Урок по теме "Решение задач с помощью дробных рациональных уравнений". 8-й класс

Цели урока:

1) уметь решать дробно-рациональные уравнения с помощью алгоритма.
2) умения составлять дробно-рациональные уравнения  по условию задачи.
3) умения решать задачи с помощью  дробно-рациональных уравнений.

Оборудование: интерактивная доска, компьютер.

Ход урока

1. Проверка домашнего задания.

2. Фронтальный опрос. (Презентация, слайд №2)

1)Какие  уравнения  называют  дробно-рациональными  уравнениями?
2) Что  называют  корнем  уравнения  с  неизвестным  х?
3) Что  значит  решить  уравнение?
4) Какие  уравнения  называют  равносильными?
5) По  какому  правилу  решают  дробно-рациональные  уравнения?  Что  может   произойти  при  отклонении  от  этого  правила?

3. Повторить алгоритм решения дробно-рациональных уравнений. (слайд №3)

• Найти  допустимые  значения  дробей,  входящих  в  уравнение.
• Найти  общий  знаменатель  дробей,      входящих  в  уравнение.
• Умножить  обе  части  уравнения         на  общий  знаменатель.   
• Решить  получившееся  уравнение.
• Исключить  корни,  не  входящие  в  допустимые  значения  дробей  уравнения.

4. Самостоятельная работа с самопроверкой. (слайды №4-5)

1 вариант		2 вариант

5. Решение задач при помощи уравнений. (слайд №6)

1) Расстояние  между  городами скорый  поезд,  идущий  со скоростью  90 км/ч,  проходит  на 1,5 ч  быстрее  товарного, который идет  со  скоростью  60 км/ч. Каково  расстояние  между  городами.

Решение задачи (слайд №7).

Пусть х км расстояние между городами x/90 ч время скорого поезда.  x/60 ч время товарного поезда. Известно, что время скорого на 1,5ч меньше.

x = 270

Ответ: 270 км.

2) (слайд №8) Токарь должен был обработать 120 деталей к определенному сроку. Применив новый резец, он стал обтачивать в час на 20 деталей больше и поэтому закончил работу на 1 ч раньше срока. Сколько деталей он должен обрабатывать по плану?

(слайд №9)

Решение:

Пусть х деталей в час изготовлял токарь по плану.

x = 40 или x = -60 не удовлетворяет условию задачи

Ответ: 40 деталей.

3) (слайд №10, решить самостоятельно, с самопроверкой).

Теплоход прошёл 108 км по течению реки и 84 км против течения, затратив на весь путь 8ч. Найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки 3 км/ч.

Решение:

Пусть х км/ч собственная скорость теплохода.

(Заполнить таблицу)

Известно, что на весь путь затратили 8 ч. (Составить уравнение)

x = 0 не удовлетворяет условию задачи или x = 24

Ответ: 24 км/ч.

Итог урока: Учитель подводит итоги урока, объявляет оценки, задается домашняя работа.