Основное свойство дроби

Разделы: Математика

Цели урока :
1.Знакомство с понятием основного свойства дроби.
2.Формирование способности к построению и использованию основного свойства дроби.

Задачи урока:
Образовательная:
- ввести понятие основного свойства дроби;
- учить применять основное свойство дроби;
Развивающая:
- развитие речи и словарного запаса учащихся при введении новых понятий;
- развитие логического мышления при анализе нового материала;
- развитие самостоятельности.
Воспитательная:
-воспитание интереса к предмету;
- воспитание аккуратности и умения организовывать свое рабочее место .

Методы обучения:
По источнику получения знаний: словесный, наглядный, практический.
По характеру умозаключений: индуктивный.
По характеру познавательной деятельности: объяснительно- иллюстративный, репродуктивный, проблемный.

Формы организации познавательной деятельности: индивидуальная, фронтальная.

Оборудование и источники информации: учебник, раздаточный материал, цветные карандаши , магнитная доска и магниты, сигнальные карточки.

Тип урока: Урок усвоения  новых знаний.

Этапы  урока:
I. Организационный этап
II. Этап подготовки к активному сознательному усвоению знаний
III. Этап усвоения новых знаний
IV. Этап закрепления новых знаний
V. Этап информации учащихся о домашнем задании и инструктаж к его выполнению
VI. Этап подведения итогов урока

Ход урока

I. Организационный момент
В начале урока построение, приветствие ребят и учителя. Запись даты, проверка готовности к уроку.
Вступительное слово учителя:
– Ребята, что мы с вами повторяли на прошлых уроках? (Свойства натуральных чисел; дроби, виды дробей, сравнение дробей с одинаковыми числителями или с одинаковыми знаменателями, сложение и вычитание дробей и смешанных чисел.)
– Сегодня мы продолжим работать с натуральными числами и расширим знания о дробях. Я уверена, что сегодня каждый из вас сможет проявить себя, и будет активно помогать мне и одноклассникам на пути познания нового.

II.  Этап подготовки к активному сознательному усвоению знаний

1. Устная работа
Задание № 1  На доске записаны числа:

– Прочитайте числа.  (Учащиеся называют дроби, выделяя целую и дробную часть.)
– Назовите числитель и знаменатель каждой дроби.
– Что показывает знаменатель дроби? (На сколько равных частей разделили целое.)
– Что показывает числитель дроби? (Сколько таких частей взяли)
– Какая дробь называется неправильной?(Дробь, у которой числитель больше чем знаменатель.)
– Переведите дроби в неправильную дробь.
Задание №2   На доске написаны числа:

– На какие группы можно разделить данные числа? (Дробные- обыкновенные и десятичные дроби, натуральные, число 0.)
Задание №3
– Расскажите как получаются дроби:   

(Целое разделили на 10 равных частей и взяли 7 таких частей,  целое разделили на b равных частей и взяли а таких частей.)
– Какие значения могут принимать а и b ? (а — любое натуральное число или нуль, b - любое натуральное число.)

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в деятельности
На доске записаны равенства.

– Давайте обсудим истинность этих равенств.(1 –числители и знаменатели равны, 2- дроби половинки равны, 3- числители не равны, а знаменатели равны, 4 и 5 выполнить  не сможете.)

III. Этап усвоения новых знаний
1. Сообщение темы урока
– Почему вы не смогли выполнить задание для двух последних равенств? (У дробей разные знаменатели и разные числители и мы не можем их сравнить.)
– Но ведь вы смогли определить, что  равна . (Мы смогли это сделать, потому, что мы знаем, что половина равна двум четвертям.)
– Какая же цель нашего урока? (Найти свойство для дробей, которое позволит определить истинность данных равенств.)
– Как можно назвать тему урока? (Свойство дробей.)
– Хорошо. Запишите тему в тетрадях. (Учитель записывает тему на доске.)

Историческая справка
– Давайте вспомним, когда и как возникают дроби. У людей с древних времен появилась необходимость измерять вре­мя, расстояния, площади, углы и другие величины. Потреб­ность в более точном измерении привела к тому, что ис­пользуемые единицы измерения стали делить на части. А это привело к появлению дробей.
Дроби  образуются:
1)  в результате деления предмета (единицы или целого) на равные части;
2)  при измерении величин, когда единица измерения не ук­ладывается целое число раз в измеряемом объекте;
3)  при делении натуральных чисел.

2. Работа над новой темой
Работа проводится у доски.
– Мы доказали равенство  и . Как можно по-другому записать  равенство? (1: 2 = 2: 4.)
– Что вы заметили? (Если делитель 1 и делимое 2 умножить на число 2, то получим правую часть равенства.)
– Запишите это свойство на математическом языке двумя способами. (Учащиеся записывают в тетрадях, один ученик на доске.)
– Как ещё можно записать эти равенства? (С помощью дробей.)
– Хорошо. Запишите в тетради. (Учащиеся записывают в тетрадях, а один ученик на доске.);

3. Работа над новой темой.(по учебнику)
– Прочитаем про основное свойство дроби в учебнике на стр. 34 § 8.( Учащиеся внимательно читают учебник, затем отвечают на вопросы учителя.)
– На сколько равных частей, разделили круг  сначала на рис. 8  стр.34 ? (На 4 части.)
– Сколько частей закрасили? (3 части.)
– На сколько равных частей потом разделили
четвертую часть круга? (На 5 частей.)
– На сколько частей оказался разделенным весь круг? (На 20 частей.)
– Сколько частей в трех закрашенных четвертях круга? (15 ча­стей.)
− Поэтому

– Прочитайте основное свойство дроби.  (Учащиеся читают правило все вместе.)                                                 
– Запишем в тетрадь:        где c  и d –натуральные числа                  
– Переведите на русский язык получившиеся равенства. (Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число, то получатся равные дроби.) Во время проговаривания учитель корректирует речь учащихся.
– Запишем в тетрадь определение равных дробей.

