Программа курса кружка "Математика и сказки". 5-й класс

Разделы: Математика, Внеклассная работа

Класс: 5

Программа курса кружка «Математика и сказки» рассчитана на учащихся 5 классов общеобразовательной школы.

Сказочная основа курса выбрана не случайно и заключает в себе самостоятельную воспитательную функцию. По сказкам училось не одно поколение и, к сожалению, на сегодняшний день этот замечательный жанр вытесняется из нашей жизни. Вытесняется компьютерными играми, комиксами, мультфильмами. Но не надо забывать, что современных детей еще можно увлечь чем-то новым, если то, чем мы собираемся их увлечь, будет интересно, красочно, полезно. В данном случае, таким интересным, красочным и полезным материалом при изучении математики можно считать сказки. Причем, сказки не только с набором каких-то математических данных, но и известные математические задачи с введением сказочных героев, а так же логические задачи, которые часто встречаются в сказках. Сказки и сказочные герои могут быть не только русскими народными, но и сказками известных зарубежных писателей, а также современных писателей. Единственное условие – сказки должны учить добру и заканчиваться хорошо.

Математика и любимые герои! Вот то, что привлекает внимание ребят и вызывает у них радостное удивление. Наши любимые герои: Клоун, Буратино, Мальвина, Степа Смекалкин, Витя Верхоглядкин станут любимыми героями и наших детей. Удивление и интерес вызывают у ребят занимательно сформулированные вопросы задачи, загадки, шарады, ребусы, несложные логические задачи наших героев.

Основная задача, которая ставится перед каждым учеником, – не просто пройти программу, а научиться понимать то, о чем говоришь сам, и что говорят другие, научиться мыслить. Поэтому приходится постоянно искать новые средства и способы проявления интереса к тем математическим и логическим заданиям, которые предлагаются на занятиях. Вызванный у ребят интерес к отдельным заданиям, к математике служит стимулом для их участия в олимпиадах, турнирах по математике, в математических викторинах, в выпуске математических газет. Происходит и обратное влияние: участие в различных математических соревнованиях, в занятиях спецкурса, на которых предлагаются занимательные упражнения, могут возбудить интерес к самой математике.

Изучение данного курса не требует специальных знаний и умений, что позволит ученику, имеющему обязательный уровень учебных умений по математике, активно включиться в учебно-познавательный процесс и максимально проявить себя. В курсе рассматриваются нестандартные задания, связанные с приложениями математики, что повысит интерес к данному курсу значительного числа школьников, а не только наиболее «сильных» в математике.

Цели и задачи курса:

  • расширение кругозора;
  • развитие воображения и эмоциональной сферы учащихся;
  • укрепление интереса к познанию окружающего мира, к учебным предметам естественно-научного цикла;
  • формирование и развитие интереса к математике через решение задач с использованием сказок;
  • формирование гибкости, самостоятельности, рациональности, критичности мышления;
  • последовательное приобщение к научно-художественной, справочной, энциклопедической литературе и развитие навыков самостоятельной работы с ней;
  • формирование общеучебных умений и навыков: планировать свою работу, последовательно, лаконично, доказательно вести рассуждения, фиксировать в тетради информацию, используя различные способы записи;
  • помощь в определении последующей области профильного обучения.

Организация учебно-воспитательного процесса

Основные характерные особенности работы по математике в ходе изучения курса: некоторая произвольность выбора тематики занятий; разнообразие форм работы с учащимися; занимательность; выделение сравнительно небольшого учебного времени на одну и ту же тему.

При организации занятий рекомендуется широко использовать групповую и парную работы, привлекая учащихся к открытию «новых» способов решения задач курса.  При этом занятия, основанные на взаимном сотрудничестве учителя и ученика, учеников между собой, позволят значительно расширить самостоятельную работу школьников и активизировать их учебно-познавательную деятельность. В результате чего у детей  формируется более высокий уровень математической подготовки, развиваются умения анализировать, сопоставлять, сравнивать и делать выводы.

