Некоторые приемы подготовки к государственной итоговой аттестации по математике

Разделы: Математика


В связи с изменением формы государственной итоговой аттестации (ГИА) актуальной становится подготовка учащихся к прохождению аттестации.

Подготовка к ГИА включает в себя формирование и развитие психологической, педагогической и личностной готовности учащихся.

Выделим следующие основные направления психолого-педагогической подготовки учащихся к ГИА:

  1. формирование умения решать задачи разного уровня;
  2. развитие мотивации;
  3. формирование положительного отношения к ГИА.

Подготовка к ГИА должна быть ежедневной и планомерной. Тренировки и решение базовых заданий с попутным повторением ранее изученного материала обеспечивают стрессоустойчивость в предэкзаменационной лихорадке. Важно не давить на учащихся, взывая к их сознательности, а учить решать маленькие задачи, постепенно наращивая темп, объём, уровень сложности. Тогда и трудная задача разложится на несколько простых задач, алгоритм решения которых уже знаком и отработан. Так, при выполнении упражнений на совместные действия над алгебраическими дробями лучше, на наш взгляд, требовать от учащихся сначала расставить порядок действий, а затем выполнять каждое действие в отдельности, а не в цепочку.

Хорошей формой повторения ранее изученного материала является диктант.

Приведём пример математического диктанта.

Запишите выражение без знака модуля.

Разложите на множители .

Решите уравнение .

Решите неравенство .

Постройте график функции .

Чёткое знание теорем, формулировок также помогает решать задачу. Систематическое повторение теории, применение опорных конспектов, регулярные опросы — все это поддерживает учащихся в нужной форме. Например, опросы в форме игры “Верите ли вы?” заставляют учащихся анализировать предлагаемые формулировки и вспоминать верные утверждения. Предложим вариант такого опроса.

Верите ли вы, что:

  • против большей стороны лежит больший угол?
  • стороны треугольника пропорциональны синусам прилежащих углов?
  • отношение периметров подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия?
  • диагонали прямоугольника равны?
  • биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника?

При систематическом повторении материала (в начале учебного года) лучше делать на уроке пять-семь небольших примеров по разным темам. Тогда ученики успеют повторить больший объём материала, и у них будет уверенность в своих знаниях, силах, возникнет готовность выполнять и более трудные задания, которые целесообразно предлагать в конце учебного года. При решении таких задач, особенно по геометрии, можно посоветовать действовать так:

  • вдумчиво несколько раз прочитать условие задачи;
  • составить краткое условие, выполнить чертёж;
  • сформулировать все утверждения и теоремы, которые касаются данных этой задачи;
  • выработать план решения задачи, с указанием последовательности применения выбранных теорем;
  • решить задачу.

Спокойное, рассудительное отношение к заданию, анализ данных, припоминание теорем “вокруг задачи” и попытка применить их к решению позволяет ученику не паниковать, а постепенно “входить” в задачу, составить план действий и в итоге верно ее решить.

Как известно, экзаменационная работа представляет собой тест, состоящий из двух частей, причём задания второй части сложнее. Можно предложить следующий алгоритм выполнения итоговой работы.

Просмотреть тест от начала до конца и отметить те задания из первой части, которые кажутся лёгкими. Их следует выполнить первыми.

Просмотреть задания второй части и попробовать их решить, не тратя много времени на те задачи, которые не получаются сразу. Не следует тратить на “застрявшее” задание более трёх минут – лучше вернуться к нему позже.

Попробовать решить самый трудный пример из второй части.

Затем вернуться к нерешённым заданиям и постараться их решить (в той же последовательности – начиная с первой части).

При проведении тренировочных работ, тестов следует строго ограничивать учащихся по времени выполнения работы, обучать их жёсткому контролю времени.

Повторение “блоками” даёт возможность решить несколько задач по разным темам, разного уровня сложности. Такие задания целесообразно давать как домашнюю самостоятельную работу на любом этапе повторения. Приведём пример такого блока заданий.

Блок тренировочных заданий для подготовки к ГИА.

  1. При каких значениях x значения выражения 5-х больше 0, но меньше 10?
  2. Решите уравнение: 4х – 5,5 = 5х – 3(2х – 1,5).
  3. Вычислите координаты точек, в которых парабола y = –2х2 + 4х + 6 пересекает ось x.
  4. Решите уравнение 5x2 – 3x – 2 = 0.
  5. В магазине продали 195 булочек, что оказалось на 30% больше, чем было продано батонов. Сколько продали батонов?
  6. Упростите выражение: (a-1)(a+8) – (a+1)(a-2).
  7. Цена товара была дважды снижена на одно и то же число процентов. На сколько процентов снижалась цена товара каждый раз, если его первоначальная стоимость 2000 рублей, а окончательная 1805 рублей?
  8. Найдите площадь правильного треугольника со стороной a.
  9. Внутренние углы треугольника относятся как 3:7:8.Найдите отношение внешних углов треугольника.
  10. Две стороны треугольника равны 0,9 см и 4,9 см. Найдите длину третьей стороны , если она выражается целым числом сантиметров.
  11. Стороны параллелограмма равны 12 см и 9 см, а угол между высотами равен 30 градусам. Найдите площадь параллелограмма.
  12. Одна из сторон треугольника в 4,2 раза больше другой, угол между ними равен 60 градусам, а третья сторона 19 см. Найдите периметр и площадь треугольника.

На результат ГИА влияет уровень предметной подготовки, уровень тестовой культуры учеников и, что не менее важно, психологическая готовность демонстрировать знания и умения в непривычной экзаменационной обстановке ГИА. Важно сформировать адекватное отношение к ГИА. При правильном подходе экзамены могут (и должны) служить средством самоутверждения и повышения личностной самооценки.

Люди, настроенные на успех, добиваются в жизни гораздо большего, чем те, кто старается избегать неудач. Планомерные тренировки, решение задач, положительное отношение к ГИА формирует не страх или боязнь, а уверенность, спокойствие и желание добиваться высоких результатов. Подготовленный таким образом ученик обязательно хорошо сдаст экзамен.