План урока "Представление числовой информации с помощью систем счисления
| Этапы урока | Учитель | Ученики | Оборудование |
| Создание проблемной ситуации | Смотрят фрагмент мультфильма "38 попугаев" | Презентация Слайд 1 |
|
| Формулирование проблемы | Вопрос 1: Почему 1 удав=38=5=2? Вопрос 2: Сколько героев в мультфильме? Вопрос 3: Каким образом можно записать это количество? Вопрос 4: Почему одно и то же число может быть записано по-разному? |
В диалоге с учителем предлагают свои версии. | Презентация Слайд 2 |
| Открытие нового знания | Что нам сегодня предстоит выяснить? | Что такое система счисления. Какие они бывают. Правила записи чисел в разных системах счисления. |
Презентация Слайд 3 Слайд 4 Тема записывается на доске. |
| Актуализация знаний | Какая самая распространенная система счисления в нашей жизни? | Десятичная система счисления. | Ответы фиксируются на доске в
виде тезисов. Презентация Слайд 5 Слайд 6 |
| Как можно представить по разрядам число 542? | Две единицы, четыре десятка и пять
сотен. 54210=5х100+4х10+2= 5х102+4х101+2х100 |
||
| Как можно представить по разрядам число 747? | 74710=7х102+4х101+7х100 | ||
| Вывод: количественное значение цифры зависит от ее положения в числе | |||
| А также мы пользуемся римской системой счисления | |||
| Разложите римское число III по разрядам. | Не получается, так как количественное значение цифры не зависит от ее положения в числе. | ||
| Чем отличаются эти системы счисления? | Состоят из разных знаков (цифр) и
записываются по определенным правилам. Например,
3 - десятичное и III - римское (I - 1, V - 5, X - 10, L - 50, C - 100, D - 500, M - 1000). |
||
| Формулирование нового знания | Итак: Система счисления - это знаковая система, в которой числа записываются по определенным правилам с помощью знаков некоторого алфавита, называемых цифрами. | Презентация Слайд 7 |
|
| Все системы счисления делятся на позиционные и непозиционные. | Учащиеся дают определение позиционной
и непозиционной систем счисления: в позиционных системах счисления количественное значение цифры зависит от ее положения в числе, а в непозиционных - не зависит. |
Презентация Слайд 8 |
|
| Сколько цифр в десятичной системе счисления? | Ответ: десять. | ||
| Основание системы равно количеству
цифр в ее алфавите. Основание показывает, во
сколько раз изменяется количественное значение
цифры при перемещении ее на соседнюю позицию. Возможно множество позиционных систем счисления, так как за основание можно принять любое число, не меньшее 2. Наименование системы соответствует ее основанию (десятичная, двоичная и т.д.) |
Презентация Слайд 9 Слайд 10 |
||
| Сколько цифр в восьмеричной системе счисления? | Ответ: 8 | Презентация Слайд 11 |
|
| Получите развернутую форму числа 2458. | Ответ: 2458=2х82+4х81+5х80 | ||
| Из любой позиционной системы счисления можно перейти в десятичную произведя вычисления развернутой формы. | Презентация Слайд 12 |
||
| Первичное применение нового знания | В курсе информатики мы будем изучать двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную системы счисления. | Презентация Слайд 13 |
|
| Учитель раздает учащимся задания для самостоятельной работы по вариантам | Ученики самостоятельно выполняют
задания по вариантам (перевод чисел из двоичной
системы счисления, восьмеричной,
шестнадцатеричной в десятичную систему
счисления). Самопроверка полученных результатов с использованием калькулятора. |
Компьютер. Программа KCalc: режим систем счислений. | |
| Повторение и закрепление нового материала. | Учитель распределяет задания между группами. | Ученики работают по заданию учителя. Воспроизводят полученные результаты в классе. | Учебник, записи в тетради, доска. |
| Итог урока | Какие понятия мы сегодня изучили? | Ученики делают выводы по изученному
материалу: Существуют различные способы записи чисел. Системы счисления делятся на позиционные и непозиционные. В позиционных системах счисления число можно представить в развернутом виде. Любая позиционная система счисления имеет свое основание. Основание определяется количеством цифр в системе счисления. Переход из любой позиционной системы счисления в десятичную производится через развернутый вид числа. |
Презентация Слайд 14 |
| Как оцениваете свою работу? | Производят самоанализ и самооценку работы на уроке. | ||
| Домашнее задание | Параграф учебника Задания для групп: Подготовить сообщение о самых первых системах счисления. Подготовить сообщение о малоизвестной системе счисления, которая используется в настоящее время. Подготовить сообщение о самой необычной, оригинальной системе счисления. Сообщения не более 2 мин. Ученики сами разбиваются на 3 группы, ответственного в каждой группе назначает учитель. |
Учебник. Дополнительная литература:
поиск информации по заданным темам. Презентация Слайд 15 |
Примерные варианты самостоятельной работы учащихся для этапа "Первичное применение нового знания"
Вариант 1
- Перевести двоичное число 1002 в десятичное.
- Перевести восьмеричное число 1158 в десятичное.
- Перевести шестнадцатеричное число AF16 в десятичное
Вариант 2
- Перевести двоичное число 1102 в десятичное.
- Перевести восьмеричное число 1078 в десятичное.
- Перевести шестнадцатеричное число FA16 в десятичное.
Вариант 3
- Перевести двоичное число 1012 в десятичное.
- Перевести восьмеричное число 2018 в десятичное.
- Перевести шестнадцатеричное число A916 в десятичное.
Вариант 4
- Перевести двоичное число 1112 в десятичное.
- Перевести восьмеричное число 2108 в десятичное.
- Перевести шестнадцатеричное число F716 в десятичное.
Примерные задания по группам для этапа "Повторение и закрепление нового материала".
Группа 1
- Что называется системой счисления?
- На какие большие группы делятся все системы счисления?
- Перевести число 3245 в десятичную систему счисления.
- Записать число 3249 в развернутой форме.
Группа 2
- Определение непозиционной системы счисления.
- Что такое основание позиционной системы счисления?
- Перевести число 5026 в десятичную систему счисления.
- Записать число 2103 в развернутой форме.
Группа 3
- Определение позиционной системы счисления.
- Что такое развернутая форма числа?
- Перевести число 3214 в десятичную систему счисления.
- Записать число 3247 в развернутой форме.