Бинарный урок истории и математики для 7-го класса по теме "Путешествие по Московскому Кремлю при решении уравнений с модулями"

Разделы: Математика

Цели урока:

  • обеспечить возможность учащимся обобщить, упорядочить и обогатить начальный опыт в приобретении навыков основных алгоритмических приемов по решению уравнений с модулем и параметром.

Задачи урока:

  • дать возможность учащимся, проявляющим повышенный интерес к математике, параллельно с соответствующими разделами школьной программы, осуществлять знакомство с более содержательными и нестандартными заданиями (уравнениями с модулями и параметрами)
  • содействовать актуализации и практическому применению ранее полученных знаний, умений, способов деятельности в нетривиальных ситуациях;
  • на заочном путешествии по Московскому Кремлю показать ученикам взаимосвязь таких наук как история и математика;
  • привитие интереса к предмету;
  • знакомство с историей Москвы (патриотическое воспитание);
  • расширение кругозора.
  • содействовать формированию у учащихся чувства ответственности за собственную и коллективную деятельность;

Оборудование урока:

  • компьютер;
  • мультимедийный проектор;
  • экран.

Дидактическое обеспечение урока:

  • карточки;
  • текст для предварительной домашней работы;
  • презентация Microsoft PowerPoint “Московский Кремль”;
  • аудиофайлы.

Схема урока

  1. Организационный момент (2 мин.)
  2. История рождения Москвы в стихах (5 мин.)
  3. Решение уравнений, сводящихся к линейным (5 мин.)
  4. Тест (5 мин.)
  5. Решение уравнений с модулем (6 мин.)
  6. Парная работа (4 мин.)
  7. Историческая справка (4 мин.)
  8. Решение уравнений с параметром (5 мин.)
  9. Решение задачи с уравнением (5 мин.)
  10. Домашнее задание (2 мин.)
  11. Подведение итогов, рефлексия (2 мин.)

Ход урока

Здравствуйте, ребята! Запишем в тетрадях число, классная работа. Презентация

1 слайд (щелчок мыши)

Ребята, сегодня на уроке мы постараемся лучше узнать историю Московского Кремля. Но для этого вам нужно будет решить много уравнений. А урок мне хочется начать строками из поэмы “Евгений Онегин” :

2 слайд (щелчок мыши)

Москва…как много в этом звуке
Для сердца русского слилось!
Как много в нем отозвалось!

“Москва не сразу строилась”- так говорят в народе. Глядя на город сейчас трудно представить, как все начиналось. Вот как описала “начало Москвы” Н. Кончаловская в своей книге “Наша древняя столица” (Показ презентации Microsoft PowerPoint “Московский Кремль”, учитель читает стихотворение. )

3-8 слайд (щелчок мыши)переключаются автоматически

Давай займемся стариной!
Представь себе, дружочек мой,
Что там, где столько крыш вдали,
Огромный лес стоял когда-то,

Дубы могучие росли,
Шумели липы в три обхвата,
Полянки вместо площадей,
А вместо улиц перелоги,
И рев медведицы в берлоге,

И на заре на водопой,
Где плещет свежесть ключевая,
Шли лоси узкою тропой,
Рогами сучья задевая…

Москва- река, тебе хвала!
В веках ты видела немало.
Когда б ты говорить могла,
Ты многое бы рассказала.

Ты б рассказала нам о том,
Как люди начали селиться,
За тыном – тын, за домом – дом
Росло на берегу твоем
Начало будущей столицы.

Ты отражала в глади вод,
Тот первый Кремль и город новый,
Что строил русский наш народ,
Под первою стеной сосновой…

На крутом холме между реками Москвой и Неглинной срубили люди топорами маленький городок среди могучего леса и назвали его по имени реки “город Москвы”. Ученые до сих пор спорят по поводу происхождения названия “Москва”. Одной из версий является та, что слово “Москва” означает “влажное место”. Давайте узнаем с именем какого князя связано основание Москвы?

9 слайд (щелчок мыши)

Решаем у доски уравнения, сводящиеся к линейным уравнениям.

10 слайд (щелчок мыши)

А в каком же году это было? Выполняем тест и из номеров ответов составляем дату основания Москвы.

11 слайд (щелчок мыши)

“Приди ко мне, брате, в Москов”,- этими словами приглашал суздальский князь Ю.Долгорукий друга своего – князя Святослава Ольговича. Написано это было 4 апреля 1147 года. И эта дата считается основанием Москвы.

12 слайд (щелчок мыши)

Как смотрят миллиардом глаз на солнце вся Земля,
Так думы лучшие людей теснятся у Кремля.

Начало наш маршрут берет у всемирного известного символа Москвы – Московского Кремля. А сколько башен у Кремля? Найдя корень уравнения, узнаем ответ на поставленный вопрос.

13 слайд (щелчок мыши)

Сколько башен узнали, а вот сколько круглых башен, четырехугольных башен и башен со звездами?

14 слайд (щелчок мыши)

Три ученика на обратной стороне доски выполняют задания. Затем осуществляется проверка.

15 слайд (щелчок мыши)

Найдите пары: “Уравнение - его решения”.