Основные формы работы курса: конкурсы, решения задач, экскурсии, путешествия, семинары, лекции, зачеты, математические стенгазеты,…

Работа строится по блокам из двух уроков. Подготовкой к занятию является чтение сказки из указанного списка сказок. Первый урок темы – работа со сказкой: акцентное чтение сказки, поиск задач в тексте, определение области математики, с которой будет идти работа, обсуждение первых шагов решения задач. Чтение сказки может проводиться в различной форме: чтение вслух, самостоятельное чтение, просмотр презентации со сказкой, экскурсии и т.д. Второй урок – самостоятельное решение задач, поставленных в сказке или тех, которые можно было бы вставить в сказку, обсуждение решений.

Понятия и определения, вводимые в процессе работы по темам курса, вводятся не в лекционной форме, а используя игровые приемы. Цель данной работы – не ввести новое понятие, а показать область применения и работы с данным понятием. Итоговый урок по результатам курса проводится в форме защиты проектов – математических сказок, созданных учениками самостоятельно в течение двух занятий.

Основными принципами работы являются:

  • регулярность;
  • смена приоритетов (при решении достаточно трудных задач отдается приоритет идее; при решении простых, стандартных задач главное – правильный ответ);
  • вариативность (сравнение различных методов и способов решения одной и той же задачи).

Оценивание в ходе занятий проводится в нестандартной форме: за особые достижения (правильное решение, оригинальное решение, …) выдаются сказочные деньги «Сказики». По результатам изучения курса полученные «деньги» можно обменять на призы (книги по математике, энциклопедии,…)

Структура программы

В данной программе освещены почти все указанные виды работы, указано примерное распределение времени занятий. Так, здесь осуществлено планирование по темам, предполагающее равномерное распределение времени занятий, учет занятости, физических возможностей и психологических особенностей школьников пятых-шестых классов.

Курс рассчитан на 17 часов. Данное время распределено следующим образом: дидактические игры – 4, экскурсия – 2, практическая работа – 3, математические игры – 2, лекция – 1, лабораторно-графическая работа – 2, самостоятельная работа поискового характера – 3.

График прохождения программы (Приложение 1)

№
пп

Тема сказки

Тема занятия по математике

Часы

Форма занятия

Методы

1-2 Царевна- лягушка (Приложение 2) Логические задачи 2 Дидактическая игра Эвристическая беседа, практические упражнения, дидактическая игра
3-4 Маленький Мук Арабские, римские цифры. Системы счисления 1

1

 Экскурсия

Практическая работа

Экскурсия, работа с бумагой, самостоятельная работа, исследование, анализ информации, оформление полученной информации
5-6 Винни-Пух и все, все, все (Приложение 3) Математич. фокусы, головоломки, шутки, загадки 2 Математич. игры, математич. викторина Создание ситуаций успеха, увлеченности, ситуаций интеллектуального характера
7-8 Приключения Буратино Дележ и размен денег 2 Дидактическая игра Работа в группах, дидактическая игра, создание ситуаций успеха, графическая работа
9-10 Приключения Алисы Селезневой Задачи древних народов 1
1		 Экскурсия
Лекция с элементами беседы, демонстрацией наглядных пособий 		Экскурсия, лекция, эвристическая беседа, демонстрация моделей, создание ситуаций интеллектуального характера
11-12 Маша и три медведя Геометричес
кие задачи		 2 Лабораторно-графическая работа ЛГР, работа в группах, объяснение, доказательство
13-15 Книга сказок Создание математической сказки 3 Самостоятельная работа поискового характера Самостоятельная работа, работа в группах, работа с дополнительной литературой
16-17 «В мире сказок много интересного» Защита своей математической сказки 2 Практическая работа Зачетная работа, презентация своей сказки

Содержание программы

Логические задачи

Высказывание. Истинное, ложное высказывание.
Графическое изображение условия задачи. Схемы решения логических задач.

