применять приемы сравнения,
    обобщения, выделения главного;
  • побуждать учащихся к самоконтролю, взаимоконтролю, самоанализу своей учебной деятельности, развивать мышление, вычислительные навыки, речь.

Оборудование:

  • Таблицы:
    • классификация рациональных уравнений по виду;
    • квадратные уравнения;
    • область определения;
    • дробно-рациональные уравнения.
  • Кодоскоп.
  • Дидактические карточки для самостоятельной работы, и ее проверки.

ХОД УРОКА

I. Организационный момент

II. Проецируется задание на экран методы решения квадратной уравнений

х * (х + 3) = 2х
а)  х + 3 = 2х                                                                      х2 + 3х – 2х = 0
х – 2х = – 3                                                                        х2 + х = 0
х = – 3 + 2                                                                          х * (х + 1) = 0
х = –1                                                                                 х1 = 0    х2 = –1

Ответ: х = –1                                                                     Ответ: х1 = 0; х2 = –1

Вопрос. Какой из этих методов верен и почему?  (Ответ учащихся)

III. Вопросы учителя:

1 . Рассмотрим таблицу классификации рациональных уравнений и дадим им характеристику. (Работа по таблице)

а) Какие уравнения называется целыми?
б) Назовите линейные уравнения. Какие из них приведенные и какие нет?
в) Назовите квадратные уравнения. Какие из них приведенные и какие нет?

2. Работа с таблицей

Таблица квадратных уравнений

а) Найдите среди этих уравнений неполные квадратные уравнения?
б) решите их (устно)
в) найдите полное квадратное уравнение и решите его.  (Решение на доске и в тетрадях)

В (2)        – 8х2 + 3х – 5 = 0
Д = 9 – 4 * (– 8)* (– 5) = – 151< 0 (корней нет)
А(1)      х2 – 8х + 12 = 0
Д = 64 – 48 = 16 >0
х1 =  =2              х2 =  =6

Ответ: х1 = 2      х2 = 6

г) Таблица «Дробно-рациональных уравнений»:

1) Чем отличается эти уравнения от целых?
2) Каков алгоритм их решения?
3) Что означает ОДЗ? Какова она в  данных уравнениях?
4) Какое уравнение здесь лишнее и почему? Решите одно из них.

IV. Самостоятельная работа (15 мин.)

Дидактические карточки.

Реши уравнения

I  вариант                                                                          II вариант

а) х2 – 3х = 0                                                                     а) 7х2 – 28 = 0
б) х2 – 9х + 8 = 0                                                               б) 2х2 – х + 11 = 0
в)                                                  в)

Взаимопроверка решения самостоятельной работы с помощью кодоскопа.

V. Оценивание работ

VI.  Подведение итога урока

VII.  Домашнее задание: № 673, № 675.