Формирование познавательных и регулятивных УУД на уроках математики на примере изучения темы "Методы решения показательных уравнений"

Разделы: Математика

Предмет: алгебра и начала анализа.

Класс: 11

Учитель: Колосова Галина Владимировна, учитель математики.

Образовательное учреждение: муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение вечерняя (сменная) общеобразовательная
 школа № 8 Кировского района г.о. Самара.

Методическая информация

Методологическая база:

1) Программа: Алгебра и начала математического анализа. Программы образовательных учреждений 10-11 классы. Составитель: Бурмистрова Татьяна Антоновна. 2-е изд. – М.: Просвещение, 2010, авт. А. Н. Колмогоров и др.

2) УМК:

  • Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений с прил. на электрон. носителе./ [А. Н. Колмогоров, А. М. Абрамов, Ю. П. Дудницын и др.]; под ред. А. Н. Колмогорова. 20-е изд. – М.: Просвещение, 2011.
  • Ершова А.П., Голобородько В. В. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10–11 классов. 5-е изд., испр. – М.: ИЛЕКСА, 2011 г.
  • Тематические тесты. Математика. ЕГЭ-2008. Часть II / 10–11 классы / Под. ред. Лысенко Ф.Ф. Ростов-на-Дону. Легион, 2008 г.

3) Интернет-источники:

Тип урока: комбинированный урок.

Формы работы учащихся: фронтальная, групповая, индивидуальная.

Цель урока: обобщить методы и этапы решения показательных уравнений; формировать практические навыки их решения.

Задачи урока:

  • Обучающие (формирование познавательных УУД):
    закрепление и систематизация учебного материала, формирование образовательной компетентности.
  • Развивающие (формирование регулятивных УУД):
    развитие приёмов умственной деятельности, памяти, внимания, умения сопоставлять, анализировать, обобщать изучаемые факты, выделять и сравнивать существенные признаки, характерные для каждого метода решения показательных уравнений.
  • Воспитательные (формирование личностных УУД):
    стимулирование учеников к самооценке образовательной деятельности;
    воспитание настойчивости в достижении цели и заинтересованности в конечном результате труда.

Знания, умения, навыки и качества, которые актуализируют, приобретут, закрепят, ученики в ходе урока:

  • знание методов и этапов решения показательных уравнений;
  • умение решать показательные уравнения, выбирая наиболее рациональные методы.

Необходимое оборудование: компьютер, проектор.

Дополнительные материалы: презентация урока по теме “Методы решения показательных уравнений”, индивидуальный раздаточный материал для учащихся: таблица “Многоуровневая система задач по теме “Показательные уравнения” для учащихся и учителя (см. приложение 1), ответы к “ Многоуровневой системе задач” (см. приложение 2), текст самостоятельной работы (см. приложение 3); практическая работа (см. приложение 4), ответы к самостоятельной работе (см. приложение 5), бланк “Индивидуальная карта учащегося” (см. приложение 6). Приложение 1

Этапы урока

Этапы урока

 Время, мин.
1. Организационный момент (слайд 1–3). Приложение

1
2. Актуализация опорных знаний:

Проверка домашнего задания.

Показательные уравнения, сводимые к квадратным. Графический способ решения уравнений.

  • Математический диктант (слайд 4–5)
  • Работа по готовым чертежам (слайд 6-7)
  • Повторение свойств степени;
  • Устное решение уравнений (слайд 8–9)

13

2

3
2
2
4
3. Закрепление знаний, умений и навыков:
  • практическая работа с взаимопроверкой (слайд 10–11)

Приложения 4, 6

7

7
4. Контроль и коррекция знаний:
  • Обобщение методов решения показательных уравнений;
  • самостоятельная работа (приложения 3, 5);
  • самопроверка ответов по эталону (слайд 12)

15

1

13

1
5. Подведение итогов урока (Рефлексия).

3
6. Инструктаж домашнего задания (Приложения 1–2).

1

Продолжительность урока: 40 минут.

Структурные элементы урока Деятельность учителя Деятельность учащихся

СУД

УУД
1. Мотивирование к учебной деятельности

(Организационный момент).

(1 мин)

 Учитель приветствует учеников и организует диалог с учащимися с целью создания максимально благоприятных условий для личностной реализации каждого ученика

Учитель организует деятельность учащихся по формулировке темы, цели и задач урока, а также цели каждого ученика на уроке.

 Учащиеся записывают дату проведения занятия, высказываются.

