Тип урока: урок изучения нового материала
Цели:
- Познакомить учащихся с теоремой Пифагора, её следствием и обратной ей теоремой.
- Развивать мыслительную деятельность: анализ, обобщение, конкретизацию и рефлексию.
- Формировать мотивацию к учению.
Задачи:
1. Ознакомить с новым материалом по теме "Теорема Пифагора".
2. Сформировать умения и навыки применения теоремы Пифагора, следствия и обратной ей теоремы.
3. Создать условия, в которых учащиеся смогут самостоятельно приобретать знания.
Оборудование: компьютер, интерактивная доска, мультимедийный проектор.
План урока:
1. Организационный момент.
2. Исторические сведения.
3. Актуализация знаний.
4. Изучение нового материала.
5. Закрепление.
6. Итог урока.
7. Домашнее задание
Ход урока
1. Организационный момент.
Учитель: Здравствуйте! Сегодня мы познакомимся со знаменитой и важнейшей в геометрии теоремой - теоремой Пифагора. Она является основой решения множества геометрических задач и базой изучения теоретического материала в дальнейшем. Но, для начала, познакомься с самим Пифагором.
2. Исторические сведения.
Учитель рассказывает учащимся о Пифагоре. (слайд 1, слайд 2)
3. Актуализация знаний.
Учитель: Для того чтобы мы успешно изучили теорему Пифагора, давайте освежим наши знания о прямоугольном треугольнике, отгадаем кроссворд.
Учитель: Поздравляю, теперь мы готовы к изучению теоремы. Приготовьте линейку и карандаш, они нам пригодятся в выполнении задания №1.
Задание №1 (Постройте в тетради прямоугольные треугольники с катетами 12 см и 5 см, 6 см и 8 см, 8 см и 5 см, измерьте гипотенузы, данные занесите в таблицу)
Учитель: Молодцы, первое задание выполнили верно. Выполним задание № 2.
Задание №2 (Возведите значение катетов и гипотенуз в квадрат, заполните таблицу. Попытайтесь сформулировать зависимость между катетами и гипотенузой.)
Учитель: Совершенно верно. Такая связь действительно существует. Эта связь между катетами и гипотенузой в прямоугольном треугольнике, называется теоремой Пифагора. Давайте познакомимся с доказательством теоремы.
4. Изучение нового материала.
Учитель организует просмотр доказательства теоремы Пифагора (слайд 3,4,5), знакомит с понятием "пифагоровы тройки натуральных чисел". (слайд 6)
После изучения доказательства выходит к доске ученик и рассказывает стихотворение, которое выучил заранее. (слайд 7)
Если дан нам треугольник
И притом с прямым углом,
То квадрат гипотенузы
Мы всегда легко найдём:
Катеты в квадрат возводим,
Сумму степеней находим
И таким простым путём
К результату мы придём.
Учитель даёт формулировку следствия теоремы и обратную ей теорему (слайд 8, 9)
Первичное закрепление материала:
Учитель предлагает учащимся решить задачи на применение теоремы Пифагора Решение задач подробно разбирается учителем на доске. (слайд 10-14)
Задача №1. У прямоугольного треугольника заданы катеты a=3 и b=4. Найдите гипотенузу. (слайд 10).
После решения первой задачи учащиеся знакомятся с понятием "египетский треугольник". (слайд 11)
Задача №2. У прямоугольного треугольника задана гипотенуза с = 13 и катет a = 5. Найдите второй катет. (слайд 12)
Задача №3. Является ли прямоугольным треугольник со сторонами: 4; 5 и 6. (слайд 13)
Задача №4. При каких значениях x треугольник со сторонами 8 см, 10 см и x см является прямоугольным. (слайд 14)
5. Закрепление пройденного материала.
Учитель: Теперь, вы готовы к самостоятельному решению задач.
Учитель на закрепление изученного материала предлагает решить задачи. Вызывает ученика к доске, остальные решают в тетради, сверяя свое решение с записями на доске.
Задача №5. У прямоугольного треугольника заданы катеты a = 5 и b = 6. Найдите гипотенузу. (слайд 15)
Задача №6. По рисунку определить чему равна сторона треугольника CD? (слайд 18)
Задача №7. По рисунку определить чему равна сторона треугольника AB? (слайд 21)
Задача №8. Определи является ли прямоугольным треугольник со сторонами: 5, 8 и 9? (слайд 24)
Задача № 9. Выбери на рисунке прямоугольный треугольник? (слайд 27)
Задача № 10. Определи при каких значениях х треугольник со сторонами 7 см, 4 см и х см является прямоугольным? (слайд 30)
Задача № 11. Высота, опущенная из вершины В треугольника АВС, делит сторону АС на отрезки, равные 16 см и 9 см. Найдите сторону ВС, если сторона АВ равна 20 см? (слайд 33)
6. Итог урока.
В конце урока необходимо обсудить, что нового и важного узнали на уроке, чему научились, и что надо запомнить.
7. Домашнее задание.
п. 54, стр. 132 № 483 (в, г), № 487
Учитель предлагает учащимся написать доклад или сделать презентацию о школе Пифагора, научных открытиях школы, о связи Пифагора с литературой, а также предлагает выполнить творческое задание сфотографировать предметы из жизни, которые имеют форму прямоугольного треугольника.
По завершению урока учитель показывает ученикам видео фрагмент из журнала "Ералаш" о теореме Пифагора.