10 новых идей интересного начала

Logic will get you from A to B. Imagination will take you anywhere.
Логика может привести Вас от пункта А к пункту Б,
а воображение – куда угодно…

(Альберт Эйнштейн)

Необходимое оборудование занятий: компьютеры, подключенные к сети Internet, интерактивная доска любого типа.

Возрастная категория учащихся: с 5-го по 11 класс.

Каждый раз, приходя на урок, хочется начать его так, чтобы заинтересовать учащихся новой темой. Причем, заведомо зная, что для некоторых учащихся тема окажется достаточно сложной, в начале урока нужно сделать так, чтобы дать каждому ребенку проявить себя, кроме того, поднять настроение всему классу. Зная, как школьники любят решать логические задачи, в начале урока можно предложить им небольшую игру в качестве разминки. Незатейливая логическая задача, однако, служит подводкой к теме данного урока. Являясь вершиной пирамиды, она должна заинтересовать стимулировать дальнейшее желание изучать эту тему на новом, все более и более глубоком уровне! Сегодня я хочу предложить 10 новых Flash (игр) пособий для интерактивной доски или для использовании в сети Интернет, которые наиболее понравились моим ученикам в этом году. Начав разговор так весело и интересно, мы с успехом справились с самыми сложными темами программирования.

Игра №1. (Кошки-мышки). Приложение 1

Соответствует темам урока:

• Логика и рассуждения
• Системы счисления
• Программирование  (Массивы)

Условие задачи: Все 13 мышей, окружающие эту кошку, обречены попасть ей на обед. Но кошка желает съесть их в определенном порядке, а именно: каждый раз она отсчитывает 13-ю мышь по кругу в том направлении, в каком эти мыши глядят, и съедает ее.

Вопрос: С какой мыши она должна начать, чтобы белая оказалась съеденной последней?

Ответ: Та, на которую указывает кончик хвоста кота. Пароль к пособию: 8Г.

Комментарии к задаче: Эта задача является частным случаем известной задачи Иосифа Флавия, которая в общем случае формулируется так: «По кругу размещены n человек. Задан параметр расчета k, т.е. каждый k-тый человек будет выбывать из круга. Требуется определить P – порядковый номер человека, который останется в круге последним». Далее со старшими школьниками можно приступить к разработке программы на каком-то из языков программирования, а младшим предложить решить задачу методом рассуждений.
Рассмотрим решение задачи Иосифа Флавия для самого простого случая, когда k = 2, сначала – вариант кода n есть степень двойки, а затем исследуем общий случай.

Нетрудно убедиться, что если число n есть степень двойки, то последним в круге останется человек, имевший (в исходной нумерации) номер 1.

Если n любое – (например, 20), то: сначала из круга выбывает какое-то количество людей, равное степени двойки (в данном примере – 16; это означает, что выбыло четыре человека, последним выбыл – 8-й);

Среди оставшихся 16 человек того, кто стоит первым после последнего выбывшего на этот момент, можно считать номером 1, и именно он, в соответствии с пунктом 1, останется последним в круге. Номер этого человека в исходной нумерации – 9.
В общем виде методика определения номера оставшегося человека такова: из общего количества участников нужно вычесть максимальную степень двойки, меньшую количества участников, полученную разность умножить на 2 и прибавить 1. Например, если в круге первоначально стоит 271 человек, то номер последнего оставшегося будет равен 
(271 – 256) * 2 + 1 = 31.
Можно также использовать следующую методику нахождения исходного номера:

• Число n перевести в двоичную систему;
• В полученном двоичном числе первую слева единицу приписать в конце (возможные начальные нули не учитываются):
• Перевести получившееся число в десятичную систему счисления.

Вопрос: Имеются ли в частном случае задачи Иосифа Флавия  при k=2 такие значения n, при которых последним в кругу останется человек с четным номером?

Ответ: НЕТ, т.к. в двоичной записи этого номера последней цифрой является 1.