– Равные дроби – различные обозначения одного и того же числа.

–  Прочитайте текст в учебнике на стр. 35 под рубрикой «Говори правильно».
– А теперь объясним почему равны дроби

– Учащиеся еще раз проговаривают основное свойство дроби.

4. Физкультминутка
Любые упражнения выполняются при условии мысленного и эмоционального настроя на формирование красивого, здорового и «умного» тела.
Быстро встали, улыбнулись. Выше-выше потянулись.
Ну-ка, плечи распрямите, поднимите, опустите.
Вправо, влево повернитесь, рук коленями коснитесь.
Сели, встали. Сели, встали. И на месте побежали.

5. Работа над задачей
– Решите задачу устно.
Задача. Арбуз разрезали на 6 равных частей. Одну из них разрезали еще на 2 равные части. Какую часть арбуза составляет одна маленькая часть арбуза?

IV. Этап закрепления новых знаний

1.Первичное закрепление пройденного материала во внешней речи
 Учебник № 211 ( Устный разбор по вопросам учителя, рис. 9. стр.34)
– Что обозначает дробь       ?
(Целое или круг разделили на 5 равных частей
и взяли 3 такие части.)
– На сколько равных частей мы потом разделили пятую часть круга? (На 3 части .)
– На сколько частей оказался разделенным весь круг? (На 15 частей. )
– Сколько частей в трех взятых пятых круга? ( 9 частей. )
Примерный полный ответ учащегося : ( Мы круг разделили на 5 равных частей и закрасили  3 такие части, затем каждую пятую часть мы разделили еще на 3 равные части. Тогда весь круг оказался разделенным на 5·3=15 частей, а в трех пятых круга будет 3·3=9 таких частей, поэтому   
–Молодцы! Продолжим нашу работу.

2.Самостоятельная работа( с самопроверкой)
– А теперь проверим как мы поняли новый материал.(Учащиеся выполняют самостоятельную работу на карточках.)
– Правильные ответы записаны на доске.

– Если вы задание выполнили правильно, поставьте знак «+», если допустили ошибку, то исправьте её. (Учитель выясняет, где учащиеся допустили ошибки, причину ошибок.)

3.Практическая работа
– Сейчас мы применим наши новые знания на примере № 214 из учебника. Приготовьте цветные карандаши. (Учащиеся работают цветными карандашами)
– Задание выполняется на доске и в тетрадях.
− Вспомним ,что такое отрезок? ( Часть прямой, ограниченная двумя точками.)
– Как отметить   отрезка?(Разделить отрезок AB на 4 равных части , а потом взять 3 части.)
– Как отметить   отрезка?(Разделить отрезок CD на 8 равных частей , а потом взять 6 частей.)
– Ребята, что такое координатный луч? (На луче должны быть начало и единичный отрезок.)
– Что можете сказать о цветных частях данных отрезков ? ( Равны.)
– Что можете сказать о данных дробях? ( Дроби равны.)
– Какой вывод можно сделать ?

Вывод : Равные дроби изображаются равными отрезками.
– Какое свойство дроби применяли ? ( Основное свойство дроби. )

V. Этап информации учащихся о домашнем задании и инструктаж к его выполнению
Домашнее задание:
Учебник, стр.34-35(прочитать текст под рубрикой «Говори правильно».
№ 207 стр.33
№ 221 (а, б) стр.36
№ 239 (а), 240 (а, в), 241 (а) стр.38. 
Дополнительное задание.(Раздается учащимся по их желанию в напечатанном виде.)
–Я докажу, что в течение целого года вам почти некогда учиться в школе. В году 365 дней. Из них 52 воскресенья, 10 других дней отдыха. Отпа­дает 62 дня. Летние и зимние каникулы – не меньше 100. Минус еще 100 дней. Ночью в школу не ходят, а ночи составляют половину года, следо­вательно, еще 183 дня минус. Остается 20 дней, но ведь не весь день продолжаются занятия, а не более четверти дня. Остается всего 5 дней. Мно­гому ли тут можно научиться?

VI. Этап подведения итогов урока
Рефлексия
– Что вы сегодня узнали?(Основное свойство дроби.)
– Сформулируйте основное свойство дроби.(Учащиеся  отвечают вместе.)
– Чем являются равные дроби?(Различными записями одного и того же числа.)
– Дайте анализ своей работе на уроке. У вас на столе фигуры.( На столе у каждого ученика вырезанные из цветной бумаги фигуры:

  • Красная звезда – я хорошо понял(а) основное свойство дроби.
  • Зеленый треугольник – я не все понял(а), у меня были ошибки.
  • Синий квадрат – я не понял(а ) как применять основное свойство дроби.)

– Учащимся предлагается выбрать символ и оценить свою деятельность. Дети сами вывешивают свои символы на магнитную доску.

Учитель выставляет оценки, благодарит учащихся за урок.