Свойства действий с рациональными числами. 6-й класс

Разделы: Математика, Конкурс «Презентация к уроку»

Класс: 6

Презентация к уроку

Загрузить презентацию (859 кБ)

Тип урока:

Формирование умений и навыков.

Цели урока:

Обучающие:

  • систематизировать знания учащихся по свойствам рациональных чисел;
  • вырабатывать прочные навыки применения свойств на практике;
  • мотивировать необходимость поиска рационального выполнения задания;
  • совершенствовать скорость устного счета.

Развивающие:

  • учить анализировать математические задания;
  • осуществлять поиск возможных вариантов решений;
  • развитие внимания учащихся, мышления и предметной речи.

Воспитательные:

  • воспитывать культуру математической речи;
  • воспитывать умение выслушивать мнение других;
  • воспитывать внимание при выполнении заданий;
  • владение навыками контроля и оценка своей деятельности.

Оборудование: компьютер, экран, мультимедийный проектор.

Раздаточный материал: учебник математики для 6-го класса под ред. Виленкина Н.Я., карточки для рефлексии настроения и результативности, карточки для самостоятельной работы.

План урока:

  1. Рефлексия настроения;
  2. Сообщение темы урока (постановка цели урока, концентрация внимания, проверка домашнего задания, организационные моменты);
  3. Актуализация знаний, умений, навыков;
  4. Формирование умение и навыков применения свойств умножения для рациональных чисел;
  5. Обобщение, закрепление, систематизация знаний по теме;
  6. Психологическая разгрузка;
  7. Контроль знаний, умений и навыков через проверочную работу;
  8. Подведение итогов, домашнее задание;
  9. Рефлексия результативности и настроения.

ХОД УРОКА

Организационный момент: наличие учебников, тетрадей, дневников, ручек, карандашей, линеек, раздаточного материала, чистых листов.

Основное содержание учебного материала Деятельность учителя Деятельность ученика
Этап I:
Рефлексия настроения		 Ребята, добрый день!
У вас на столах лежат карточки с изображением солнца, солнца за тучей и тучи (слайд 2). Это карточки настроения.
Я пришла к вам на урок вот с таким настроением (показываю изображение солнца) (слайд 3).
Покажите, а какое у вас настроение.
 Ученики показывают своё настроение на карточках.
Этап II:
1. Орг. момент, сообщение темы урока, постановка цели урока, концентрация внимания.		 Сегодня на уроке мы продолжим изучение темы: «Свойства действий с рациональными числами».
Запишите в тетрадях число, номер урока и тему.
Цель нашего урока – научиться применять свойства действий с рациональными числами для быстрого решения заданий.
Какие свойства мы изучили на предыдущем уроке? (Переместительное и сочетательное свойство сложения с рациональными числами.)
 Концентрация внимания учащихся. Учащиеся записывают в тетрадях дату и номер урока.
2. Проверка домашнего задания.
№ 1226 (а, г, д), 1227 (а, г, д)		 Учитель на экране высвечивает таблицу с ответами домашнего задания (слайды 4–7).
Просит прокомментировать некоторые из них по образцу.
В конце проверки предлагает каждому оценить свою работу.
 Дети проверяют домашнее задание с помощью таблиц высвеченных на экране и выставляют себе оценки.
Этап III:
Актуализация знаний, умений, навыков.		 Перед тем, как приступить к основной теме урока, предлагаю провести небольшую разминку устного счета.
Работа с математическим тренажером (тетради имеются у всех учащихся).

Задание 1 (на работу отводится 2 мин.)
– Ребята. Откройте тренажеры с. 45 (слайд 8).
Учитель предлагает по сигналу: «Внимание, приготовьтесь, начали!» – выполнить учащимся задания № 45, начиная с п. «а».
По команде «СТОП!» – каждый учащийся прерывает свою работу. На экране высвечиваются правильные ответы (слайд 8).
Учитель выясняет у кого из учащихся увеличилась скорость, а у кого – нет (счета по сравнению с предыдущим уроком).
Что же надо предпринять, чтобы скорость счета росла?
Учащиеся работают по тетради тренажер 2 мин.


По окончании работы меняются тетрадями с соседом. Проверяют правильность выполнения задания и высчитывают скорость счета. Результаты записывают в тетрадь, оценивают друг-друга и возвращают тетради.
  Мы продолжаем изучать числа и действия над ними.