Приведу одно из возможных простых реализаций задачи 13 мышей на языке Pascal:
var
N, K, L, i, j,bm : integer;
A : array[1..20] of Word;
S : String;
begin
N:=13; {первоначально мышей}  K:=13;  {интервал счёта}      L:=0;{должно остаться}
(*Записываем в массив номера участников.*)
for i := 1 to N do A[i] := i;
Writeln('Введите номер мыши.');
readln (i);      i:=i+1;
while N > L do
begin
i := (i + K – 1) mod N;        (*Выбывает мышь индексом: (i + K – 1) mod N.*)
if i = 0 then i := N;       Writeln('Выбыла мышь под номером: ', a[i]);
bm:=a[i];       (*сдвиг*)
for j := i to N – 1 do A[j] := A[j + 1];
(*Количество мышек стало на 1 меньше.*)
N := N – 1;
end;
writeln ('Последняя ', bm)
end.

Я достаточно подробно остановилась на разборе задачи первого пособия, чтобы показать, как много всего интересного вытекает из такого забавного игрового начала урока

Далее так подробно останавливаться на разборе идеи не буду, наверняка у каждого есть свои приемы работы, ограничусь перечислением других разработок с небольшими комментариями.

Игра № 2. (Мушки на занавеске) Приложение 2.

Условие задачи: На оконной занавеске, разрисованной квадратиками, уселось девять мух. Случайно они расположились так, что никакие две мухи не оказывались в одном и том же прямом или косом ряду. Спустя несколько минут три мухи переменили свое место и переползли в соседние, незанятые клетки; остальные шесть остались на местах. Но, хотя три мухи перешли на другие места, все девять снова оказались размещенными так, что никакая пара не находилась в одном прямом или косом ряду. Вопрос: Можете ли вы сказать, какие три мухи пересели и какие квадратики они избрали?

Решение:

Игра №3 (Волшебная таблица). Приложение 3.

В этой таблице написаны все числа от 1 до 31.
Задумайте, какое угодно число, не больше 31, укажите, в каких столбцах этой таблицы находится задуманное вами число, и таблица  угадает это число.
Вопрос: В чем секрет волшебной таблицы?

Решение

Для отгадывания нам нужно знать степени числа 2. 20 = 1, 21 = 2, 22 = 4, 23 = 8, 24 = 16. Первому столбцу соответствует 24 = 16, второму 23 = 8, третьему 22 = 4, четвертому 21 = 2 и пятому 20 = 1. Всего лишь на всего нужно в уме сложить числа, соответствующие названным столбцам.
Секрет основан на кодировании чисел в двоичной системе счисления. Каждое из чисел от 1 до 31 переведено в двоичную запись и расставлено в таблице в соответствии с этим кодом. Например, в какие столбцы нужно записать число 27? Для этого переведем число 27 в двоичную систему, получим 11011:Значит, 27 надо записать в 1, 2, 4 и 5 столбцах.
Основываясь на том же принципе, можно составить таблицу крупнее из чисел от 1 до 63. В этом случае в ней будет шесть столбцов, первому будет соответствовать значение 25 = 32, второму 24 = 16 и т. д.  Эти числа как раз стоят в первой строчке таблицы.  Учащимся предлагается самостоятельно составить расширенную таблицу.

Игра № 4 (Старая красивая задача) Приложение 4.

В лесу из-под земли бьют десять источников мертвой воды: от № 1 до № 10. Из первых девяти источников мертвую воду может взять каждый, но источник № 10 находится в пещере Кощея, в которую никто, кроме самого Кощея попасть не может. На вкус и цвет мертвая вода ничем не отличается от обыкновенной, однако, если человек выпьет из какого-нибудь источника, он умрет. Спасти его может только одно: если он запьет ядом из источника, номер которого больше. А если он сразу выпьет десятый яд, то ему уже ничто не поможет. Иванушка вызвал Кощея на дуэль. Условия дуэли были такие: каждый приносит с собой кружку с жидкостью и дает ее выпить своему противнику. Кощей обрадовался: «Ура! Я дам яд № 10, и Иванушка не сможет спастись! А сам выпью яд, который принесет мне Иванушка, запью его своим десятым и спасусь!» В назначенный день противники встретились. Оба честно обменялись кружками и выпили то, что в них было. Однако, оказалось, что Кощей умер, а Иванушка остался жив.

Вопрос: Как удалось Иванушке победить Кощея?