Системы счисления

Позиционная система счисления. Преимущества позиционной системы счисления. Принцип построения позиционной системы счисления.
Двоичная, троичная, восьмеричная, шестидесятеричная системы счисления.
Арифметические действия в различных системах счисления.

Математические головоломки, шутки, загадки

Математические фокусы, логические задачи.

Дележ и размен денег

«Фальшивые» деньги.
Дележи при затруднительных положениях.

Задачи древних народов

Задачи на дроби (задачи из Московского, Кахунского, Берлинского, Акмимского папирусов, папируса Райнда).
Софизмы. Числовые софизмы.

Геометрические задачи

Равносоставленные фигуры. Игра «Танграмм».
Геометрические преобразования: параллельный перенос, осевая симметрия, поворот плоской фигуры.
Задачи на разрезания.

Общие учебные умения, навыки и способы деятельности

Познавательная деятельность:

  • использование для познания окружающего мира различных методов (наблюдение, измерение, опыт, эксперимент, и др.);
  • определение структуры объекта познания, поиск и выделение значимых функциональных связей и отношений между частями целого;
  • сравнение, сопоставление, классификация, ранжирование объектов по одному или нескольким предложенным основаниям, критериям;
  • исследование несложных практических ситуаций, выдвижение предположений, понимание необходимости их проверки на практике;
  • самостоятельное выполнение различных творческих работ, участие в проектной деятельности.

Информационно-коммуникативная деятельность:

  • адекватное восприятие устной речи и способность передавать содержание прослушанного текста в сжатом или развернутом виде в соответствии с целью учебного задания;
  • осознанное беглое чтение текстов различных стилей, использование различных видов чтения (ознакомительное, поисковое и др.);
  • использование для решения познавательных и коммуникативных задач различных источников информации, включая энциклопедии, Интернет– ресурсы и другие базы данных.

Рефлексивная деятельность:

  • самостоятельная организация учебной деятельности;
  • оценивание своих учебных достижений, поведения, черт своей личности, своего физического и эмоционального состояния;
  • владение умениями совместной деятельности.

Требования к уровню подготовки учащихся

В результате изучения курса, учащиеся должны

знать/понимать:

  • понятия: высказывание, истинное, ложное высказывание, позиционная система счисления, двоичная, троичная, восьмеричная, шестидесятеричная системы счисления, каверза, каверзные вопросы, курьез, курьезные ситуации, софизмы, числовые софизмы, геометрические преобразования: параллельный перенос, осевая симметрия, поворот плоской фигуры;
  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира;
  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

уметь:

  • использовать специальную математическую, справочную, техническую литературу для поиска необходимой информации;
  • анализировать полученную информацию;
  • планировать свою работу, последовательно, лаконично, доказательно вести рассуждения, фиксировать в тетради информацию, используя различные способы записи;
  • решать математические головоломки;

использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения практических задач;
  • расширения кругозора;
  • определения направления работы в последующих классах.

Литература:

