Цели урока:
- повторение и коррекция необходимых знаний и умений по темам;
- анализ заданий и способов их выполнения;
- развивать логическое мышление, математическую речь;
- прививать интерес к истории математики;
- повысить мотивацию учения.
Тип урока: урок закрепления и проверки знаний, умений, навыков учащихся.
Оборудование:
- презентация PowerPoint;
- чертежные инструменты;
- компьютер;
- медиапроектор.
Чему бы ты ни учился, ты учишься для себя.
Петроний
ХОД УРОКА
1. Организационная часть урока
Вспомним темы курса алгебры 7 класса:
- Выражения, тождества, уравнения.
- Функции.
- Степень с натуральным показателем.
- Многочлены.
- Формулы сокращенного умножения.
- Системы линейных уравнений.
Глава I: Выражения, тождества, уравнения
Вспомним, как вычисляется значение выражения с переменной, какие числа называются противоположными, что такое тождество, что такое уравнение, корень уравнения, что значит решить уравнение, правила раскрытия скобок. (Слайды 4-6).
Вспомним:
- Равенство, содержащее переменную называют уравнением с одним неизвестным (переменной).
- Корнем уравнения называют значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство.
- Решить уравнение – значит найти его корни или доказать, что корней нет.
- Уравнение вида ax= b, где х – переменная, a и b – некоторые числа, называют линейным уравнением с одной переменной.
Правила раскрытия скобок:
1) Если перед скобками стоит знак плюс, то можно
опустить скобки, сохранив знаки слагаемых,
стоящих в скобках.
2) Если перед скобками стоит знак минус, то можно
опустить скобки, изменив знаки всех слагаемых,
стоящих в скобках на противоположный.
3) Число, стоящее за скобками умножается на каждое
слагаемое, стоящее в скобках.
Глава II. Функции
Вспомнить определение функции, её области определения, области значения, что такое график функции. Рассмотреть виды функций и их графики.
Построить графики функций. (Слайды 8-14).
Вспомним:
- Зависимость одной переменной от другой называют функциональной зависимостью или функцией, если каждому значению независимой переменной соответствует единственное значение зависимой переменной.
- Все значения, которые принимает независимая переменная, образуют область определения функции.
- Значения зависимой переменной называют значениями функции.
- Графиком функции называется множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты – соответствующим значениям функции.
Глава III. Степень с натуральным показателем
Вспомнить определение степени с натуральным показателем, её свойства, понятие одночлена, возведение одночлена в степень, построение графика квадратной и кубической параболы.
Решение упражнений. (Слайды 15-16).
Вспомним:
- Степенью числаaс натуральным показателем n, называют выражение an , равное произведению n множителей, каждый из которых равен a .
Глава IV. Многочлены
Вспомнить понятие многочлена, правило умножения одночлена на многочлен, умножение многочлена на многочлен, разложение многочлена на множители разными способами.
Решение упражнений. (Слайды 17-18).
Вспомним:
- Многочленом называется сумма одночленов. Одночлены, входящие в состав многочлена, называют его членами.
- Чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно умножить этот одночлен на каждый член многочлена и полученные произведения сложить.
- Чтобы умножить многочлен на многочлен, нужно каждый член одного многочлена умножить на каждый член другого многочлена и полученные произведения сложить.
- Если все одночлены в многочлене приведены к стандартному виду исреди них нет подобных, то говорят, что это многочлен стандартного вида.
Глава V. Формулы сокращенного умножения
Вспомнить формулы сокращенного умножения6 квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов, сумма и разность кубов, куб суммы и куб разности и их применение к преобразованию целых выражений.
Решение упражнений. (Слайд 19).
Вспомним:
Глава VI . Системы линейных уравнений
Повторить понятие линейного уравнения с двумя переменными, системы линейных уравнений с двумя переменными и способы их решений: графический, подстановки, алгебраического сложения.
Выполнить упражнения. (Слайды 20-24).
Вспомним:
- Линейным уравнением с двумя переменными называется уравнение вида ax + by = c, x, y – переменные, a, b, c – некоторые числа.
- Решением уравнения с двумя переменными называется пара значений переменных, обращающая это уравнение в верное равенство.
- Пара значений (х; у), которая одновременно является решением каждого из уравнений системы, называют решением системы.
Методы решения систем линейных уравнений:
1) графический метод;
2) метод подстановки;
3) метод алгебраического сложения.
Графический метод решения.
С его помощью можно сделать следующие выводы:
- построить в одной системе координат графики уравнений:
- графиками обоих уравнений системы являются прямые;
- эти прямые могут пересекаться (только в одной точке) – система имеет единственное решение;
- эти прямые могут быть параллельны – система несовместима – нет решений;
- эти прямые совпадают – система неопределенна – система имеет бесчисленное множество решений.
Метод подстановки.
- Выразить из какого – нибудь уравнения системы одну переменную через другую;
- подставить полученное выражение в другое уравнение;
- решить полученное уравнение;
- найди соответствующее значение второй переменной.
- Записать ответ в виде пары значений (х; у) .
Метод алгебраического сложения.
- уравнивают коэффициенты при одной из переменных;
- складывают (или вычитают) левые и правые части уравнений системы;
- решают получившееся уравнение с одной переменной;
- находят соответствующее значение второй переменной.
- Записывают ответ в виде пары значений (х; у).
Наук так много на земле,
У всех – своя тематика.
Но есть одна из них милей,
Зовётся математикой.
В ней не бывает скользких мест,
Всё строго в ней доказано,
И с нею движется прогресс,
И этим нам всё сказано.О.В. Панишева