Решение: Иванушка дал Кощею простую воду, и получилось что Кощей, как он думал, "запил" ее своим 10 ядом... Перед дуэлью Иванушка выпил яд из любого источника,  и получилось, что он запил яд Кощеевым 10, и в итоге этот яд нейтрализовался.

Игра №5. (Пересади пингвинов) Приложение 5.

Головоломка. Простая задача на сообразительность, не требующая специальных знаний, имеет несколько решений.
Расставьте пингвинов так, чтобы сумма чисел проставленных на пингвинах во всех указанных рядах, составляла 12.

Один из вариантов ответа: Верхний ряд 7,2,3 4, 5,6,1.

Игра № 6 (Ребусы-стереограммы) Приложение 6

Все дети любят рассматривать стереограммы, к тому же это неплохая тренировка зрения. На этих картинках нужно не только рассмотреть объемные буквы, но и составить из них слово, так или иначе связанное с информатикой! При некоторой тренировке это возможно сделать даже не с печатного листа, а рассматривая изображение на доске.

Игра № 7. (Переложи одну спичку) Приложение 7.

Это самая интересная наша игра-разминка этого года. Представляет собой небольшую программку для генерации любых спичечных ребусов (язык разработки Borland Delphi)! Например:
Переложи одну спичку так, чтобы получилось верное равенство, представьте два способа решения, математический и информатический J

Решение:

1. (I V I = I)
2. (Квадратный корень из 1=1)

Игра № 8. (Потерянные числа) Приложение 8.

В верхнюю строку и левый столбец таблицы записали натуральные числа в позиционной системе счисления по некоторому основанию и для этих чисел составили таблицу умножения. В левом верхнем углу таблицы находилось основание СС, записанное в десятичной СС и не превосходящее 10. Затем некоторые числа случайно стерли, после чего таблица приобрела вид (Рис.1): Необходимо восстановить таблицу.

Ответ:

Игра № 9. (Объяснение без слов) Приложение 9.

Новый 2-х минутный видеоурок, где без слов в доступной форме объясняется идея решения задач на массивы.

Задачи А12 ЕГЭ. После просмотра этого урока учащиеся готовы к выполнению самостоятельной работы по данной теме. Иногда, если не получается объяснить словами, может стоит попробовать обойтись вообще без слов. J

Игра № 10. (Блицтурнир «Найди закономерность») Приложение 10.

Небольшой блицтурнир по нахождению всяких закономерностей, с возможностью самопроверки, пригодится не только для младших, но и для учащихся старших классов, ведь в заданиях В15, С3 ЕГЭ по информатике как раз и нужно первым делом рассмотреть какую-нибудь замысловатую закономерность.

БОНУС!

Игра № 10. (Коридор). Приложение11.

Небольшая логическая игра «Коридор». В заключении урока, если осталось свободное время, так приятно сразиться в эту захватывающую и динамическую игру, и возможно попытаться выбрать чемпиона класса по «Коридору», этой недели.

Краткие правила:

Цель игры: дойти своей фишкой до противоположной стороны поля первым. В свой ход игрок может либо передвигать фишку, либо ставить преграду на пути соперника. Преграда – это небольшая стеночка, размером в две клетки, которая может ненамного удлинить путь противника. Но когда вы ставите стенку перед соперником, вы сами вынуждены оставаться на месте. В итоге, вы можете, дождавшись удачного момента, так преградить путь другому игроку, что вынудите его возвращаться обратно и делать большую петлю. Но и он, в свою очередь, может поступить с вами точно так же! К концу игры игровое поле превращается в лабиринт из длинных и извилистых коридорчиков.

P.S. Автор статьи искренне надеется, что идеи и пособия для разминки, представленные в ней, окажутся интересными и помогут еще более  разнообразить наши уроки информатики и ИКТ.

Источники информации:

1. Книга «Занимательная информатика» Д.М. Златопольский.
2. Книга «Веселые задачи» Я.И.Перельман.
3. Книга «Головоломки профессора головоломки» Гершензон М.А.
4. Изображения и информация свободно распространяемые в сети Internet.
5. Изображение Буратино и идея пособия №2 Степаненко О.В.
6. http://www.potehechas.ru/
7. Игра Quoridor фирмы Gigamic
8. http://nazva.net/393/