Цели урока:
- формирование представления о единстве школьных дисциплин в понимании целостности окружающего мира;
- обобщение и систематизация материала, полученного на уроках математики и физики, связанного с линейной функцией;
Задачи:
- Образовательные: рассмотреть свойства линейной функции и их графическое представление на координатной плоскости; выявить свойства линейной функции в физических процессах и научиться применить их в решении задач; научить применять математический и физический способы решения текстовых задач на движение.
- Развивающие: развивать умение анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы; развивать логическое мышление, творческие способности; развивать умений самостоятельно добывать и применять знания для решения физических и математических задач;
- Воспитательные: участвовать в коллективном обсуждении возникающих проблем; повышать мотивацию к обучению через нетрадиционное проведение уроков; воспитывать личностные качества, необходимые для самообразования.
Тип урока: комбинированный.
Технические средства обучения: мультимедийный компьютер, проектор, интерактивная доска.
План урока:
- Фронтальный опрос.
- Решение алгебраической задачи «Про Колобка».
- Решение задач по физике на движение.
- Комбинированные задания по алгебре и физике.
- Подведение итога урока.
ХОД УРОКА
1. Фронтальный опрос
Учитель физики. Сегодня мы проводим необычный урок: на одном занятии мы повторим, закрепим и значительно расширим знания одновременно по двум предметам – алгебре и физике. Поэтому наш урок называется интегрированным. Нам предстоит вспомнить и закрепить свойства линейной функции и перенести эти свойства на физическую природу: физические явления и процессы, связанные с линейной функцией. Основная цель этого интегрированного урока: показать, что мир, в котором мы живём, един, а физика и математика – это лишь инструменты познания проявления свойств этого мира.
Учитель математики. Для того, чтобы вы лучше поняли новый материал и смогли активно включиться в работу на уроке, давайте повторим всё, что нам стало известно о линейной функции с уроков алгебры.
Учитель фронтально ведёт опрос желающих ответить на вопросы по изученному материалу, связанному с линейными функциями.
– Что называется линейной функцией?
– Что является графиком линейной функции?
– Какими свойствами обладает линейная функция?
у = kх + b
k > 0 – функция возрастающая;
k < 0 – функция убывающая;
k = 0 – функция монотонная.
Учитель математики вызывает одного учащегося к доске и предлагает решить графическим методом, используя знания свойств линейной функции, задачу “Про Колобка”.
2. Решение алгебраической задачи «Про Колобка»
Колобок отдыхал на поляне в двух метрах от дуба. Вдруг поднялся ветер и перенес Колобка на 10 м за 4 секунды. На каком расстоянии от дерева находился Колобок через три секунды после начала движения? Через какое время он окажется в семи метрах от дуба?
РЕШЕНИЕ.
– Составим таблицу значений аргумента времени х (с) и значений функции расстояния от времени у(м) в формуле движения Колобка y = у(х).
| х – аргумент | 0 | 4 | 3 | ? |
| у(х) – значение функции | 2 | 2 + 10 = 12 | ? | 7 |
– В координатной плоскости sOt отметим точки с соответствующими координатами, указанными в таблице, и, учитывая линейную зависимость у = kx + b прямолинейного движения и её график, построим полупрямую, исходящую из точки (0;0) и проходящую через точку (4;12). Ответом на первый вопрос задачи является ордината точки прямой с абсциссой 3, а на второй вопрос – абсцисса точки прямой с ординатой 7.
Через 3 секунды после начала движения Колобок был в 9,5 метрах от дерева. В 7 метрах от дерева Колобок был через 2 секунды.
Ответ: 9,5 м, 2 с.
3. Решение задач по физике на движение.
Вопросы по физике.
- Какое движение называется равномерным?
- Как определить путь при раномерном движении тела?
- Как определить время при раномерном движении тела?
- Как определить скорость при раномерном движении тела?
Далее учитель физики предлагает решить по графикам следующие задачи. Графики представлены на экране.
Задача 1.
График зависимости скорости равномерного
движения тела от времени представлен на
следующем рисунке. По этому графику определите
скорость движения тела. Рассчитайте путь,
который пройдёт тело за 2 с, 4 с.
Решение.
По графику видно, что тело движется со
скоростью 8
.
S = vt или S = 8t .
| t | 2 | 4 |
| S | 16 | 32 |
Ответ: 8, 16 м, 32 м.
Задача 2.
На рисунке показан график зависимости пути
равномерного движения тела от времени (s – ось
пройденных путей, t – ось времени). По этому
графику найдите, чему равен путь, пройденный
телом за 2 часа. Затем рассчитайте скорость тела.
Решение.
По графику видно, что за 2 часа тело пройдёт
путь, равный 200 км.
.
Ответ: 200 км, 
.
Задача 3.
По графикам зависимости путей от времени двух
тел, движущихся равномерно, определите скорости
этих тел. Скорость какого тела больше?
Решение.
По графику видно, что 
, 
.
Ответ: 
, 
. Скорость первого тела
больше.
4. Комбинированные задания по алгебре и физике.
Учитель математики. Теперь вернёмся к линейной функции в алгебру. Выполним следующие задания.
1. Дана функция у = 3х – 1. Вычислите значение
функции при х = – 2 и х = 3. Запишите сумму
получившихся значений. Постройте график этой
функции.
2. Движение тела задаётся формулой S = 12t.
Вычислите, какой путь пройдёт тело через 3с. Через
какое время путь,пройденный телом будет равен 60?
3. Построить графики функций (двое обучающихся
делят доску пополам)
у
=
2х
S
= 2t
4. График функции у = k х +5 проходит через точку М (–
7; 12). Найдите k.
5. Каждый график соотнесите с соответствующей ему формулой.
А. S = 2t Б. у = х + 2 В. S = – 2t Г. у = – х + 2
5. Подведение итога урока