  1. Гарнер М. Математические головоломки и развлечения. Пер. с англ. Ю.А.Данилова. – М.: Оникс,1994.
  2. Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики: пособие для учащихся 5-6 классов общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 1999.
  3. Живая математика. Математические рассказы и головоломки./ Перельман Я.И. – М.: Издательство Русанова, 1994. – 207 с., ил.
  4. Задачи на смекалку/ С.Н.Олехник, ЮВ.Нестеренко, М.К.Потапов. – М.: Дрофа, 2005. – 233 с., ил
  5. Занимательная арифметика. Загадки и диковинки в мире чисел./ Перельман Я.И. – М.: Издательство Русанова, 1994. – 207 с., ил.
  6. Зенкевич И.Г. Эстетика урока математики.- М.: Просвещение, 1981.
  7. Математические головоломки и развлечения. /Гарднер М. Пер. с англ. Ю.А.Данилова.  – М.: Оникс, 1994. – 511 с., ил.
  8. Математические задачки/ Раймонд Блум. – М.: АСТ, 2006. – 92 с., ил.
  9. Математические софизмы: Правдоподобные рассуждения, приводящие к ошибочным утверждениям: Кн. для учащихся 7-11 классов/ А.Г. Мадера, Д.А. Мадера. – М.: Просвещение, 2003. – 112 с., ил.
  10. Островский А.И., Кордемский Б.А. Геометрия помогает арифметике.- М.: АО «Столетие», 1994.
  11. Перельман Я.И. Занимательная геометрия. – М.: АО «Столетие», 1994.
  12. Путешествие в историю математики, или как люди учились считать: Книга для тех, кто учит и учится./ Свечников А.А. – М.: Педагогика-Пресс, 1995. – 168 с., ил.
  13. Свечников А. Путешествие в историю математики, или как люди учились считать. – М.: Педагогика-пресс, 1995.
  14. Семенов Е.Е. Изучаем геометрию: Кн. Для учащихся 6-8 кл. сред шк. – М.: Просвещение, 1987.
  15. Смирнова Е.С. Геометрическая линия в учебнике математики для 5-6 классов. Дорофеева Г.В., Петерсона Л.Г.: методическое пособие для учителей. М.: УМЦ «Школа 2000», 2004.
  16. Старинные занимательные задачи/ С.Н.Олехник, ЮВ.Нестеренко, М.К.Потапов. – М.: Дрофа, 2002. – 176 с., ил.
  17. Ходот Т.Г. Гуманитаризация школьного курса. Геометрия. – «Математика» №13 2002.
  18. Ходот Т.Г., Болотинская А.Н., Велиховская В.Л. и др. Геометрия: 5-6 кл.: книга для учителя./ Под ред. Ходот Т.Г. СПб: Иван Федоров, 2002.
  19. Час занимательной математики./ Под ред. Л.Я.Фальке. – М., 2003.
  20. Шарыгин И.Ф. Уроки дедушки Гаврилы, или Развивающие каникулы. – М.: Дрофа, 2003.
  21. Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л.Н. Наглядная геометрия: Учеб.пособие для 5-6 кл. – Смоленск: Русич, 1995.
  22. Шейнина О.С., Соловьева Г.М. Математика: Занятия школьного кружка 5-6 кл. М.: НЦ ЭНАС, 2002.
  23. Внеклассная работа по математике в 4-5 классах/ А.С.Чесноков и др. Под ред. С.И.Шварцбурда  – М. – Просвещение, 1974
  24. Внеклассная работа по математике. 5-11 классы/ А.В.Фарков. – 2-е изд. М. – Айрис-пресс, 2007. – 288 с.
  25. Математика для всех/Э.Иоффе. – М.: Научно-технический центр «Университетский»: УНИВЕР-ПРЕСС, 2005, – 464с.
  26.  Предметная неделя математики в школе/ Т.Г.Власова. – Изд. 3-е – Ростов н/Д.:Феникс, 2006. – 176 с.
  27. Развитие логического мышления школьников. Занимательные задачи в русских сказках: кн. для учителей и родителей/  Е.А.Аксенова. – М.: Гуманитарн. изд. центр ВЛАДОС, 2006. – 124 с.: ил. – (Библиотека учителя начальной школы)
  28. Сборник исторических задач по элементарной математике/ Г.Н.Попов. – М.: КомКнига, 2006. – 216 с.
  29. Сказки и подсказки (задачи для математического кружка)/ Е.Г.Козлова. – М.: МЦНМО, 2008. – 165 с.  КомКнига, 2005. – 208 с.

Информационно-компьютерная поддержка учебного процесса

  1. CD «1С: Репетитор. Математика» (К и М);
  2. CD «АЛГЕБРА не для отличников» (НИИ экономики авиационной промышленности);
  3. «Математика, 5-11».
  4. Интернет-ресурсы: