Квадратные уравнения

а) определение темы урока;
б) целеполагание.

Слово учителя: «Ребята, продолжаем изучение нашей темы». Предлагает озвучить ее.
Предлагает вспомнить, чем занимались на предыдущих уроках. Как вы думаете, чем мы будем заниматься сегодня?
Учитель помогает, уточняет, просит повторить цель урока.

Учащиеся называют тему урока.

Учащиеся предлагают варианты.

Ребята называют цель урока.

а) Актуализация знаний

Игра «Закончи утверждение»

Задание «Определи количество корней».

б) Применение знаний и умений.
Реши неполное квадратное уравнение.

Самостоятельная работа.

Работа с подвижными группами.

Учитель предлагает поочередно по одному ученику от ряда выйти взять карточку, закончить утверждение.

Учитель предлагает, глядя на уравнение на доске, каждому учащемуся поднять карточку с номером нужного уравнения, задавая вопрос.

1) x² – 6x + 9 = 0
2) 2x² + x + 2 = 0
3) 5x² – 4x – 1 = 0

Какое уравнение не имеет корней? (2)
Какое уравнение имеет два корня? (3)
Какое уравнение имеет один корень? (1)
Учитель видит карточки поднятые учениками. Предлагает оценить правильность ответов.
Предлагает учащимся, сделавшим ошибки установить их причину.

Предлагаются два уравнения:

1) 3x² – 12x = 0
2) 9 – 16y² = 0

Учитель предлагает ученикам, справившимся с заданием придумать неполное квадратное уравнение, решаемое разложением на множители

Учитель предлагает каждому учащемуся решить квадратное уравнение.

Даются 1 и 2 варианту уравнения имеющие одинаковые ответы, для быстроты проверки. Обеим рядам уравнения одинаковые.

Учитель предлагает решившим квадратное уравнение правильно, выполнить следующее задание: решить уравнение
(2x – 3) (x + 4) = – 2 (2x + 11)

Группе учащихся, справившихся с заданием, учитель предлагает выделив квадрат двучлена, доказать, что выражение a² + 6а + 13 принимает только положительные значения.

Учащиеся проверяют правильность объясняют свои действия.

По одному ученику от ряда решают у доски. Остальные самостоятельно.
Проверяют правильность ответов. Оценивают результат своей деятельности.

Учитель предлагает учащимся на одной парте сверить ответы, если совпадают просит их озвучить. Если нет – подходит проверяет.

Тем учащимся, кто не смог решить правильно квадратное уравнение, после его решения, предлагается решить уравнение
2x² +  9x + 10 = 0

Задание на дом.

Учитель предлагает провести эстафету по рядам, сидящие за первой партой ребята выполняют задание вместе.

1ряд.                             2 ряд.

Решите неполное квадратное уравнение:

1) 4x² – 20x = 0        1) 7x² – 21x = 0

0; 5.                            0; 3.

Передайте решение, являющимся натуральным числом, сидящим за вами.

Решите уравнение

2) x² + [5] x – 6 = 0        2) 2x² + 5x – [3] = 0

1;  – 6.                                ;  – 3.

Сообщите значение отрицательного корня следующей паре. Найти корни по теореме Виета.

3) x² + x + [– 6] = 0         3) x² + [– 3] x – 10 = 0

x₁ = – 3                            x₁ = 5
x₂ = 2                               x₂ = – 2

4) Составьте уравнения, чтобы коэффициентами а и в были корни предыдущего уравнения, а свободный член:

равен 4.                            равен  – 1.
– 3x² + 2x + 4 = 0            5x² – 2x – 1 = 0
или                                   или
2x² – 3x + 4 = 0                – 2x² + 5x – 1 = 0

Учитель предлагает оценить свою деятельность на уроке. Сделать вывод, что помешало выполнить задание. Сделать вывод о коррекции своей деятельности.

Учитель комментирует домашнее задание: п 19-23.(повторить).
задание обязательного уровня №633.
Задание повышенного уровня:
выделив квадрат двучлена, покажите чго выражение:
а) – с² + 16с – 13
принимает только отрицательные значения.
б) m² + 12m + 41
принимает только положительные значения.

Ребята, получив число, подставляют в квадратное уравнение и выполняют свое задание.

Решают уравнение, передают ответ.

Находят корни по теореме Виета. Передают ответ.

Учащиеся выполняют задание.
Подводят итоги эстафеты.

Дети делают вывод о результатах своей деятельности.