Учащиеся организуют деятельность по формулировке темы и цели урока.

  Самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели.

Целеполагание.
2. Актуализация опорных знаний

(13 мин)

 

 1. Проверка домашнего задания.

Учитель организует деятельность учащихся по выявлению наиболее сложного примера из д/з и вызывает 1 ученика показать решение.

Показательные уравнения, сводимые к квадратным. Графический способ решения уравнений

 1. Ученики пишут в тетрадях решение примера.   Структурирование знаний.
  2. Математический диктант.

Учитель организует деятельность учащихся по написанию диктанта, (взаимопроверка, сверка с доской) (оценки в оценочный лист)

 2. Учащиеся организуют деятельность по написанию диктанта на листочках. Использование для обоснования своих действий формулировок математической терминологии. Структурирование знаний, поиск и выделение необходимой информации.

Осознанное построение высказывания в письменной форме.
Анализ.
  3. Работа по готовым чертежам.

Учитель организует фронтальную деятельность учащихся по готовым чертежам.

 3. Учащиеся организуют фронтальную деятельность по готовым чертежам, отвечают на вопросы. Понимание и использование средств наглядности.

Чтение чертежа.

 Умение осознанно строить речевое высказывание в устной форме.

Поиск и выделение необходимой информации.
  4. Повторение свойств степеней.

Учитель организует фронтальный опрос по повторению свойств степеней.

 4. Учащиеся организуют деятельность по формулировке свойств степени. Использование математической терминологии для объяснения действий, формулировок. Поиск и выделение необходимой информации.

Умение осознанно строить речевое высказывание в устной форме.
  5. Устное решение уравнений.

Учитель организует фронтальный опрос для устного решения уравнений.

 5. Учащиеся устно решают уравнения. Использование математической терминологии для объяснения действий, формулировок. Структурирование знаний; поиск и выделение необходимой информации; знаково-символические действия.
3. Закрепление знаний, умений и навыков.

(7 мин)

 Учитель организует практическую работу учащихся с взаимопроверкой по закреплению знаний. Ученики работают индивидуально, записывают ответы в таблице №1 на бланках “Индивидуальная карта учащегося”. По истечении 7минут ученики обмениваются бланками со своим соседом по парте и осуществляют взаимопроверку, по слайду интерактивной доски. Смысловое чтение как осмысление цели чтения, анализ объектов.

Построение логической цепи рассуждений.

 Поиск и выделение необходимой информации.

Анализ с целью выделения существенных признаков.

Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.
4. Контроль и коррекция знаний.

(15 мин)

 Совместно с учащимися учитель обобщает способы решения показательных уравнений. Для контроля понимания учитель организует разноуровневую самостоятельную работу. Совместно с учителем учащиеся обобщают способы решения показательных уравнений и решают разноуровневую самостоятельную работу. Учащиеся записывают решение уравнений в рабочих тетрадях и указывают методы решения и ответы к уравнениям в таблице

№ 2 бланка “Индивидуальная карта учащегося”.

 Синтез.

Перевод текста в математические действия.

Контроль и оценка результатов деятельности, внесение необходимых корректив в способ действия в случае расхождения с эталоном.

 Построение логической цепи рассуждений.

Выдвижение гипотез и их обоснование.

Выбор эффективных способов решения, в зависимости от конкретных условий.

Умение осознанно строить речевое высказывание в письменной форме.

Контроль и оценка результатов деятельности.

Контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном.
Коррекция.
5. Подведение итогов урока.
Рефлексия.

(3мин)

 Учитель организует деятельность учащихся по подведению итога урока и оценивает работу класса в целом и каждого ученика в отдельности, выставляет оценки. Учащиеся подводят итог урока, определяют чего достигли и что узнали нового на данном уроке, над чем еще нужно поработать, высказывают свою оценку деятельности на уроке. Анализ деятельности. Самооценка.
6. Инструктаж д/з.

(1 мин)

 В качестве основного домашнего задания учащимся выдаётся многоуровневая система задач по теме “Показательные уравнения” (см. приложение 1).

Учитель обращает внимание учащихся на критерии оценок, срок сдачи работы и таблицу с заданием в индивидуальном раздаточном материале. Критерии оценок:

“3”-ЗЗ; “4”-ЗЗ, МЗ; “5”-ЗЗ, МЗ, НЗ.

 Учащиеся получают раздаточный материал. Действия саморегуляции.