Программное обеспечение: Microsoft Office Word 97-2003, Microsoft Office PowerPoint 97-2003, Windows Movie Maker.
Цифровые образовательные ресурсы:
- План-конспект урока Microsoft Office Word 97-2003;
- Презентация к уроку учителя математики Microsoft Office PowerPoint 97-2003 (Приложение 6);
- Проект Windows Movie Maker.
Методические материалы: развернутый план-конспект урока, приложения.
Класс: 11 А
Количество часов: 1
Оборудование и материалы урока:
- Дидактический материал с физическими задачами
- Проверочные тесты с использованием компьютерной программы
- Компьютерный класс, ЦОРы
Методы обучения: Наглядно-иллюстративный, репродуктивный.
Формы организации учебной деятельности: Фронтальная, индивидуальная, групповая.
Тип урока: Комбинированный.
Цель: Формирование умения строить математическую модель некоторой физической ситуации.Расширение круга задач, решаемых с помощью алгебраических методов.
Задачи:
Образовательные:
- применять полученные знания на практике;
- проверить умения учащихся решать задачи с физическим содержанием В12.
Развивающие:
- формировать умения устанавливать зависимости между величинами;
- продолжить формирование умений обобщать, сравнивать, оценивать, контролировать, анализировать, делать выводы.
Воспитательные:
- воспитывать информационную и математическую культуру;
- стимулировать познавательную деятельность постановкой проблемных вопросов и заданий;
- воспитание сознательного усвоения изучаемого материала;
- воспитывать умения работать в группе.
Планируемые результаты:
Знать:
- физические формулы, используемые при решении математических задач;
- математические методы и способы решения различных математических моделей.
Уметь:
- проводить анализ условия, описывающей заданную ситуацию, а также значений параметров, констант или начальных условий, которые необходимо подставить в данную в задаче формулу;
- интерпретировать физическую задачу в математическую, сведением ее к уравнению или неравенству;
- решать задачи физического содержания из Открытого банка заданий.
Этапы уроков:
1. Вводный |
Задача: подготовить учащихся к восприятию материала урока. Обосновать необходимость интеграции знаний. |
2 мин |
2. Закрепление знаний учебного материала |
Задача: проверить степень усвоения ранее изученного материала. Научить применять полученные ЗУН в новых условиях. |
10 мин |
3. Установочный |
Задача: подвести учащихся к необходимости дальнейшего знакомства с задачами В12 и их решения. |
16 мин |
4. Рефлексия |
Задача: проанализировать степень усвоения материала. |
15 мин |
5. Подведение итогов |
Задача: приучить учащихся к самостоятельности в учебной деятельности. |
2 мин |
Тема: Решение практико-ориентированных задач с физическим содержанием
Ход урока
1. Вводный.
На данном этапе учитель в форме беседы обобщает материал усвоенный учащимися на предшествующих уроках.
Здравствуйте девушки, здравствуйте юноши. Доброго дня нашим гостям.
Мы продолжаем знакомство с практико-ориентированными задачами с физическим содержанием. Записываем тему урока. Вы уже уяснили, что для решения задания В12 требуется применить умения извлекать информацию из зависимостей между величинами, решать уравнения или неравенства, и правильно анализировать полученный ответ.
2. Закрепление знаний учебного материала.
Проводится фронтальная работа по проверке домашнего задания. Задачи, предложенные для рассмотрения дома, анализируются с физической и математической точки зрения. Устанавливаются зависимости, выбираются оптимальные способы решения, обобщаются интегрированные знания физики и математики. Учащимся предлагаются аналитические и графические способы решения, проверка осуществляется с помощью теста на установление последовательности действий, устного комментирования решения, предложенных алгоритмов решения. В ходе анализа решения вспоминается материал из курса физики, необходимый для полного разбора данной задачи. Далее учащимся предлагается решить задачу с ранее не рассматриваемой математической моделью, используя уже сформированные приемы и подходы.
Были ли у вас вопросы по домашней работе? Тогда у меня несколько вопросов к вам.
Вы уже поняли, что при решении задач с физическим содержанием могут получаться различные математические модели.
– Какие выражения вам пришлось решать для нахождения ответа в домашних задачах?
– Какой способ работы с формулой показался вам наиболее оптимальным?
