Цель урока:
- обобщить и закрепить понятия координатной плоскости, координаты точек;
- обобщить и закрепить построение точек по ее координатам и нахождение координат точек;
- развивать внимание память учащихся;
- развивать познавательную активность, творческие способности, воспитывать интерес к предмету.
Ход урока
1. Организационный момент.
Проверить наличие у учащихся карандашей или фломастеров, линейки, циркули.
2. Устная работа.
Игра “ Собираем виноград”.
Учитель. Сегодня мы все с вами не просто ученики, а художники. Чтобы нарисовать картину нам понадобится для натюрморта виноград. Виноград считается сорванным, если названа координата точки, к которой он прикреплен, и дан ответ на вопрос, написанный с обратной стороны нарисованного винограда. На магнитной доске начерчена система координат и закреплены магнитами нарисованные гроздья винограда с вопросами.
См. приложение Слайд 2
После каждого ответа учитель открывает соответствующий слайд презентации.
Вопросы:
- С именем, какого выдающегося математика связано понятие прямоугольной системы координат? (Слайд 3)
- Сформулируйте определение прямоугольной системы координат. (Слайд 4)
- Дайте определение координатной плоскости. (Слайд 5)
- Что мы называем координатами точки на плоскости? (Слайд 6)
- На сколько частей разбивает система координат плоскость и как называются эти части? (Слайд 7)
- Пронумеруйте четверти координатной плоскости. (Слайд 7)
- Точка лежит на оси абсцисс. Чему равна ее ордината? (Слайд 8)
- Точка лежит на оси ординат. Чему равна ее абсцисса? (Слайд 8)
- Какие вы еще знаете способы определения положения точки?
3. Основная часть.
Учитель: Вы показали, что умеете определять координаты точек на плоскости. А сейчас мы посмотрим как вы научились строить точки по координатам. Мы рисуем большое полотно всем классом, но у каждой группы будет свое задание. А групп у нас три (1 – учащиеся способные выполнить простейшие задания, 2 – “хорошисты”, 3 – сильные учащиеся).
Всем классом выполняем общее задание: построить в тетрадях и на доске прямоугольную систему координат и отметить на ней точки:
F(-0,5; 2), E(5; -3,5), R(9; -3,5), H(0; -1), Q(8,5; 1), L(1,5; 2,5), D(4,5; -1), S(1,5; -3),
Z(-2; 4,5), M(-4; 4), W(-5; -1.5), N(-4.5; 2.5), C(2; -2), B(5,5; 4), K(1,5; -0,5), G(1; -1),
A(2,5; 6,5), T(7; -0,5), P(7; 2), V(5; 2).
1-ая группа: проведите в той же системе координат
а) лучи: MW;
SF; TQ;
CK; RE;
б) отрезки: NZ;
CD;
в) прямые: VP;
AB;
г) окружности: окр(H;
r), r=3,5;
окр(L, r),
r=1,5.
2-я группа: определить координаты точек пересечения
а) окр(Н; r) и окр(L;
r);
б) окр(Н; r) с осью
OУ;
в) прямой VP и окр(L;
r).
3-я группа: определите градусную меру угла, образованного:
а) лучами MW и
SF;
б) прямой VP
и лучом TQ;
в) прямой AB и лучом
TQ.
Прежде чем выполнять построение, необходимо повторить понятия отрезка, луча, прямой, окружности.
Учащийся, который выполнит задание первый, показывает построение на доске на оценку.
4. Заключительная часть.
Самостоятельная работа:
1-я и 2-я группа: на парте у каждого лежит заготовленный заранее планшет (на картоне наклеен лист, в клеточку, с системой координат), на планшете карточка с заданием.
Задание: построить фигуры по координатам их точек, у вас получится картинка.
В конце урока мы устроим вернисаж.
Карточки для 1-й и 2-й групп:
Лиса. (Рисунок 1)
(4; 13), (4; 11), (2; 7), (1; 6), (4; 0), (6;2), (6;4), (9;7), (10; 7), (9; 5), (9; 0), (6; -2),
(4; -6), (2;-6), (0;-1), (-2;-6), (-4; -6), (-4; 0), (-1; 6), (-2; 7), (-4; 11), (-4; 13), (-2; 11),
(0; 12), (2; 11), (4; 13), (1; 7), (1; 6),(-1; 6), (-1; 7).
(1, 9),
(-1; 9). (Слайд 9)
Курица. (Рисунок 2)
(0; 5), (-1; -3), (-3; -2), (-4; -1), (-5; 2), (-5; 4), (-6; 5), (-7; 5), (-6; 6), (-6; 8), (-5; 7),
(-5; 8), (-4; 7), (-4; 8), (-3; 6), (-3; 3), (1; 2), (4; 3), (6; 5), (5; 3), (6; 4), (5; 2), (6; 3),
(5;1), (3; -2), (1; -3), (0; 5),
(-5; 6). (Слайд 9)
3-я группа. У каждого учащегося 3-ей группы карточки. Пока 1-я и 2-я группа строят фигурки, 3-я группа выполняет более сложное задание по карточкам (4–5 человек у доски).
Карточка N 1. (Рисунок 3)
- На рисунке на координатной плоскости проведена линия. Найдите ординату точки, расположенной на этой линии, если ее абсцисса равна 3.
- Найдите абсциссу точки, расположенной на этой линии, если ее ордината равна -2.
- На координатной плоскости отметьте точки А(-4, 2), В(2, 2), С(2, -4). Постройте четвертую точку К так, чтобы получился квадрат АВСД. Определите координаты точки К.
Карточка N 2. (Рисунок 4)
- Построить отрезок АВ по координатам его концов А(4, 2), В(2, -2) и найдите координаты точки, в которой отрезок пересекает ось абсцисс.
- Определите координаты вершин треугольника, изображенного на рисунке.
Итог. Просмотр картин “Вернисаж”. Проверка карточек 3-й группы. Выставление оценок.
Д\З. Выполнить на координатной плоскости рисунок с указанием координат точек (не менее 20 точек).