Учащиеся выполняют на карточках задания. По окончанию работы пары обмениваются карточками и проводят взаимопроверку по заранее приготовленным на доске ответам через мультимедийный проектор и по буквам составляют слово “пушка”.

16 слайд (щелчок мыши)

17 слайд (щелчок мыши)

Царь-пушка была отлита в 1586 году Андреем Чоховым для защиты Кремля.

Длина пушки более 5,34 м, вес – 80 т. Царь-пушка никогда не стреляла ядрами.

18 слайд (щелчок мыши)

Царь-колокол был отлит в Кремле, на Ивановской площади отцом и сыном Моториными. Вес его - 200 т, высота более 6,14 м, диаметр – 6,6 м. Сколько раз звонил колокол?

Мы продолжаем экскурсию и подходим к главной башне Кремля.

19 слайд (щелчок мыши)

Первоначальное название башни – Фроловская – было дано по церкви Фрола и Лавра, стоявшей поблизости в Кремле. С 1658 года башня стала называться Спасской, поскольку со стороны Кремля на ней была установлена икона Спаса Нерукотворного.

Английский мастер Христофор Галовей, находившийся в Москве на царской службе, изготовил для башни часы с боем – куранты, установленные в 1625 году. Не раз заменялись на башне кремлевские куранты из-за повреждений и пожаров. Те, которые мы видим сейчас, были изготовлены на московской фабрике (располагавшейся на улице Мясницкая и принадлежавшей братьям Бутеноп) и установлены в 1851-1852 годах.

Решив следующие уравнения с параметром, мы узнаем диаметры циферблатов часов на Спасской башне, на здании университета и часов Галовея

20 слайд (щелчок мыши)

Мы подошли к Оружейной палате.

21 слайд (щелчок мыши)

Здание Оружейной палаты, находящееся у Боровицких ворот Кремля. Оружейная палата предназначалась для хранения и экспонирования сокровищ царской казны.

Московская Оружейная палата достопримечательна своими древними хранилищами и сокровищами, заключающимися в золоте, серебре, драгоценных каменьях, мехами, оружии, экипажах, одеждах и других вещах.

22 слайд (щелчок мыши)

Екатерина II в торжественных случаях надевала большую императорскую корону, которая по красоте, богатству материала и тонкости ювелирной работы не имела себе равных среди корон правителей стран Европы. А в ее руках были императорская держава и императорский скипетр.

Большую императорскую корону украшало 4936 бриллиантов (бриллиант – это ограненный алмаз) и множество жемчужин, на мерцающем поле которых сияла шпинель ярко-красного цвета, чистая и прозрачная. Шпинель - один из самых удивительных и великолепных минералов на Земле, сравнимый с алмазом и даже по некоторым свойствам превосходящий его.

Гладкая золотая поверхность скипетра украшена алмазом, который ей подарил граф Григорий Орлов. По фамилии графа алмаз называют “Орлов”.

Оба эти камня (шпинель и алмаз) входят в число исторических драгоценных камней Алмазного фонда России.

Учащиеся решают задачу уравнением.

Масса алмаза“Орлов”, украшающего скипетр Екатерины II, составляет 0,9481 от массы сапфира, венчающего державу. Масса шпинели с большой императорской короны императрицы на 209,1 карата больше, чем масса алмаза “Орлов”. Вычислите массу каждого из названных драгоценных камней, если известно, что сумма масс сапфира и шпинели составляет 598,72 карата.

Справка: карат – единица измерения драгоценных камней, золота (1 карат =1/5 грамма = 0,2 грамма)

23 слайд (щелчок мыши)

В классе составляем уравнение, а дома надо доделать задачу.

Решение:

1) Пусть х каратов – масса сапфира, тогда (0,9481х) карат – масса алмаза “Орлов”, а (0,9481х + 209,1) карат – масса шпинели.

Так как по условию задачи масса сапфира и шпинели равна 598,72 карата, составим и решим уравнение

х + 0,9481х + 209,1 = 598,72

1,9481х + 209,1 = 598,72

1,9481х = 598,72 – 209,1

1,9481х = 389,62

х = 389,62 : 1,9481

х = 3896200 : 19481

х = 200

200 карат = 200 • 0,2 = 40 (граммов) – масса сапфира.

2) 200 • 0,9481 = 189,6200 = 189,62 (карата) = 189,62 • 0,2 = 37,924 (граммов) – масса алмаза “Орлов”.

3) 189,62 + 209,1 = 398,72 (карата) = 398,72 • 0,2 = 77,944 (граммов) – масса шпинели.

Ответ: 189,62 карата (37,924 гр.); 200 карат

24 слайд (щелчок мыши)

За хорошую работу на уроке у нас зажглась звезда на Спасской башне.

25 слайд (щелчок мыши)

Под звон колоколов учитель читает стихотворение.

Бессмертное величие Кремля
Невыразимо смертными словами!
В твоей судьбе, о, русская земля!
В твоей глуши с лесами и холмами,
Где смутной грустью веет старина,
Где было все: смирены и гордыня,
Навек слышна, навек озарена,
Утверждена московская твердыня! Н.Рубцов

26 слайд (щелчок мыши)

У ребят на партах карточки с домашней работой.

27 слайд (щелчок мыши)

Мне бы очень хотелось, чтобы каждый из вас закончил фразу, которую вы видите на экране.