– Есть ли универсальный «рецепт» для решения задач с физическим содержанием?
– Какие рекомендации можно дать начинающему решать задачи В12?
В домашней работе были предложены 4 типа задач из курса физики. (Приложение 1)
Первая задача.
Из курса физики вам известна формула для расчета высоты, на которой находится тело в любой момент времени: h = h0 + V0t + gt2/2. Сравним ее с формулой из условия задачи.
– Как правильно назвать эту зависимость: зависимость пути от времени или перемещения от времени?
– Что вы можете сказать об ускорении свободного падения? Чему равно g?
– Объясните физический смысл коэффициентов при t и t2.
Прокомментируйте решение задачи. (По условию задачи получилось квадратное неравенство относительно времени, решаемое методом интервалов. Анализируя условие, вы заметили, что для ответа на вопрос необходимо найти промежуток времени, когда камень находился на высоте не менее 10 м, то есть те значения t, при которых h(t) ≥ 10.
Решая полученное неравенство –4t2 + 22t ≥ 10, получаем t ∈ [0,5; 5]. Длина полученного промежутка равна 5 – 0,5 = 4,5 секунд. Ответ: 4,5 с.
Вторая задача.
– Чем обусловлено вытекание жидкости из сосуда?
– Является ли зависимость высоты столба жидкости в сосуде от времени прямо-пропорциональной? Предположите, почему.
Прокомментируйте решение задачи. (Для решения задачи придется рассмотреть квадратное уравнение: t2 – 1600t + 480000 = 0, решениями которого являются числа 400 и 1200. 1200 не удовлетворяет условию задачи. Почему?)
Третья задача.
Иногда при решении задачи могут помочь графики зависимостей. Проанализируем график данной зависимости.
(Зависимость температуры нагревательного элемента от времени имеет вид квадратичной функции. Ее графиком является парабола, ветви которой направлены вниз, так как коэффициент при t2 отрицательный. График изменения температуры показан на рис. (см. рис. на слайде) Таким образом, температура 1000K достигается дважды: первый раз на промежутке возрастания, – второй на промежутке убывания. Но реально до второго раза температура просто не дойдет, так как прибор уже при времени t1 выйдет из строя. Значит, наша цель определить меньший корень уравнения. t1 = 30, t2 = 120. Ответ. 30)
Сделаем вывод: все бытовые приборы автоматически отключаются (утюги, обогреватели) в целях безопасности. Таймер отключает питание через определенный промежуток времени.
Четвертая задача.
Последнюю задачу проверим с помощью теста на установление последовательности действий. (Приложение 2)
3. Установочный.
Учитель обращает внимание на тот факт, что в задачах физического содержания могут встретиться математические модели с тригонометрическими, показательными, логарифмическими, иррациональными выражениями. Учащихся подводят к тому, что на экзамене им могут встретиться любые из данных задач. С необходимыми пояснениями задачи решаются со всем классом.
Решение задач № 1, 2, 3, 4, (5 дополнительная). (Приложение 3)
Познакомьтесь с условиями задач. Одновременно решаем задачи на доске с последующей проверкой и комментированием.
4. Рефлексия.
Предложенная работа в группах по закреплению навыков решения задач позволяет учащимся проверить приобретенные умения и выявить степень усвоения материала. По необходимости учитель дает разъяснения и проводит индивидуальные консультации. Далее проводится самостоятельная работа, целью которой является проверка усвоения материала урока. Для проверочной работы предлагается автоматизированный тест (два варианта) и физические задачи шести типов. (Приложение 4, Приложение 5)
5. В конце урока подводятся итоги и даются рекомендации для выполнения домашней работы. Предлагается справочный материал. Делаются ссылки на сайты с полезной информацией по решению данных задач.
Подведем итоги урока. На уроке вы применяли свои знания на практико-ориентированных задачах В12. Для того чтобы усвоить рассмотренный на уроке учебный материал необходимо самостоятельно прорешать аналогичные задачи. Напоминаю, что раздаточный материал, который был подготовлен для вас, содержит домашнее задание к следующему уроку. Если возникнут вопросы, консультация перед уроками. Весь справочный материал на знакомых для вас сайтах (http://messenger.dnevnik.ru, http://alexlarin.net)
Спасибо за урок.