Задание 2. Фронтальный опрос.
1. Как называются числа с которыми вы работали в тренажере? (целые)
2. С какими числами вы познакомились на прошлых занятиях? (с рациональными)
3. Является ли целое число рациональным? (да, если его записать в виде дроби со знаменателем 1)
4. Что значит изучать числа? (это значит изучать их свойства)		 Учащиеся отвечают на вопросы, устно производят вычисления и комментируют применение свойств
Упростите выражения:
– 7+(-3)+3+7=
Ответ:(0)
3/4-0,5+0,25-1/4=
Ответ:(0,25)
– х-а+12+а-12=
Ответ: (-х)
Решите уравнение:
6,1-у+1,9-у=0
Решение: 8-2у=0;
8=2у;
у=4		 Учитель предлагает устно решить несколько примеров, высвечиваемых на экране (слайд 9).
5. Как найти сумму двух отрицательных чисел? (Надо сложить модули этих чисел и поставить знак «-».)
6. Как сложить два числа с разными знаками? (Из числа с большим модулем вычисть число с меньшим модулем. Перед полученным результатом поставить знак числа с большим модулем.)
7. Какие свойства рациональных чисел вы применили к решению данных примеров? (переместительное и сочетательное свойства сложения рациональных чисел).
Этап IV:
Формирование умений и навыков применения свойств умножения рациональных чисел.
 Учитель:
Изучая действия над числами, мы не раз замечали, что действия сложения и умножения имеют похожие свойства.
Назовите их. (переместительное и сочетательное свойства)
Если догадаться, как от свойств сложения перейти к свойствам умножения, то легко при воспроизведении, зная одну из формул, воспроизвести другую.
Давайте попробуем вместе заполнить таблицу (слайд 10).
(Таблица высвечивается на экране, а ученикам раздаются карточки с этой таблицей) (см. приложение)
А зачем необходимо изучать свойства действий над числами. (Для рационального счёта)		 Учащиеся отвечают на вопросы и заполняют таблицу, которую дома вклеят в тетрадь.
Этап V:
Обобщение, закрепление и систематизация знаний по теме.
1. Работа с учебником		 Учитель предлагает выполнить задание по учебнику (слайд 11):
  
№1210 (устно),
ответы:
а)отрицательное;
б)положительное;
в)отрицательное;
г)положительное.		 №1210.

Вывод:
Как же определить знак произведения? (Если чётное число отрицательных чисел – топроизведение больше 0, т.е положительное. Если нечётное число – то произведение отрицательное, т.е. меньше 0)
№1211 (устно) – резерв.
a) >0;
б) <0.		 Следующий №1211.

Сформулируйте правило умножения чисел с разными знаками. (…надо перемножить модули этих чисел и поставить перед полученным числом знак «-»).
Как перемножить два отрицательных числа? (Надо перемножить их модули).
А теперь посмотрим как применяются свойства умножения рациональных чисел к решению примеров.
№1209 (б,в,г), (д,е) – резерв.
б) 11 · (-4) · (-7) ·25=
=(4·25) · (11·7)=
=100·77=7700;
в) -0,2·0,8 · (-5) · (-1,25)=
=-(0,2·5) · (0,8·1,25)=-1·1=-1;
г) -2/3 · (-5/14) · (-3/8) · 7/5=
=-(2/3·3/8) · (5/14·7/5)=- 1/4·1/2=-1/8
д) -3 1/3· (-1 2/7) · (-3) · (-7)=
=(10/3·3)(9/7·7)=10·9=90;
е) -0,2·2 3/5 · (-0,5) · (-5/13)=
=-(0,2·0,5) · (2 3/5·5/13)=
=-0,1 · (13/5·5/13)=-0,1·1=-0,1;

№1266
а) Найдите произведение всех целых чисел от -6 до -1.
Решение:
– 6 · (-5) · (-4) · (-3) · (-2) · (-1)=
=(5·2)(4·3)(6·1)=10·12·6=10·72=720;
Решите уравнение:
а) х+15 · (-8) · (-2)=5
Решение:
х+(15·2) · 8=5
х+30·8=5
х+240=5
х=5-240
х=-235
Ответ: -235;

б) 0,25 · (-17) ·4+2х=4 – резерв
Решение:
– 1·17+2х=4
2х=4-(-17)
2х=21
х=21:2
х=10,5
Ответ: 10,5
Этап VI:
Психологическая разгрузка.
 И так, ребята, вы хорошо потрудились, давайте немного отдохнем. Сядьте поудобнее, выпрямите спину, закройте глаза и немного помечтайте о чём-то приятном. Поводите закрытыми глазками вверх-вниз, влево-вправо. Сожмите кулачки и разожмите их. Потрясите руками. Откройте глаза. Ребята следуют указаниям учителя.
Этап VII:
Контроль знаний, умений и навыков. Самостоятельная работа по выполнению теста.		 В заключении урока давайте посмотрим, как вы усвоили материал. Вам предлагается выполнить тест (слайд 12).
В завершении работы карточки собираются, ответы высвечиваются на экране.		 Учащиеся самостоятельно выполняют задание. После окончания работы выписывают ответы в тетрадь, сдают работу и проверяют правильность решения на экране.
Этап VIII:
Подведение итогов.
Домашнее задание. П.38
№1228, №1230, 1266 (б),
развивающая тетрадь №250 (имеется у каждого ученика)
Творческое задание: придумать рекламу свойствам сложения и умножения.		 И так, ребята, давайте подумаем, чему мы сегодня научились на уроке. (Научились применять свойства умножения рациональных чисел для быстрого решения).
Учитель оценивает ребят и предлагает записать домашнее задание, которое высвечивается на экране (слайд 13).		 Учащиеся отвечают на вопросы, выставляют оценки себе в дневник и записывают домашнее задание.
Этап IX:
Рефлексия результативности и настроения.		 Ребята, давайте оценим нашу работу на уроке. Перед вами карточка с изображением горы (слайд 14). Если вы считаете, что хорошо потрудились на уроке, разобрались в применении свойств умножения – то нарисуйте себя на вершине самой высокой горы. Если осталось что-то не ясно – нарисуйте себя ниже. Покажите свои рисунки. Молодцы! Я тоже себя нарисовала на вершине горы, потому что организовала вашу работу так, что вы научились применять свойства для рационального решения. Поскольку мы достигли цели нашего урока, то настроение у меня ☺ (показываю солнышко) А какое настроение у вас? Спасибо вам за урок.
До свидания.